初中数学八下期中测试卷试卷.doc

八年级（下）数学期中测试卷
(满分100分，时间100分钟)
题号
一
二
三
总分
得分

一、单项选择题（每小题3分，共30分）
1． 在式子，，，， ＋，9 x +,中，分式的个数是（ ）
A.5 　 B.4 C.３ D.２
2. 下列各式，正确的是（ ）
A. B. C. D.=2
3. 下列关于分式的判断，正确的是（ ）
A.当x=2时，的值为零 B.无论x为何值，的值总为正数
C.无论x为何值，不可能得整数值 D.当x3时，有意义
4．某钢厂生产300吨钢，原计划每天生产x吨,由于应用新技术，每天增加生产10吨，因此提前1天完成任务，可列方程为（　　　）
A．　　　　　　　　　B．
C．　　　　　　　　　D．
5．若有m人a天可完成某项任务，则有(m＋r)人完成此项工程需（　　　）天
A． 　　　 B． 　　　　 C． 　　　 D．
6．已知点，，在函数的图象上，则下列关系式正确的是（　　　）
A．＜＜　　　B．＞＞ C．＞＞ D．＜＜
7．已知点在函数的图象上，则函数的图象在（　　　）
A．一、三象限　　　B．二、四象限　　　C．一、四象限　　　D．二、三象限
8．已知的图象是双曲线，则有（　　　）
A．，图象在一、三象限　　　　B．，图象在二、四象限
C．，图象在每一个象限内，随的增大而增大　　　　　D．
9．三角形三边长分别为，则这个三角形是（　　　）
A．等腰直角三角形　　 　B．直角三角形
C．锐角三角形　　 D．钝角三角形
10．如图所示，一束光线从y轴上点A出发，经过x轴上点C反射后经过B，则光线从A点到B点所经过的路程是（　　　）
A．10　　　　　　B．8　　　　　　　　C．6　　　　　　　D．4
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.已知反比例函数与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的纵坐标是-4,则k的值是_____
12. 将代入反比例函数中,所得函数记为y1,又将x=y1+1代入函数中,所得函数记为y2,再持x=y2+1代入函数中,所得函数记为y3,如此继续下去,则y2005=_________
13.等腰直角三角形的腰长为，则底边长为 。
14．当x 时，的值为负数。
15.设函数，当m= 时，该函数是反比例函数。
16.下列函数中，图象位于第一、三象限的有 ，在图象所在象限内，y随着x值增大而增大的有 。
① ② ③（a为常数） ④
17.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB＝AC＝2AD＝m,则△ABC面积是 。
A
B
C
图18-1
图18-2

第17题图

18.图18-1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图18-2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ．
三、解答题（共46分）
19．(4分) 解方程：

20．(5分)先化简,后求值:,其中x=3.

D
A
C
B
21.( 6分)如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AC=5，BC=12，求；（1）AB的长；（2）△ABC的面积；（3）CD的长

22. ( 6分)如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度AB为多少米？
B
C
A

23. ( 7分)先阅读下面的材料,然后解答问题:
通过观察，发现方程
的解为;
的解为;
的解为;
…………………………
(1)观察上述方程的解,猜想关于x的方程的解是________________;
(2)根据上面的规律,猜想关于x的方程的解是___________________;
(3) 把关于x的方程变形为方程的形式是________,方程的解是____________,(写出求解的推理过程)

24.（8分）已知：如图，已知∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=10，CD=6。
第24题图
A
B
C
D
求：四边形ABCD的面积。

25.(10分)如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段
（火炬）
y
M
x
N
A
T
B
O
奥林匹克广场
北
京
路
鲜花
方阵阵
（指挥部）
奥运路
反比例函数图象传递．动点T(m,n)表示火炬位置，火炬从离
北京路10米处的M点开始传递，到离北京路10000米的N点
时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点O（北京路
与奥运路的十字路口），OATB为少先队员鲜花方阵，方阵始
终保持矩形形状且面积恒为10000平方米（路线宽度均不计）．
（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；
（2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置
（用坐标表示）；
（3）设t=m—n，用含t的代数式表示火炬到指挥部的距离；
当火炬离指挥部最近时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）．

八年级（下）数学期中测试卷
一、1．B 2.A 3.B 4.C 5．B 6．B 7．A 8．C 9．B 10．A
二、11．-8　 12．-1.5 　13．2 14．x＞2
15.m=0 16.①②③④ 17. 18. 76
三、19．解:原方程可变形为：
两边都乘以 (x-2),得1+1-x=-3(x-2)∴ x=2,又∵ x-2=2-2=0,∴原方程无实数解.
20．解：原式＝．把
21.（1）由勾股定理得: AB=13 （2）S△ABC=30（3） CD=
22. 由勾股定理得: AB=120米
23. (1) (2)
(3)
24.解:延长AD，BC交于E.在R△ABE中，∠B=90°，∠A=60°，AB=10∴AE=20
由勾股定理可求得BE=
∴S
同理:在R△CDE中，CE=12，DE=
∴S∴四边形ABCD的面积为

25.解：（1）设反比例函数为，则，．
（2）设鲜花方阵的长为米，则宽为米，由题意得：．
解得：m=50或m=200．此时火炬的坐标为(50,200)或(200,50)．
（3），在中，．
当时，TO最小，∵，,m、n>0，且．．