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第五课时 同角三角函数的基本关系式
O
x
y
P
如图:以正弦线,余弦线和半径三者的长构成直角三角形,而且.由勾股定理由,因此,即 .
根据三角函数的定义,当时,有 .
1
A(1,0)
M
课前预习
如图:以正弦线,余弦线和半径三者的长构成直角三角形,而且.由勾股定理由,因此,即 .
根据三角函数的定义,当时,有 .
1。平方关系：sin2x+cos2x= 2。商数关系；
典型例题：
例1（1）
（2）

例2，（1）化简：

（2）已知

例3求证：

例4已知方程的两根分别是，
求

巩固练习：
1.已知cosα=-,α∈（0，π），则tanα等于（　）
A. B.- C.± D.±
2．已知sinα＋cosα＝，且0＜α＜π，则tanα的值为( )

3.tanθ=2，那么，1+sinθcosθ=（　）
A. B. C. D.
4. sinθ+cosθ=－1　则(sinθ)2006+(cosθ)2006＝ .
5.已知sinα= 且tanα＜0，则cosα= .
6..化简sin2α+sin2β－sin2αsin2β+cos2αcos2β= .

7．　已知sinα+cosα=，且0°＜α＜180°，求tanα的值.

8.化简
①若,化简；

②若，化简.