中考数学模拟.doc

数学模拟试题 （时间：120分钟 满分：120分）一、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）1、的绝对值为 2、在函数中，自变量的取值范围是 3、若，则的值为 4、分解因式：a3b-ab =_.5、若是双曲线上的两点，且，则填“”、“=”、“”6、如图，ABC与ADE都是直角三角形，B与AED都是直角，点E在AC上，D30，如果ABC经过旋转后能与AED重合，那么旋转中心是点_，逆时针旋转了_度.7、 如图，RtABC中，B90，AB3cm，AC5cm，将ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则ABE的周长等于_cm.8、已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，30ABC2mB(3，0)两点，则二次函数的解析式是 9、如图，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为_;(结果精确到0.1m，)则ABE的周长等于_cm.10、下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3 幅图中有5个菱形，按照图示的规律摆下去，则第幅图中有 _个菱形123二、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分）11下列计算正确的是（）ABC D12、1天24小时共有86400秒，用科学记数法可表示为（保留两位有效数字）( )秒A秒B秒 C秒 D.秒13、如图，在Rt中, ，是上一点，直线交于点，若，则的度数为（ ）ABC D14、某校初三学生为备战5月份中考体育测试，分小组进行训练. 其中一个小组7名同学的一次训练的成绩（单位：分）为：18，27，30，27，24，28，25. 这组数据的众数和中位数分别是（ ）A27，30B27，25C27，27D25，3015、已知一元二次方程2x23x6=0有两个实数根x1、x2，直线l经过点A（x1x2，0）、B（0，x1x2），则直线l的解析式为（） Ay= 2x3 B.y=2x3C.y= 2x3 D.y= 2x316、正方形网格中，如图放置，则的值为（）A、B、C、D、17、圆的半径为，两弦，则两弦 的距离是（）或18、如图，已知四边形ABCD是O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是（）A、AEDBEC B、AEB=90C、BDA=45D、图中全等的三角形共有2对三、解答题(共8题，共76分）19(1).计算： (5分)（2）解不等式组 , 并写出不等式组的整数解.（6分）20、(8分) 如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，延长底边AB到E，使得BE=DC. 求证：AC=CE .21、（9分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率22、（8分）小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片绕AB的中点O旋转至三角形纸片处，依此方法继续操作即可拼接成一个新的正方形DEFG.请你参考小明的做法解决下列问题：（1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形.要求：在图3中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；（2）如图4，在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小（画图并直接写出结果）. 23、(8分) 列方程解应用题：一列火车从车站开出，预计行程450千米，当他开出3小时后，因抢救一位病危旅客而多停了一站，耽误了30分钟，为了不影响其他旅客的行程，后来把车速提高了0.2倍，结果准时到达目的地，求这列火车原来的速度？24、（9分）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示根据图像信息，解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中y与x之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离25、（11分） 如图14，直线经过O上的点，并且，O交直线于，连接（1）求证：直线是O的切线；（2）试猜想三者之间的等量关系，并加以证明；（3）若，O的半径为3，求的长 26、（12分）如图，抛物线经过的三个顶点，已知轴，点在轴上，点在轴上，且（1）求抛物线的对称轴；（2）写出三点的坐标并求抛物线的解析式；（3）探究：若点是抛物线对称轴上且在轴下方的动点，是否存在是等腰三角形若存在，求出所有符合条件的点坐标；不存在，请说明理由