小学数学本小学四年级《解决问题》.doc

教学基本信息
题目
乘、除法的简便运算
学科
数 学
年级
四年级
教材内容
四年级数学下册第三单元《运算定律》29页例8及练习8的习题
2、乘法运算定律
第三课时

备课人信息
主 备
向书霞
平顺县教研室
修 订
韩康秀
平顺县教研室

学情分析
  学生对于规律探究类的课并不陌生，他们已经系统的学习了“加法交换律”、“乘法交换律”、“加法结合律”、“ 乘法结合律”、“ 乘法分配律”的运算定律，并学习了“减法的运算性质”。我认为在此基础上学习除法的运算性质，他们应该不困难。本节课我在设计教学时，把合作学习作为一种重要的学习方式，通过学生之间的讨论、交流，使每一个学生充分地参与认知活动，提高了课堂教学效率，保证每一个学生都得到应有的发展，增强了学生的合作意识和合作能力。
教学目标(含重、难点)
教学目标
1 、经历在具体情境中，运用乘法运算定律解决生活中实际问题的过程。
2、 在解决问题的过程中，理解除法的运算性质，并能根据运算特点和数据特点，灵活进行简便运算。
3、 通过交流，让学生体验到解决问题策略的多样性，增强使用简便算法的择优意识，提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
4 、通过对规律性知识的运用，训练学生思维的灵活性。
教学重、难点：
1、重点：理解除法的运算性质
2、难点：灵活运用运算定律和运算性质进行简算。
教学过程
一、导入新知
 创设情境，提出问题
师：同学们，为了加强青少年的身体素质，我校开展了丰富多彩的“大课间”活动，你们喜欢这个活动吗？（喜欢）老师从学校了解到，为了丰富“大课间”的活动内容，学校最近又新买了一些体育用品，大家想知道都有什么吗？（想）
师：下面请看大屏幕，学校都买来了哪些体育用品？（课件出示例8情境图）
（1）仔细观察，说一说你了解到了哪些数学信息。
预设
生1：学校买了5副羽毛球拍，花了330元。
生2：学校买了25筒羽毛球，每筒32元。
生3：我还看见一筒羽毛球上写着“一打装”。
师：“一打”是多少个？（12个）（课件演示一打是12个的图片）
（2）根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
教师根据学生的汇报，课件出示问题：王老师一共买了多少个羽毛球？每支羽毛球拍多少钱？
【设计意图：数学来源于生活，将学生置身于“大课间”活动的现实情境中，把学生的学习活动与现实生活紧密联系起来，有利于激发学生的好奇心和求知欲，增强学生应用数学的意识。】
二、探究新知
知识点一：应用乘法运算定律进行简便计算
1、引导探究，解决问题
教学教材29页例8。
（1）下面我们来解决“王老师一共买了多少个羽毛球”这个问题。这个问题需要题中的哪些条件来解决？（让学生找出解决此问题所需的条件）
（2）根据条件列出算式，并说明思路。
12×25
问：你们能口算出这道算式的结果吗？
老师能很快口算出这道算式的结果，你们猜猜老师是怎么算的？把你的想法先和同桌交流一下，然后独立试一试，算一算。
（3）教师巡视，相机进行启发提示。
（4）学生汇报自己的算法（找几个代表性的解题方法进行板演）
生1：运用乘法结合律可以使计算简便。
　12×25
＝（3×4）×25
＝3×（4×25）
＝3×100
＝300（元）
生2：运用乘法分配律可以使计算简便。
　12×25
＝（10＋2）×25
＝10×25＋2×25
＝250＋50
＝300（元）
生3：先扩大再缩小可以使计算简便。
　12×25
＝12×（100÷4）
＝12×100÷4
＝1200÷4
＝300（元）
追问：你是怎么想的？（学生对于此种方法可能说不太清楚，教师引导学生说出：100÷4＝25，把25筒看成100筒，扩大到原来的4倍，要使结果不变，再缩小到原来的）
2、分析比较，沟通算法
引导学生比较几种简便算法。
①怎样检验结果是否正确，这几种算法有哪些相同点？（结果一样；算法都比较简便）
②你喜欢哪种方法？在以后的解题过程中，你能应用自己喜欢的方法解决问题吗？
③ 在解决实际问题时，我们要注意什么？（关注数据的特点，灵活运用运算定律，使计算变得简便。）
3、总结归纳，揭示课题
思考的角度不同，解决问题的方法也就不同，但结果都是相同的，方法都是有依据的。这就是我们今天学习的内容：乘、除法的简便运算。（板书课题）
知识点二：除法的运算性质及应用
1、问题引入，独立尝试
现在我们来解决第二个问题：每支羽毛球拍多少钱？
（1）解决这个问题需要题中哪些条件呢？（需要知道一共花了多少钱和买了几副羽毛球拍，每副羽毛球拍有2支是隐含的条件。）
（2）你能根据所选的信息，解决这个问题吗？（学生独立列式计算）
（3）学生汇报交流。
预设 1 、先求出一副羽毛球拍多少钱，然后再除以2求出每支羽毛球拍多少钱。 330÷5÷2＝66÷2＝33（个）
2、 先求出5副羽毛球拍一共有多少支球拍，然后再用总价除以支数求出单价。330÷（5×2）＝330÷10＝33（个）
2、比较观察，发现规律
在解决上面这个问题的过程中，两道算式的结果都相同，你们发现了什么？
（1）组织学生仔细观察，在小组内讨论。
（2）教师结合学生的回答把两个算式用等号连起来。
330÷5÷2＝330÷（5×2）
（3） 观察算式的特点，看看你能发现什么规律
质疑：在这个算式中，为什么“一个数连续除以两个数”与“用这个数除以两个除数的积”结果相等呢？
生借助题意理解：求出一副羽毛球拍多少钱，然后再除以2求出每支羽毛球拍多少钱和先求出5副羽毛球拍一共有多少支球拍，然后再用总价除以支数求出单价的方法，都能求出最终的结果，只是采用的方法不一样，所以一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
3、方法选优，举例验证：
（1）相比之下，这两种计算方法哪种比较简便？
（2）具有这样特点的式子你还能写一写吗？它们是否也相等呢？（生举例）
4、引导总结，归纳规律。
学生讨论、汇报后教师板书：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c）。
【设计意图：采用学生自主探究、小组合作的方式展开学习，让学生在实践活动中利用已有的知识经验，自己去探究发现，从而培养根据具体的情况选择合适的方法使计算变得简便的能力。】
三、巩固应用
1、达标训练
（1）简便计算。
32×125＝（________×________）×125
32×125＝32×________÷________
32×125＝（________＋________）×125
32×125＝（________－________）×125
（2）同桌合作完成教材29页“做一做”，鼓励学生用简便方法计算。
2、解决问题：练习8第四题（机动）
3、集体讲评
四、总结延伸
1、课堂总结：这节课你有什么收获？
2、布置作业：教材30页1、4题。
板书设计
乘、除法的简便运算
王老师一共买了多少个羽毛球？ 每支羽毛球拍多少钱？
12×25 12×25 330÷5÷2 330÷（5×2）
=3×4×25 =（10+2）×25 =66÷2 =330÷10
=3×（4×25） =10×25+2×25 =33（元） =33（元）
=3×（4×25） =10×25+2×25 =33（元） =33（元）
=3×100 =250+50
=300（个） =300（个）

　12×25
＝12×（100÷4）
＝12×100÷4
＝1200÷4
＝300（个）
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
用字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c）。
修订与生成