小学数学小学四年级乘法定律.doc

小学数学精品教案
《乘法运算定律》具体内容和教学建议
编写意图
（1）主题图呈现了一个“同学们植树”的生活化情境，其中蕴含的信息极为丰富。这样，一方面为学习运算定律作素材上的准备，另一方面也为解释算式的意义提供了现实依据。
（2）例5先根据要解决的问题，得到等式：4×25＝25×4，然后提出“再写出几个这样的等式”，让学生从更多的“交换两个因数，积不变”的算式中发现规律，并为归纳乘法交换律提供素材。
（3）呈现乘法交换律的内容，并提出“用自己喜欢的方式表示”，体现符号化思想，并在此基础上提出用字母表示定律，形成定律模型。
教学建议
（1）结合问题解决，呈现学习材料。
教学中，利用主题图中的丰富信息，提出用乘法计算的问题，请学生列出算式。如“负责挖坑、种树的一共有多少人？”“负责抬水、浇树的一共有多少人？”“每组种的树一共需要浇多少桶水？”学生在解决时，每个问题都能得到两个乘法算式，为进一步讨论提供了学习材料。
（2）关注运算定律的表达，培养学生的抽象能力，发展数学模型思想。
有了丰富的材料之后，引导学生将观察到的现象用语言表达出来，初步概括乘法交换律的内容。学生在之前的学习中，对乘法交换律已有初步的认识，这里通过具体例子，采用不完全归纳法得到同样的性质。在此基础上，启发学生用自己喜欢的方式表示出规律，并提出要求“用图形、字母或其他符号表示规律”。抓住a×b＝b×a这种形式，请学生说说这里的a、b可以是哪些数，进一步理解乘法交换律的内涵。
编写意图
（1）例6教学乘法结合律，学生通过解决“一共要浇多少桶水”的问题，呈现了一个乘法结合律的实例。接着，提出“再举出几个这样的例子”，让学生找到具有同样特点的一些等式，在此基础上引导学生总结规律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。最后要求学生用字母来表示这条规律。
（2）由小精灵提出问题，让学生思考并归纳交换律、结合律的基本特点。
（3）“做一做”是乘法交换律和结合律的基本练习，强化形式认知。
教学建议
（1）迁移乘法交换律的探究方法，引导学生自主探究规律。
在研究解决“一共要浇多少桶水”这个实际问题中，得到等式：（25×5）×2＝25×（5×2），请学生依据乘法交换律的探究方法，自主探究结合律及字母表示式。放手让学生举例子，以不完全归纳法概括定律，用符号或字母表示规律，运用定律完成一些基本练习，巩固认识。
（2）梳理数学模型的建构过程，积累丰富的规律探究活动经验。
到学习乘法结合律为止，学生已经历了加法交换律、结合律与乘法交换律、结合律的学习。而且这四条定律在探究方式上有一定的共性。因此，在回答小精灵提出的比较加法交换律、结合律与乘法交换律、结合律的异同时，除了比较两者形式上的异同外，最好能够引导学生对探究活动的过程作一定的回顾整理，回忆数学模型的建构过程，形成数学活动经验，为后续探究乘法分配律做准备。
编写意图
（1）通过解决“一共有多少名同学参加了这次植树活动”这一问题，让学生依据两条思路得到两个算式：
根据先算每个小组人数，再算总人数，列式得：（4＋2）×25。
根据先分别计算干不同活的学生人数，再算总人数，列式得：4×25＋2×25。
（2）根据算式意义与计算结果，可得到等式：（4＋2）×25＝4×25＋2×25。通过箭头所示，引导学生关注两式间的形式差异。同理分析等式25×（4＋2）＝25×4＋25×2。
（3）根据等式两边的变化过程，概括定律，并提出“用字母怎样表示”，引导学生表示出定律的字母表达式。
（4）“做一做”第1题是乘法分配律的基本练习，注重形式表达的认识与强化；第2题则是结合两位数乘两位数的笔算过程，唤起学生已有的经验，体会乘法的算法与乘法分配律的关系。
教学建议
（1）注重体会规律两部分的意义。
乘法分配律无论从形式，还是内涵理解上，较之乘法交换律、乘法结合律都难。因此，教学中，不但需要在例题的算式分析后，请学生再举出一些例子进行讨论，更重要的是需要结合乘法的意义来理解定律表达式中两个部分的意义。如（a＋b）×c可以理解为（a＋b）个c，a×c＋b×c可以理解为a个c加b个c，所以两者结果相等。
（2）借助意义进行判断，加深对定律内涵的理解。理解乘法分配律内涵的关键是乘法的意义，同样判断是否符合规律也可以依据乘法意义进行。如“做一做”中判断56×（19＋28）＝56×19＋28时，从意义上判断，56×（19＋28）应当等于19个56加28个56的和，而不是19个56加28，所以此题错误。同理可分析下面两题。
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