高中数学必修二测试卷.doc

老河口市江山中学2010年4月数学期中考试卷
命题人：江山中学数学教研组 考试时间：120分 满分：150分
一、选择题：（请选出正确选项的答案，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共50分）
1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（  　）
　　A.3         B.-2          C. 2         D. 不存在
2．过点且平行于直线的直线方程为（　 ）
　 A．　 B．　　C．　　D．
　　3. 下列说法不正确的是（   　  ）
　　 A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；
　　B．同一平面的两条垂线一定共面；
C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；
　D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.
4．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（　 ）
     　　  A．    B．    C．    D．
　　5. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（　　）

        A　　　　　 B　　　　　　 C　　　　 　D　
6. 已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（　　 ）
A.一定是异面      B.一定是相交       C.不可能平行        D.不可能相交
7. 设m ，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
   ①若，，则    ②若，，，则
   ③若，，则   ④若，，则
   其中正确命题的序号是(      )
   　　（A）①和②        （B）②和③       （C）③和④       （D）①和④
　　8. 若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（    ）
　　 A.MN∥β                         B.MN与β相交或MNβ               
C. MN∥β或MNβ                D. MN∥β或MN与β相交或MNβ
　　9. 已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC（ ）
　 A.垂直    B.平行     C.相交      D.位置关系不确定
　10. 在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么(   )
    A．点P必在直线AC上                B.点P必在直线BD上
　　C．点P必在平面DBC内               D.点P必在平面ABC外 
二 填空题：（请写出完整答案；每小题5分，共25分）
11.直角梯形绕直角腰旋转一周可以得到 ；
12.一个边长为cm的正方体的外接球的表面积为
13.已知A（1，-2），B（2，2），点P在y轴上，且|PA|=|PB|,则点P的坐标为          ；
　 14.已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2,则PC＝           ；
15.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程                    
老河口市江山中学2010年4月数学期中考试答题卷
一、选择题（5’×10=50’）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题：(5’×5=25’)
11. ；12. ；
13. ；14. ；
15.
三 、解答题：（请详细写出解答过程，总分75分）                                                 
　　16.（12分）用斜二测画法，画一个长为6cm,宽为4cm的矩形；

17.（12分）已知圆台的上底半径为2cm, 下底半径为4cm,高为2cm。
（1）求圆台的表面积；（2）求圆台的体积。

18.(12分)已知点A（-m,6）,点B(1,3m),求满足下列条件的m的值。
（1）直线AB的斜率为12；
（2）直线的倾斜角为45°.

19(12分) 已知△ABC三个顶点的坐标分别为：A（2，3），B（1,6），C（3,4）,
求BC边上的高所在的直线方程.

20(13分)如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,
F是BE的中点，求证：(1)  FD∥平面ABC; (2)  AF⊥平面EDB.

21（14分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，（1）求证：平面A B1D1∥平面EFG; （2）求证：平面AA1C⊥面EFG.