初二数学公开课资料.doc

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第一讲 实数（一）
一、 引学
1．填表：
运算类型
加法
减法
乘法
除法
乘方
开 方
开平方
开立方
结果
和
差
积
商
幂

2.平方根的定义：若x=a。则_____叫做_____的一个平方根。记作：x=_______.
其中_______叫a的算术平方根。
3.一个正数的平方根有______个，它们互为_______；0的平方根是 ；负数 平方根；
一个非负数的算术平方根有______个。
4.立方根的定义：若x=a，则______叫做_______的立方根，记x=______，
5.互为相反数的两个数的立方根之和为_______。即：,
6.平方与开平方、立方与开立方互为逆运算。
7.相关公式： （）； （）
= ； ； ； 。
三个非负数： ， ， ， （a≥0）
二、引思
例1、填空
1、判断下列各数有平方根的是
（只写序号 ① —9 ② ③ ④ 0 ⑤ ）
2、=
=

3、81的平方根是_______的平方根是_______，—的立方根是_______
64的立方根是_______ 的算术平方根是 的立方根是_______。

例2： 1、①若2x—50=0，则x=________. ②若2（x—1）—50=0，则x=________.

2、已知x是9的平方根，且x是方程x—2ax+3=0。则a的值为 。

例3：1、边长为的两个正方形拼成一个正方形的边长为

2一个边长为的正方形面积变为原来的3倍时，它的边长为

例4、若与互为相反数，则=______。

例5、已知 试求的值。

练习：已知a，b为实数，且+2=b+4，求a，b的值。

三、引练
1、1的平方根是_______。-1的立方根是_______。
2、的平方根是_______。的立方根是_______。
3、判断：
①无限小数是无理数，无理数是无限小数。（ ）
② 1的平方根与1的立方根相等。（ ）
③若a为实数，则a的倒数为。（ ）
④数轴上到原点的距离等于的点对应的实数是。（ ）
⑤绝对值最小的实数是0。 （ ）
⑥一个数的立方根与这个数同号。 （ ）
4、若2（x—5）—50=0，则x=________.
5、若和互为相反数。则x+y=_______。
6、若=，则x=________。
7、满足—<x<的整数有________
8、已知A=是4m+6n—1的立方根，B=的
算术平方根，试求2A—B的值。

9、已知=0，求的值。

四、引伸
例5、当a________时，是1—a的算术平方根。

例6：实数P在数轴上的位置如图1所示，
化简______________；
例7：若x，y满足关系式
=·，试求x，y的值。
第一讲 课外作业 等级
1、36的平方根是_______， 64的立方根是_______。

2、已知x的平方根是a+2和2a—8，则a=_________，这个数是______。

3、若和互为相反数。则x+y=_______。
4、若，则x=________。
5、若2（x—5）—32=0，则x=________.
6、已知a，b为实数，且+2=b+4，求a，b的值。

7、（05河南）请先观察下列算式，再填空：
， ．
（1）8× ； （2）－（ ）＝8×4；
（3）（ ）－9＝8×5； （4）－（ ）＝8× ；……

8.计算：
（1） （2）

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