平行四边形的面积（教学设计）.doc

平行四边形的面积教学设计一、教学内容：西师版小学数学第九册第8587页上的内容二、教学目标：知识与技能目标：掌握平行四边形的面积计算公式，并会利用公式正确进行计算。过程与方法目标：经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，初步感知等积转化的思想方法，发展空间观念。情感与态度目标：通过探索活动，激发学习兴趣，培养严谨科学的学习态度，感受数学与生活的紧密联系。三、教学重难点：教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式及推导过程。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。四、教学准备：教具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀。学具准备：长方形、平行四边形纸片、剪刀。五、教学过程：（一）、播放动画，揭示课题师：同学们，你们喜欢看动画故事吗？（喜欢），今天，老师给大家带来一个非常好看的动画故事曹冲称象。师：曹冲把大象的质量转化成什么的质量？（石头）师：对，曹冲真聪明，他把大象的质量转化为石头的质量，称出石头的质量，就知道大象的质量。其实，曹冲用了“转化”的数学思想.今天，我们就用转化的思想探索平行四边形的面积。(板书课题并画出一个平行四边形图）（二）、操作验证，推导公式1、提出问题，大胆猜测师：读课题，你想知道什么？师：你们能用阴影指出平行四边形的面积吗？抽生涂阴影。师：要求平行四边形的面积，动脑猜一猜，你觉得它可以转化为哪种图形呢？生：长方形或正方形。师：正方形是特殊的长方形，画出长方形图。引导学生说出长方形的长和宽以及平行四边形的底和高.(板书）师：长方形的面积怎样计算？生：长方形的面积=长宽师：著名数学家华罗庚说过：“千古数学一大猜”，那请同学大胆地猜一猜平行四边形的面积计算公式。生：平行四边形的面积=底高或平行四边形的面积=邻边邻边 师：我们的猜测正确吗？我们一起去探索验证。2、数出方格，比较大小师：我把两个图形的有关计算数据告诉大家，比一比，哪个图形的面积大？（出示课件）生：一样大的、长方形面积大或平行四边形面积大。 师：你是怎样比较的？ 生：用眼睛看出来的。师：用眼睛看，准不准确呢？ 生：不准确。师：不准确，想想还可以怎样比呢？生：1、把两个图形放在方格纸上看一看。2、把两个图形重叠起来比。师：好，我们把它们放到方格纸上看一看，它们的面积到底是怎样的？（出示课件）每格表示1平方厘米，不满一格的按半格来计算，两个半格算一格。你能不能数出这两个图形的面积？（能）那大家就来数一数吧！填空：长方形有（ ）格，面积是（ ）平方厘米.平行四边形有（ ）个整格，（ ）个半格，两个半格算一个整格，一共有（ ）个整格，面积是（ ）平方厘米。生：通过数方格，我知道长方形的面积是8平方厘米。师：平行四边形的面积呢？生：通过数方格，我知道平行四边形中有8个小格，所以它的面积是8平方厘米。师：你们都是这个结果吗？通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是8平方厘米，也就是它们的面积相等。师：可是在现实生活中，要比较两个图形的大小，数方格的方法太麻烦了，比较哪个花坛的面积大？我们还能用数方格的方法吗？那我们有没有更简便的方法比较它们的大小呢？生：用公式算出它们的面积。3、动手操作，推导公式师：你想用什么办法去发现平行四边形面积的计算公式呢？生：转化的方法。师：你觉得平行四边形可以转化为什么图形？怎样转化？生：把平行四边形剪成两个图形。然后拼起来。师：出示在平行四边形内画了一条虚线的平行四边形图，如果沿虚线剪下来， 仔细观察、认真想想，哪些剪法才能拼成长方形？师：我们的猜测是否正确，我们把两个图形重叠起来比一比，看看你会发现什么？生：我发现平行四边形一边多了一个小三角形，一边少了一个小三角形。师：把你们重叠的图形拿给大家看一看。（多媒体课件展示）是这样重叠的吗？生：是。师：再观察两边的三角形，看看你又会有什么新的发现？生：两边的三角形一样大。师引导：作出高，沿高剪，移过去，拼起来。师：还可以怎样重叠呢？你们又发现了什么？你们想动手剪拼一下吗？用剪刀要注意安全呦！抽生汇报剪拼过程并贴图。方法1：:方法2：师：从刚才的操作发现，我们把平行四边形剪拼成了什么图形？生“长方形。4、小组讨论，得出结论 师：把平行四边形转化为长方形的方法叫割补法，无论沿平行四边形的哪条高剪开,拼成的长方形与平行四边形都有关系?分小组讨论：(1).平行四边形与拼成的长方形的面积有什么关系？(2).拼成的长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？抽生汇报第一个问题：生：平行四边形转化为长方形，面积没变，只是形状变了。抽生汇报第二个问题：生：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。（生答师板书）师：你们都找到这个关系了吗？根据长方形面积=长宽，你能不能推导出平行四边形面积的计算公式？生：平行四边形面积=底高（板书）师： 师小结，同学们真了不起！通过自己动手操作、思考找到了平行四边形的面积计算公式。给自己一点掌声好吗？ 翻书充勾画，齐读公式。师：要计算平行四边形的面积，必须知道什么？（底和底对应边上的高）出示课件（三）面积公式的应用1.算一算开始出示的两个图形的面积请帮老师算一算这两个图形的面积哪一个大?生口答。师：你们发现了什么？生：长方形和平行四边形的面积一样大。2出示例2下面我们就用平行四边形的面积公式来计算平行四边形的面积。师：这道题的要求是什么？还告诉我们什么？你明白图1和图2的底和高分别是多少？大家独立完成，指名回答。（四）、综合练习，发展思维（出示课件）师:同学们，你们能应用平行四边形的面积公式解决问题吗？老师要考考大家!1、试一试p872、填一填：一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是（）平方厘米。一个平行四边形的面积是30平方米，高是6米，底是（）米。一个平行四边形的面积是40平方分米，底是5分米，高是（）分米3、连线（四）总结收获，深化目标请同学们闭上眼睛想一想，这40分钟又获得了什么知识？（五）、拓展练习，开拓思维回家做一个长方形的木条框，拉住它的两个对角，使它变成一个平行四边形。想一想：面积变化了吗？怎样变的？六：板书设计长平行四边形的面积计算宽 长方形面积 = 长 宽 高 底 平行四边形面积 = 底 高5