平行四边形的面积（教学设计）.doc

《平行四边形的面积》教学设计
一、教学内容：西师版小学数学第九册第85—87页上的内容
二、教学目标：
①知识与技能目标：掌握平行四边形的面积计算公式，并会利用公式正确进行计算。
②过程与方法目标：经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，初步感知等积转化的思想方法，发展空间观念。
③情感与态度目标：通过探索活动，激发学习兴趣，培养严谨科学的学习态度，感受数学与生活的紧密联系。
三、教学重难点：
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式及推导过程。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
四、教学准备：教具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀。
学具准备：长方形、平行四边形纸片、剪刀。
五、教学过程：
（一）、播放动画，揭示课题
师：同学们，你们喜欢看动画故事吗？（喜欢），今天，老师给大家带来一个非常好看的动画故事《曹冲称象》。
师：曹冲把大象的质量转化成什么的质量？（石头）
师：对，曹冲真聪明，他把大象的质量转化为石头的质量，称出石头的质量，就知道大象的质量。其实，曹冲用了“转化”的数学思想.今天，我们就用转化的思想探索平行四边形的面积。(板书课题并画出一个平行四边形图）
（二）、操作验证，推导公式
1、提出问题，大胆猜测
师：读课题，你想知道什么？
师：你们能用阴影指出平行四边形的面积吗？抽生涂阴影。
师：要求平行四边形的面积，动脑猜一猜，你觉得它可以转化为哪种图形呢？
生：长方形或正方形。
师：正方形是特殊的长方形，画出长方形图。
引导学生说出长方形的长和宽以及平行四边形的底和高.(板书）
师：长方形的面积怎样计算？
生：长方形的面积=长×宽
师：著名数学家华罗庚说过：“千古数学一大猜”，那请同学大胆地猜一猜平行四边形的面积计算公式。
生：平行四边形的面积=底×高或平行四边形的面积=邻边×邻边
师：我们的猜测正确吗？我们一起去探索验证。
2、数出方格，比较大小
师：我把两个图形的有关计算数据告诉大家，比一比，哪个图形的面积大？（出示课件）
生：一样大的、长方形面积大或平行四边形面积大。
师：你是怎样比较的？ 生：用眼睛看出来的。
师：用眼睛看，准不准确呢？ 生：不准确。
师：不准确，想想还可以怎样比呢？
生：1、把两个图形放在方格纸上看一看。2、把两个图形重叠起来比。
师：好，我们把它们放到方格纸上看一看，它们的面积到底是怎样的？
（出示课件）每格表示1平方厘米，不满一格的按半格来计算，两个半格算一格。你能不能数出这两个图形的面积？（能）那大家就来数一数吧！
填空：长方形有（ ）格，面积是（ ）平方厘米.平行四边形有（ ）个整格，（ ）个半格，两个半格算一个整格，一共有（ ）个整格，面积是（ ）平方厘米。
生：通过数方格，我知道长方形的面积是8平方厘米。
师：平行四边形的面积呢？
生：通过数方格，我知道平行四边形中有8个小格，所以它的面积是8平方厘米。
师：你们都是这个结果吗？通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是8平方厘米，也就是它们的面积相等。
师：可是在现实生活中，要比较两个图形的大小，数方格的方法太麻烦了，比较哪个花坛的面积大？我们还能用数方格的方法吗？那我们有没有更简便的方法比较它们的大小呢？
生：用公式算出它们的面积。
3、动手操作，推导公式
师：你想用什么办法去发现平行四边形面积的计算公式呢？
生：转化的方法。
师：你觉得平行四边形可以转化为什么图形？怎样转化？
生：把平行四边形剪成两个图形。然后拼起来。
师：出示在平行四边形内画了一条虚线的平行四边形图，如果沿虚线剪下来， 仔细观察、认真想想，哪些剪法才能拼成长方形？
师：我们的猜测是否正确，我们把两个图形重叠起来比一比，看看你会发现什么？
生：我发现平行四边形一边多了一个小三角形，一边少了一个小三角形。
师：把你们重叠的图形拿给大家看一看。（多媒体课件展示）是这样重叠的吗？
生：是。
师：再观察两边的三角形，看看你又会有什么新的发现？
生：两边的三角形一样大。
师引导：作出高，沿高剪，移过去，拼起来。
师：还可以怎样重叠呢？你们又发现了什么？
你们想动手剪拼一下吗？用剪刀要注意安全呦！
抽生汇报剪拼过程并贴图。
方法1：

:方法2：

师：从刚才的操作发现，我们把平行四边形剪拼成了什么图形？
生“长方形。
4、小组讨论，得出结论
师：把平行四边形转化为长方形的方法叫割补法，无论沿平行四边形的哪条高剪开,拼成的长方形与平行四边形都有关系?分小组讨论：
(1).平行四边形与拼成的长方形的面积有什么关系？
(2).拼成的长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？
抽生汇报第一个问题：
生：平行四边形转化为长方形，面积没变，只是形状变了。
抽生汇报第二个问题：
生：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。（生答师板书）
师：你们都找到这个关系了吗？根据长方形面积=长×宽，你能不能推导出平行四边形面积的计算公式？
生：平行四边形面积=底×高（板书）
师： 师小结，同学们真了不起！通过自己动手操作、思考找到了平行四边形的面积计算公式。给自己一点掌声好吗？ 翻书充勾画，齐读公式。
师：要计算平行四边形的面积，必须知道什么？（底和底对应边上的高）出示课件
（三）面积公式的应用
1.算一算开始出示的两个图形的面积
请帮老师算一算这两个图形的面积哪一个大?生口答。
师：你们发现了什么？
生：长方形和平行四边形的面积一样大。
2．出示例2
下面我们就用平行四边形的面积公式来计算平行四边形的面积。
师：这道题的要求是什么？还告诉我们什么？你明白图1和图2的底和高分别是多少？大家独立完成，指名回答。
（四）、综合练习，发展思维（出示课件）
师:同学们，你们能应用平行四边形的面积公式解决问题吗？老师要考考大家!
1、试一试p87
2、填一填：
一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是（　　　　）平方厘米。
一个平行四边形的面积是30平方米，高是6米，底是（　　　　）米。一个平行四边形的面积是40平方分米，底是5分米，高是（　　　　）分米
3、连线
（四）总结收获，深化目标
请同学们闭上眼睛想一想，这40分钟又获得了什么知识？
（五）、拓展练习，开拓思维
回家做一个长方形的木条框，拉住它的两个对角，使它变成一个平行四边形。想一想：面积变化了吗？怎样变的？
六：板书设计
长

平行四边形的面积计算
宽
长方形面积 = 长 × 宽

高

底
平行四边形面积 = 底 × 高

5