高二数学同步测试—随机事件.doc

高二数学同步测试— 随机事件
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．盒中有100个铁钉，其中90个是合格的10个是不合格的，从中任意抽取10个，其中没有一个是不合格铁钉的概率是（ ）
A．0.9 B． C．0.1 D．
2．某小组有成员3人，每人在一个星期中参加一天劳动，如果劳动日期可随机安排，则3人在不同的3天参加劳动的概率为（ ）
A． B． C． D．
3．某年度大学学科能力测验有12万名学生，各学科成绩采用15级分，数学学科能力测验成绩分布图如下图。请问有多少考生的数学成绩级分高于11级分？选出最接近的数目（ ）

A．4000人 B．10000人 C．15000人 D．20000人

4. 数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这两位数大于40的概率是（ ）
A．1/5 B．2/5 C．3/5 D．4/5
5．甲、乙二人各进行一次射击，两人击中目标的概率分别是0．6和0．7，则至少有一人击中目标的概率是（ ）
A．0．42 B．0．12 C．0．46 D．0．88
6．某号码锁有6个拨盘，每个拨盘上有从0到9共10个数字．当6个拨盘上的数字组成某一个六位数字号码（开锁号码）时，锁才能打开．如果不知道开锁号码，试开一次就把锁打开的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．某地区的年降水量，在100～150毫米范围内的概率是0．15，在150～200毫米范围内的概率是0．24，在200～250毫米范围内的概率是0．20，在250～300毫米范围内的概率是0．17，则年降水量在200～300毫米范围内的概率是（ ）
A．0．17 B．0．20 C．0．56 D．0．37
8．考察下列命题：
（1）掷两枚硬币，可能出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”3种结果；
（2）某袋中装有大小均匀的三个红球、二个黑球、一个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；
（3）从中任取一数，取到的数小于0与不小于0的可能性相同；
（4）分别从3个男同学、4个女同学中各选一个作代表，那么每个同学当选的可能性相同；
（5）5人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性肯定不同．其中正确的命题有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．根据某地水文站的资料分析，得知通过此地的一条河流1年内的最高水位达到30米的概率为0．05，则此河流在当地10年内至少有2年最高水位达到30米的概率为（ ）
A．（1—0.05）10
B．（1—0.05）10+0.05·（1—0.05）9
C．1－［（1—0.05）10+0.05·（1—0.05）9］
D．1－［（1—0.05）10+0.05·（1—0.05）9+0.052·（1—0.05）8］
10．如果事件ABC相互独立，则下列等式中正确的是（ ）
A．P（A＋B＋C）=P（A）＋P（B）＋P（C） B．P（ABC）=P（A）＋P（B）＋P（C）
C．P（A·B·C）=P（A）P（B）P（C） D．P（A）＋P（B）＋P（C）=1
11．10张奖券中含有3张中奖券，每人购买1张，则前3个购买者中恰有1人中奖的概率是（ ）
A． B． C． D．
12．5个正四面体，每个四面体各面上分别标有A．B．C． D，同时掷出，连掷3次，则至少全部出现同一字母的概率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．从装有两个白球、两个黑球的袋中任意取出两个球，取出一个白球一个黑球的概率为 .
14．设A企业和B企业生产的产品的次品率分别为1%和2%.现有一批产品，其中A企业和B企业的产品分别占60%和40%，从这批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属于A企业生产的概率为 .
15．从6双规格相同颜色不同的手套任取4只，其中恰有两只成双的概率是 ．
16． 有三台车床，1小时内不需要工人照管的概率分别为 0.9, 0.8, 0.7, 则在1小时内至少有1台需要工人照管的概率为 ．
三、解答题(本大题满分74分)
17．（12分）如图，在一开关电路中，开关a，b，c开或关的概率都是，且是相互独立的，求灯亮的概率．

18．（12分）在集合 内任取1个元素，能使代数式的概率是多少？

19．（12分）甲乙丙三人各射击一次，三人击中目标的概率都是0.6，求其中恰有一人击中目标的概率和目标被击中的概率．

20．（12分）有4名学生参加体育达标测验，4人各自合格的概率分别是1/3，1/4，1/5，1/6，求以下的概率：
（1）四人中至少有二人合格的概率；
（2）四人中恰好只有二人合格的概率．

21．（12分）某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5（相互独立）．
(１)求至少3人同时上网的概率；
(２)至少几人同时上网的概率小于0.3？

22．（14分）摆地摊的某摊（赌）主拿了8个白的，8个黑的围棋子放在一个口袋里，并规定凡愿意摸彩者每人交一元钱作手续费，然后一次从口袋摸出5个棋子，中彩情况如下：
摸棋子
5个白
4个白
3个白
其它
彩金
20元
2元
纪念品（价值5角）
同乐一次（无任何奖品）
试计算：
（1）获得20元彩金的概率；
（2）获得2元彩金的概率；
（3）获得纪念品的概率；
（4）按摸彩1000次统计，赌主可望净赚多少钱？

参考答案
一、选择题
1．D 2．C 3．B 4．B 5．D 6．B 7．D 8．A 9．C 10．C 11．D 12．D
11．解：由等可能事件概率公式可得． 选D．
二、填空题
13．解：从该4个球中任取两球的等可能情况有种．
从两个白球、两个黑球中取得一个白球一个黑球的等可能情况有种。故取得一个白球一个黑球的概率为
14．解：．
15．解：先取一种颜色，保证两只成双，然后再取两种颜色，从每种颜色中各取一只．答案：16/33．
16解：p=1-0.9×0.8×0.7=0.496 ．
三、解答题
17．解：．
18．解：如图，集合为矩形内（包括边界）的点的集合，（3分）
集合表示坐标平面内直线上方（包括直线）所有点的集合，（7分）所以所求概率为（12分）

19．解：(1); （6分）
(2)1-0.4×0.4×0.4=0.936. （12分）
20．解：（1）43/180； （6分）
（2）71/360． （12分）
21．解：(１)至少3人同时上网的概率等于1减去
至多2人同时上网的概率，即．
（6分）
（２) 至少4人同时上网的概率为
．
至少5人同时上网的概率为 ．
因此，至少5人同时上网的概率小于0.3．（12分）
22．解：（1）（3分） （2）（3分） （3）（4分）
（4）净赚大哟为1000-692=308元．（4分）