八年级数学期末复习综合练习.doc

八年级数学期末复习综合练习二
1．的相反数是（ ）．
A． B． C． D．2
2．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s，把0.000 000 001s用科学计数法可以表示为（ ）．
A． B． C． D．
3．将图1所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ）

A. B. C. D. 图1
4. 一元二次方程的两根为， ，则的值是（ ）．
A. 4 B. -4 C. 3 D. -3
5.已知满足方程组，则的值为（ ）．
A.-4 B.4 C.-2 D.2
6.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的
角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=（ ）．
A． B．2 C．3 D．
7.下列计算正确的是（ ）．
A. B.C. D.
8.小刚参加射击比赛，成绩统计如下表，关于他的射击成绩，下列说法正确的是（ ）．
成绩（环）
6
7
8
9
10
次数
1
3
2
3
1
A．极差是2环 B．中位数是8环 C．众数是9环 D．平均数是9环
9.如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，E、F分别是
AB、BC边上的中点，连接EF，若EF＝，BD＝4，则菱形
ABCD的周长为（ ）．
A．4 B． C． D．28
10.二次函数的图象在2<<3这一段位于轴的下方，在6<<7这一段位于轴的上方，则的值为（ ）．
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
11.实数8的算术平方根是 ．
12.. 命题“对角线相等的四边形是矩形”是 命题（填“真”或“假”）
13.分解因式：9x3-18x2+9x= ．
14.方程（2x+1)(x-1)=8的根为 ．
15.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,3），△OAB沿着x轴向右平移后得到△O1A1B1，点A的对应点A1是直线上的一点，则点B与其对应点B1间的距离为 ．
O
A
B
A1
B1
O1
x
y

第18题图
第17题图
第15题图

16.已知2是关于的方程的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为 .
17.如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形。若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为 .
18.二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象可知：方程ax2+bx+c＝k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 .
19.（1）计算： （2）化简：；

20.关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根，求的取值范围.

21.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B对应点分别是E，F。
（1）若点B的坐标是（-4，0），请在图中画出△AEF，并写出点E，F的坐标；
（2）当点F落在轴上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标。
22.某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：

（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的，则一月份B款运动鞋销售了多少双？
（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价×销售量）；
（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议。

23.已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE；垂足为E．
（1）求证：△ABD≌△CAE；
（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．

24.小林家、小华家、图书馆依次．．在一条直线上．小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆花了20分钟.设两人出发x（分钟）后，小林离小华家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示.
（1）小林的速度为　 米/分钟，a＝ 　，小林家离图书馆的距离为 　米；
（2）已知小华的步行速度是40米/分钟，设小华步行时与自己家的距离为y（米），请在图中画出y（米）与x（分钟）的函数图象；
（3）小华出发几分钟后两人在途中相遇？

25．如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3m，到地面OA的距离为m。
（1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；
（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？
（3）在抛物线型拱璧上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？

26. [来源:已知，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8,将矩形ABCD绕着点D按着顺时针方向旋转得到矩形A/B/C/D，直线DA/、B/C/分别与直线BC相交于点P、Q.
（1）如图1，当矩形A/B/C/D的顶点B/落在射线DC上时，PC的长为 ；
如图2，当矩形A/B/C/D的顶点B/落在射线BC上时，PC的长为 ；
（2）①如图3，当点P位于线段BC上时，求证：DP=PQ.
②在矩形ABCD旋转的过程中（旋转角满足），试求出当时PC的长.
（3）在矩形ABCD旋转的过程中（旋转角满足），以D，B/，P，Q为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，直接写出此时PC的长（或PC的取值范围）；若不能，请简要说明理由.
A
B
C
D
A/
B/
C/
图2
P
（Q）

A
B
C
D
A/
B/
C/
P
Q
╮

图3

A
B
C
D
A/
B/
C/
图1
P
Q
╮

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