八年级数学期末试卷.doc

2016—2017学年度第一学期期末学情分析
八年级数学试卷

一、填空题（每小题2分，共24分）
1．9的平方根是 ▲ ．
2. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ▲ ．
3．比较大小： ▲ 2（填“＞”、“＝”、“＜”）
4．已知等腰三角形的底角为50°，则它的顶角为 ▲ °．
5．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠C′的度数为 ▲ °．
6．点A关于轴对称的点的坐标是（-3，1），则A点坐标为 ▲ ．
7．若实数a、b满足，则的值为 ▲ ．
8．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=5，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在C′处，连接BC′，那么BC′的长为 ▲ ．
9．已知点P（a，b)在一次函数y＝3x－1的图像上，则3a－b＋1＝ ▲ ．
10．在平面直角坐标系中，函数与的图像交于点P（m，-2），则方程组
的解为 ▲ ．
第8题图
第5题图
第10题图
11．若非负数a的两个平方根是方程的一组解，则a的值为　 ▲ 　．

12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B(2,4),将线段AB绕A点逆时针旋转90°至则点的坐标是 ▲ ．
二、选择题（每小题3分，共24分）
13．下列四幅图案，不是轴对称的是

A B C D
14．下列说法正确的是
A． B．8的立方根是
C． D．4的算术平方根是2
15．下列各数中是无理数的是
A． B． C． D．
16．在平面直角坐标系中，一次函数的图象不经过
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
17．乌鸦喝水的故事：一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水；但喝了一些后，瓶中水面又下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦又去衔了些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，飞走了．如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为y，下面能大致表示上面情节的图像是

A B C D
18．如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的个数有
A．1 B．2 C．3 D．4
19．如图，已知一次函数y=kx+b的图像如图，则下列说法： ①k＜0，b>0；②是方程kx+b=0的解；③若点A（，）、B（，）是这个函数的图象上的点，且，则;④当，函数的值，则．其中正确的个数有
第18题图
第19题图
第20题图
A．1 B．2 C．3 D．4

20．如图，把一个长方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB=5，AD=6，则AE的长为
A. B. C．2 D.
三、解答题
21．计算、求值（本题15分，每小题5分）：
（1）计算：； （2）求的值：．

（3）如图，点E是正方形内一点，且∠AEB=90°，AE=5，BE=3，
求正方形ABCD内阴影部分的面积．

A
B
C
E
D
22.（本题8分）如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，△ADE的边ED的延长线正好经过点C，连接BD．
图中BD、CE相等吗？试证明你的结论．

23.（本题8分）如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDA，∠BAC=42°．
求∠C和∠CAD的度数．

B
C
A
24.（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．
（1）图中AB= ▲ ；
（2）用直尺和圆规作AB的垂直平分线l，l分别交AC、
AB于点D、E；（作图痕迹请加黑描重）
（3）在（2）的条件下，连接BD，求BD的长．

25．（本题10分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，4）
（1）在坐标系中描出各点（小正方形网格的长度
为单位1），画出△ABC．
（三点及连线请加黑描重）
（2）求△ABC的面积；
（3）设点P是y轴上的一点，且△ABP与△ABC
的面积相等，则点P的坐标为 ▲ ；
（4）点Q是x轴上的一动点，则使QA+QC的和
最短的点Q坐标为 ▲ ．
26.（本题11分）如图1所示，元旦期间，小明乘汽车从A地出发，经过B地到目的地C地（三地在一直线上），假设汽车从A到C的过程都是匀速直线行驶．图2表示小明离B地的路程y（千米）与汽车从A出发后行驶时间 x（小时）之间的函数关系图像．
（1）A、C两地间的路程为　 ▲ 　千米；
（2）求小明离B地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式；
图2
2
x（小时）
O
120
40
y（千米）
（3）当行驶时间 x在什么范围时，汽车离B地的路程不超过40千米．

A
图1
B
C

27．（本题12分）如图，已知一次函数与x轴、y轴分别交于点A、B，函数 与的图象交于第四象限的点C,C点的横坐标为1.
（1）求m的值；
（2）观察图象，当x满足 ▲ 时，；
（3）在x轴上有一点P（n，0），过点P作x轴的垂线，分别交函数和 的图象于点D、E．若DE=3OB，求n的值．

备用图

八年级数学试卷（第 4 页 共 4 页）

八年级数学期末试卷参考答案

一、填空题（每题2分）
1、±3 2、 3、> 4、80° 5、20° 6、(3,1)
7、1 8、 9、2 10、 11、4 12、（-5,3）
二、选择（每题3分）
13、A 14、D 15、A 16、B 17、B 18、C 19、C 20、B
三、计算与求值
21、（1）原式=3+2-2（3分）=3（5分）
（2）（1分） （3分） （5分）
（3）在Rt在△AEC中，(1分)
(2分)，，（3分）
（5分）
22. BD=CE，（1分）
证明：∵∠BAC＝∠DAE＝90°
∴∠BAC+∠CAD＝∠DAE+CAD，即∠BAD＝∠CAE，（3分），
又∵AB＝AC，AD＝AE， ∴△BAD≌△CAE（SAS）． （6分）
∴BD=CE

23．解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C, （1分） 又∵∠BAC=50°
∴∠C=（3分）
∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB, 又∵∠CBD=2∠BDA，
设∠BDA=x，则∠ABD=x, ∠CBD=2x,由∠ABD+∠CDB=∠ABC=69°
X+2x=69,得x=23°，(5分)
∴在△ABD中，∠BAD=180-∠ABD-∠ADB=180-23-23=134°（6分）
B
C
A
D
E
l
∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=134-42=92°（8分）

24． (1) 10（2分）
（2）作图正确（5分）
（3）由DE垂直平分AB，得AD=AB，设BD=x,则AD=x, CD=8-x,
在Rt△BDC中， ∵BC²+CD²=BD² 即6²+(8-x) ²= x ² （6分）
解得：x = （7分）.即BD的长为。（8分）
25.（1）正确描出三点（3分）
（2）5，(6分)
（3）（0，-4），（0，6）； （8分）
（4）（10分）

26．（1）160（2分）
（2）当时，设由图像过（0，120），（2,0）得
解得，（5分）（没写对取值范围扣1分）
由速度保持不变，经过B地到达C地的时间为（6分）
当（9分）（没写对取值范围扣1分）
（3）（11分）

27.（1）∵点C在直线y=-2x的图象上，且点C的横坐标为1，∴点C的坐标为（1，-2），(1分)
把C（1，-2）代入得1+m=-2，解得m=-3，（3分）
（2）（6分，写对一边给1分，多等号不给分）
（3）把x=0代入y=x-3得y=-3，∴B点坐标为（0，-3），即OB=3，（7分）
∵DE=3OB，∴DE=9，(8分)
∵DE⊥x轴，P（n，0），∴D点坐标为（n，n-3），D点坐标为（n，-2n）
D
E
∴DE=|(n-3)﹣（﹣2n）|=9，
∴n=4(10分) 或n=-2（12分）．