苏教版七年级数学第八章幂的运算.doc

第八章 幂的运算8.1 同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，即aman=am+n （m、n是正整数）推广：amanap=am+n+p （m，n，p都是正整数）逆运用：am+n=aman （m，n都为正整数） 逆运用活用：如 a5=aa4=a2a3 经典题型：（一）转化为同底数幂的乘法运算计算：（1）10010n+110n-1 （2）(a-b)3(b-a)2(b-a)5（二）同底数幂的乘法与加减混合运算例：an+1a2n-1-2a2n+1an-1+ana2n8.2 幂的乘方与积的乘方1、幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(am)n=amn （m，n为正整数）推广：(am)np=amnp （m，n是正整数）逆运算：amn=(am)n=(an)m （m，m是正整数）2、积的乘方积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即 (ab)n=anbn （m，n是正整数）推广：(abc)n=anbncn （n是正整数）逆运用：anbn=(ab)n （n是正整数）经典例题：例1、若3n=2，3m=5，求32m+3n+1的值例2、（1）若48x16x=223 ，求x的值； （2）若(9x)3=39 ，求x的值例3：已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是 （ ） A.abc B.acb C.cba D.bca8.3 数幂的除法1.同底数幂相除，底数不变，指数相减，即aman=am-n(a0，m，n是正整数，mn)推广：amanap=am-n-p(a0，m，n，p是正整数且mn+p)逆运用：am-n=aman(m，n是正整数，a0 ，mn)2.零指数幂：a0=1(a0)3.负整数指数幂：a-n=1an( a0，m是正整数)注意：零指数幂和负整数指数幂中，底数都不能为0.例：已知32m=a，3n=2a，求 9m-n的值。