九上数学单元题答案.doc

2014-2015学年宜宾县初中九年级上数学
单元试题参考答案
21章二次根式答案
一、选择题1——10:B D B B C A B D C D
二、真空题: 11、 4 ,12 、 13、8 ，14 、+1
15、10， 16、1， 17、﹣2， 18、2﹣2， 19、1， 20、+
三、解答题：
21．（1）（2）2
22．解：原式===x+y=1+2+1﹣2=2
23．解：∵x表示的整数部分，y表示它的小数部分，
∴x=6，y=﹣6，
∴（+6）（﹣6）=47﹣36=11．
答：这个钱包的钱数11元．
24．解：∵AB=7m，AC=5m，BC=8m，
∴==10，
∴===10≈17.3m2，
∴李大爷这块菜地的面积约为17.3m2
25．解：在直角△AEH中，AE=AB=2cm，AH=AD=cm，
则EH===3cm，
则四边形EFGH的周长是4×3=12cm；
四边形EFGH的面积是：HF•EG=××=12cm2．
22章一元二次方程答案
一、选择题：1—8：B D B C B C A D
二、填空题：9： 10： 11：
12： 13:2015 14： 15： 16：16或 25
三、解答题：

18：解：

21：⑴解：设每件衬衫应降价x元。
(40-x)(20+2x)=1200
800+80x-20x-2x2-1200=0
x2-30x+200=0
(x-10)(x-20)=0
x1=10(舍去) x2=20
⑵解：设每件衬衫降价x元时，则所得赢利为
(40-x)(20+2x)
=-2 x2+60x+800
=-2(x2-30x+225)+1250
=-2(x-15)2+1250
所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为1250元。
22. 解：（1）当t＜10秒时，P在线段AB上，此时CQ=t，PB=10﹣t
∴
当t＞10秒时，P在线段AB得延长线上，此时CQ=t，PB=t﹣10
∴（3分）

（2）∵S△ABC=（4分）
∴当t＜10秒时，S△PCQ=
整理得t2﹣10t+100=0无解（6分）
当t＞10秒时，S△PCQ=
整理得t2﹣10t﹣100=0解得（舍去负值）（5分）
∴当点P运动秒时，S△PCQ=S△ABC（6分）

（3）当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变（7分）
证明：过Q作QM⊥AC，交直线AC于点M
易证△APE≌△QCM，
∴AE=PE=CM=QM=t，
∴四边形PEQM是平行四边形，且DE是对角线EM的一半（9分）
又∵EM=AC=10∴DE=5
∴当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变（10分）

第23章图形的相似答案
一、选择题：1-5题 D、C、B、B、C；6-8题C、B、D。
二、填空题：9、21.4; 10、10; 11、.3:5; 12、, 13 、 . 14、2; 15、 32; 16 、 .
三、解答题：
17、解：=

=

18、解：（1）画出原点，轴、轴．，
（2）画出图形．

（3）
19、证明：

20、证明：作EF//BC交AB于F
E为CD的中点
F为AB中点
又AE⊥BE
EF=AB
又EF为梯形ABCD中位线
EF=(AD+BC)
AB=BC+AD.
21、证明：（1）∵，∴ ∠．
∵∥，∴ ，．
∴ ．
∵ ，∴ △∽△．
（2）由△∽△，得，∴ ．
由△∽△，得．
∵∠∠，∴ △∽△．∴ ． ∴ ．
∴

22、(1)∵四边形ABEG、GEFH、HFCD都是边长为a的正方形
∴EF=,AE=,AF=,EC=2,AC=
∴
又∵
∴∽
(2) ∵∽
∴
在,是的一个外角
∴
∴∠AFB+∠ACB=45°
23、（1）解设t秒后面积为8
PB=6-t, BQ=2t

∴t=4秒或2秒
（2）当～时
∴ ∴∴t=2.4秒
当～时
∴∴t=秒
24．(1) =；(2)AD=x, =y，则===， 又=()2= ，所以 =﹣x(0<x<4)；(3)不存在．假设存在点D，使得S1>S成立，那么>, 即y>，所以 ﹣x>，从而(x－2)2<0，而(x－2)2≥0，所以不存在点D，使得S1>S成立．

第24章解直角三角形答案
一、选择题
1-5 B、A、C、C、B 6-8A、B、B
二．填空题
9.；10.；11. 12.26；13.；14.25；15.25；16.76
三解答题
17.（1）（2）
18解：由于， 所以

由此可知，∠A＝45°，∠B＝90°－45°＝45°，且有
b＝a＝－1.
19.解过A点做AD⊥BC于点D.AD即为河的宽度
=

20．解：.
21.解：∵ ∠90°, ∠45°， ∴
∵ ，∴
则 m，
A
B
C

D
E
∵ ∠35°，∴ tan∠tan 35° .
整理，得≈10.5.
故大树的高约为10.5
22.解：延长BC交AD于E点，则CE⊥AD．
在Rt△AEC中，AC＝10， 由坡比为1︰可知：∠CAE＝30°，
∴ CE＝AC·sin30°＝10×＝5，
AE＝AC·cos30°＝10×＝ ．
在Rt△ABE中，BE＝＝＝11．
∵ BE＝BC＋CE，∴ BC＝BE－CE＝11-5＝6（米）．
23．证明：∵CE∥AB，∴∠DAF=∠ECF．
∵F为AC的中点，
∴AF=CF．
在△DAF和△ECF中
∴△DAF≌△ECF．
∴AD=CE．
∵CE∥AB，
∴四边形ADCE为平行四边形．
（2）作FH⊥DC于点H．
∵四边形ADCE为平行四边形．
∴AE∥DC，DF=EF=2，
∴∠FDC=∠AED=45°．
在Rt△DFH中，∠DHF=90°，DF=2，∠FDC=45°，
∴sin∠FDC=，得FH=2，
tan∠FDC=，得DH=2．
在Rt△CFH中，∠FHC=90°，FH=2，∠FCD=30°，∴FC=4．
由勾股定理，得HC=．
∴DC=DH+HC=2+．

24. 解：（1）AB=AC+CD，理由为：
过D作DE⊥AB，如图1所示，

∵AD平分∠BAC，DC⊥AC，
∴CD=DE，
在Rt△ACD和Rt△AED中，
，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴AC=AE，
∵△ABC为等腰直角三角形，
∴∠B=45°，即△BDE为等腰直角三角形，
∴CD=DE=EB，
则AB=AE+EB=AC+CD；
（2）①AB=AC+CE；
证明：在线段AB上截取AH=AC，连接EH，如图2所示，

∵AD平分∠BAC，
∴∠CAE=∠BAE，
在△ACE和△AHE中，
，
∴△ACE≌△AHE（SAS），
∴CE=HE，
∵EF垂直平分BC，
∴CE=BE，
又∠ABE=60°，
∴△EHB是等边三角形，
∴BH=HE，
∴AB=AH+HB=AC+CE；
②在线段AB上截取AH=AC，连接EH，作EM⊥AB于点M．如图3所示，

同理可得△ACE≌△AHE，
∴CE=HE，
∴△EHB是等腰三角形，
∴HM=BM，
∴AC+AB=AH+AB=AM﹣HM+AM+MB=2AM，
∵AC+AB=AE，
∴AM=AE，
在Rt△AEM中，cos∠EAM==，
∴∠EAB=30°．
∴∠CAB=2∠EAB=60°．

第25章随机事件的概率答案
一、选择题：1——8：CADCBDCB
二、填空题：
9： 10： 11： 12：270条 13：9
14： 15:6 16：
三、解答题：
17：（1）略（2） （3）
18：P(1)= P(2)= P(3)= P(4)=
P(4)< P(2)< P(3)< P(1)
19：略
20：
21：（1）P(3点朝上)= P(5点朝上)=
（2）不正确
（3）图略
P=

九上数学期中综合试题答案
一、选择题1——8：D C A C B D B C
二、真空题9 3，10 6，11 ， 12 ，13 1：4，14 5 ，15 24， 16
三、解答题
17．计算
解：（1）原式=10﹣9+2
=3；

（2）原式=（﹣12a）÷
=÷﹣12a÷
=3﹣36a．
18．计算
解：（1）x（3x﹣1）=3﹣x，
3x2﹣x﹣3+x=0，
3x2﹣3=0，
3（x2﹣1）=0，
3（x+1）（x﹣1）=0，
x+1=0或x﹣1=0，
x1=1，x2=﹣1；

（2）（2x﹣1）2+3（2x﹣1）+2=0，
（2x﹣1+2）（2x﹣1+1）=0，
（2x+1）•2x=0，
x1=﹣，x2=0．
19．解：由数轴得出：a+1＜0，b＞0，a﹣b＜0，
∴
=﹣a﹣1+1﹣a﹣（b﹣a）
=﹣a﹣b．
20．（1）；
（2）不存在！
就是-；不合题意.

21．解：（1）△PBA与△ABC相似，
理由如下：
∵AB==，BC=5，BP=1，
∴，
∵∠PBA=∠ABC，
∴△PBA∽△ABC；
（2）∵△PBA∽△ABC
∴∠BAC=∠BPA，
∵∠BPA=90°+45°=135°，
∴∠BAC=135°．
22．解：（1）当销售单价定为每千克55元时，
销售量：500﹣（55﹣50）×10=450（千克），
利润：450×（55﹣40）=6750（元）；
（2）设销售单价为x元，依题意得：（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]=8000，
整理得：x2﹣140x+4800=0，
解得：x1=60，x2=80；
当x=60时，销售量为400千克，销售额为24000元（舍去）．
当x=80时，销售量为200千克，销售额为16000元
答：此时销售单价应为80元．
23．解：（1）===﹣，
（2）把平方可得，
a±2=m+n±2，
故a=m+n，b=mn．
24．解：（1）△CDP∽△PAE．
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D=∠A=90°，CD=AB=6，
∴∠PCD+CPD=90°，
∵∠CPE=90°，
∴∠APE+∠CPD=90°，
∴∠APE=∠PCD，
∴△CDP∽△PAE；

（2）假设存在满足条件的点P，设DP=x，则AP=AD﹣DP=11﹣x，
∵△CDP∽△PAE，
∴=2，
∴=2，
解得：x=8，
∴AP=3，AE=4，
即DP=8．

九上数学期末综合试题答案
一、选择题：1——8：C D B C A D B C
二、填空题：9 ，10 1，11 2014， 12 25（1+x）2=36，13 ，14 ，15 100 ， 16 ①②④
三、解答题：
17（1）解：原式=
=﹣1．
（2）解：由原方程，得
x2﹣x﹣3=0，
∴x=，即x=；
∴x1=，x2=．
18．解：
=xy+x•+•y+
=（3分）
当x=2+，y=2﹣时，
原式=）
=22﹣（）2+2+
=1+2+1
=4
19．解：（1）△=[2（a﹣1）]2﹣4（a2﹣7a﹣4）=20a+20，
∵方程有两个不相等的实数根，
∴20a+20＞0，
∴a＞﹣1；

（2）由题意得：x1+x2=﹣2（a﹣1），x1•x2=a2﹣7a﹣4，
∵（x1+x2）2=x12+x22+2x1•x2，
∴[﹣2（a﹣1）]2=32+2（a2﹣7a﹣4），
∴a2+3a﹣10=0，
解得：a=2或﹣5，
∵a≥﹣1，
∴a=2．
20．解：在Rt△DBC中，sin∠DCB=，∴CD==6.5（m）．
作DF⊥AE于F，则四边形ABDF为矩形，∴DF=AB=8，AF=BD=6，∴EF=AE﹣AF=6，
在Rt△EFD中，ED==10（m）．∴L=10+6.5=16.5（m）

21．解：设该单位去旅游人数为x人，则人均费用为1000﹣20（x﹣25）元
由题意得 x[1000﹣20（x﹣25）]=27000 整理得x2﹣75x+1350=0，解得x1=45，x2=30．
当x=45时，人均旅游费用为1000﹣20（x﹣25）=600＜700，不符合题意，应舍去．
当x=30时，人均旅游费用为1000﹣20（x﹣25）=900＞700，符合题意．
答：该单位去旅游人数为30人．
22．解：（1）该班总人数是：12÷24%=50（人），
则E类人数是：50×10%=5（人），
A类人数为：50﹣（7+12+9+5）=17（人）．
补全频数分布直方图如下：
；
（2）画树状图如下：
，
或列表如下：

共有12种等可能的情况，恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种，
则概率是：=．
23．（1）解：∵ AD＝AC，
∴ ∠D＝∠C.
又∵AB＝DB，
∴ ∠D＝∠DAB.
∴ ∠DAB＝∠D＝∠C.
又∵∠D＝∠D，
∴ △DAB∽△DCA.
∴ ＝＝.
∴ 3AD＝2DC.
即 3AC＝2DC.
∵△ABC的周长是15厘米，
即 AB＋BC＋AC＝15，
则有DB＋BC＋AC＝15.
∴ DC＋AC＝15.
∴ AC＝6.
（2）解：∵ ＝，AB＝DB，
即有BC＝2AB.
且 DC＝3AB.
由（1）△DAB∽△DCA，
∴ ＝ ，
∴ AC2＝3AB2.
由BC＝2AB，得BC2＝4AB2.
∴ AB2＋AC2＝BC2.
∴ △ABC是直角三角形.
且∠BAC＝90°.
∴ tanC＝＝.
24．解答：（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∵△ABC≌△DEF， ∴∠AEF=∠B，
又∵∠AEF+∠CEM=∠AEC=∠B+∠BAE，
∴∠CEM=∠BAE，∴△ABE∽△ECM； ……3分
（2）解：∵∠AEF=∠B=∠C，且∠AME＞∠C，
∴∠AME＞∠AEF，∴AE≠AM；
当AE=EM时，则△ABE≌△ECM，
∴CE=AB=5，
∴BE=BC﹣EC=6﹣5=1，
当AM=EM时，则∠MAE=∠MEA，
∴∠MAE+∠BAE=∠MEA+∠CEM，
即∠CAB=∠CEA，
又∵∠C=∠C，∴△CAE∽△CBA，∴，
∴CE=，∴BE=6﹣=； ……7分
（3）解：设BE=x，
又∵△ABE∽△ECM，∴，
即：，
∴CM=﹣+x=﹣（x﹣3）2+，
∴AM=5﹣CM═（x﹣3）2+，
∴当x=3时，AM最短为， ……9分
又∵当BE=x=3=BC时，
∴点E为BC的中点，
∴AE⊥BC， ∴AE==4，
此时，EF⊥AC，
∴EM==，
S△AEM=． ……12分