《验证机械能守恒定律》综合能力测试.doc

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综合能力测试
一、选择题（本题共10题，每小题4分，功40分。在每小题给出的四个选项中，有的只有一项正确的，有的有多项正确，全对的得4分，不全的得2分，选错或不选的得0分）
1.关于作用力与反作用力，下列说法不正确的是（ ）
A.作用力和反作用力，可以是接触力，也可以是非接触力
B.作用力和反作用力等大反向合力为零
C.作用力和反作用力，都是同种性质的力，且同时产生，同时消失
D.作用力和反作用力作用在不同的物体上，可产生不同的作用效果
2.下列关于惯性的各种说法中，你认为正确的是（ ）
A.材料不同的两个物体放在地面上，用一个相同的水平力分别推它们，则难以推动的物体惯性大
B.在完全失重的情况下，物体的惯性将消失
C.把手中的球由静止释放后，球能竖直加速下落，说明力是改变物体惯性的原因
D.抛出去的标枪、手榴弹等是靠惯性向远处运动的
3.竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度，下述分析正确的是（ ）
A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功
B.上升过程中克服阻力做的功等于下降过程中克服阻力做的功
C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率
D.上升过程中克服重力做功的最大瞬时功率等于下降过程中重力做功的最大瞬时功率
图1
A
B
C
地球
4.如图1所示，是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是（ ）
A.根据，可知vA<vB<vC
B.根据万有引力定律，可知FA>FB>FC
C.角速度ωA>ωB>ωC
D.向心加速度aA<aB<aC
图2
R
R
v
5.如图2所示，以质量为M的赛车，在某次比赛中要通过一段凹凸起伏的圆弧形路面，若圆弧半径都是R，赛车在到达最高点（含最高点）之前的速率恒为，则下列说法正确的是（ ）
A.在凸起的圆弧路面的顶部，赛车对路面的压力为零
B.在凹下的圆弧路面的底部，赛车对路面的压力为Mg
C.在经过凸起的圆弧路面的顶部后，赛车将做平抛运动
D.在凹下的圆弧路面的底部，赛车的向心力为Mg
6.如图3甲所示，一根弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象（如图3乙）。则下列说法正确的是（ ）
A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B.弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
C.该弹簧的劲度系数是200N/m
D.该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
图3
甲
传感器
电脑
F
F′
F/N
x/cm
0
10
20
-20
-10
-10
10
-5
5
15
乙

7.如图4所示，放在斜面上的物体处于静止状态，斜面倾角为30°，物体质量为m，若想使物体沿斜面从静止开始下滑，至少需要施加平行斜面乡下的推力F=0.2mg，则（ ）
A.若F变为大小0.1mg沿斜面向下的推力，则物体与斜面的摩擦力是0.1mg
B.若F变为大小0.1mg沿斜面向上的推力，则物体与斜面的摩擦力是0.2mg
C.若想使物体沿斜面从静止开始上滑，F至少应变为大小1.2mg沿斜面向上的推力
图5
F1
F2
v
45°
30°
D.若F变为大小0.8mg沿斜面向上的推力，则物体与斜面的摩擦力是0.7mg
8.用两辆拖拉机拉一辆陷入泥坑的卡车，如图5所示，一辆沿与卡车前进方向成45°角、用大小为1414N的力拉，另一辆沿与卡车前进方向成30°角、用大小为2×103N的力拉，卡车开动后自身向前提供的动力是4×103N.三辆同时工作，刚好使卡车脱离泥坑，则卡车受到的阻力约为（ ）
A. 8.2×103N B. 6.0×103N
C. 5.6×103N D. 6.7×103N
9.质量为m的石子从距地面高H的塔顶以初速度v0竖直向下运动，若只考虑重力作用，则石子下落到距地面高为h处时的动能为（ ）
A. B.
C. D.
图6
A
B
O
M
N
10.如图6所示，一个光滑的圆环M,穿着一个小环N，圆环M以竖直的AOB轴为转轴，做匀速转动，N相对于M静止，那么（ ）
A.环N所受的力是重力及M对N的支持力
B.环N所受的力是重力及M对N的支持力和向心力
C.环N的向心力方向是指向大环圆心的
D.环N所受的合外力方向是垂直指向转轴的
二、实验题（共15分）
图7
小车
纸带
打点计时器
11.（15分）某实验小组采用图7所示的装置探究“动能定理”，图中小车中可放置砝码。实验中，小车碰到制动装置时，砝码尚未到达地面，打点计时器工作频率为50Hz。
（1）实验的部分步骤如下：
①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后端，用细线连接小车和砝码；
②将小车停在打点计时器附近，______________，______________，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列点，________________________；
③改变砝码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作。
图8
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
A
O
B
C
D
E
0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
纸带运动的方向
（2）图8是钩码质量为0.03kg，砝码质量为0.02kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D和E五个计数点，可获得各计数点到O的距离s及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点测量结果填在表1中的相应位置。
（3）在小车的运动过程中，对于钩码、砝码和小车组成的系统，______________做正功，__________做负功。
0
2
4
6
8
10
x /cm
（v2-v02）/(m2·s-2)
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
表1 纸带的测量结果
测量点 s/cm v/(m/s-1)
O 0.00 0.35
A 1.51 0.40
B 3.20 0.45
C
D 7.15 0.54
E 9.11 0.60
（4）实验小组根据实验数据绘出了图9中的图线，根据图线可获得的结论是______________。要验证“动能定理”，还需测量的物理量是摩擦力和____________。
三、计算题（本题共4小题，共45分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能给分。有数值计算的题，答案中必须明确写出熟知的单位）
12.（10分）因测试需要，一辆汽车在某雷达测试区，沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后，又接着做匀减速运动直到最后停止。下表中给出了雷达测出的各个时刻对应的汽车速度数值。
求：（1）汽车匀加速和匀减速两阶段的加速度a1、a2分别是多少？
（2）汽车在该区域行驶的总位移x是多少？
时刻/s
0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
速度/m•s-1
0
3.0
6.0
9.0
12.0
10.0
8.0
6.0
4.0
2.0
0

13.(10分)在临沂市某以旅游景区，建有一山坡滑草运动项目。该山坡可看成倾角θ=30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m=80kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t=5s内沿斜面滑下的位移x=50m。（不计空气阻力，g=10m/s2，结果保留两位有效数字）问：
（1）游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F为多大？
（2）花草装置与草皮之间的动摩擦因数为μ多大？

R
r
图10
14.（11分）若宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图10所示。为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。已知：该过程宇航员乘坐的返回舱至少需要获得的总能量为E（可看做是返回舱的初动能），返回舱与人的总质量为m，火星表面重力加速度为g，火星半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响。问：
（1）返回舱与轨道舱对接时，返回舱与人共有的动能为多少？
（2）返回舱在返回过程中，返回舱与人共需要克服火星引力做多少功？

A
h
C
ω
D
R
m
B
图11
15.（14分）如图11所示，质量为m可看作质点的小球从静止开始沿斜面由A点滑到B点后，进入与斜面圆滑连接的1\4竖直圆弧管，管道出口为C，圆弧半径为R=15cm，AB的竖直高度差h=35cm。在紧靠出口C处，有一水平放置且绕其水平轴线匀速旋转的圆筒（不计铜皮厚度），筒上开有小孔D，筒旋转时，小孔D恰好能经过出口C处。若小球射出C口时，恰好能接着穿过D孔，并且还能再从D孔向上穿出圆筒，小球返回后又先后两次向下穿过D孔而未发生碰撞。不计摩擦和空气阻力，取g=10m/s2，问：
（1）小球到达C点的速度vc为多少？
（2）圆筒转动的最大周期T为多少？
（3）在圆筒以最大周期T转动的情况下，要完成上述运动，圆筒的半径R′必须为多少？

参考答案
一、选择题
1.B 2.D 3.C 4.C 5.ACD 6.BCD 7.C 8.D 9.C 10.AD
二、实验题
11.（1）②接通电源（1分） 释放小车（1分） 关闭打点计时器（1分）
（2）5.05-5.10（1分） 0.48-0.50（1分）（答案在此范围内都得分）
（3）重力（钩码的重力）（2分） 摩擦力（阻力）（1分）
（4）(v2-v02) ∝s（4分）（速度平方的变化与位移成正比） 小车的质量（3分）
解析：（1）使用打点计时器要先开电源，并且打点计时器打点稳定时再松开纸带才能打出所需要的理想的点，同时打出的点才足够多，满足实验的要求，实验完毕要及时关闭电源。
（2）从图中标尺上可读出C点对应的刻度为6.10cm，C点离O点的距离为（6.10-1.00）cm=5.10cm。其中
（3）系统在运动过程中，钩码的重力与运动方向同向，而摩擦力与运动方向始终相反，因而可确定钩码受的重力做正功，摩擦力做负功。
（4）(v2-v02) –s图线是过原点的直线，说明(v2-v02) ∝s，根据动能定理得：
（其中m1为钩码的质量，m2为砝码的质量，m3为小车的质量）可以看出，在m1，m2已知，v与v0已知，s已测出，除摩擦力外，还需要测量的是小车的质量。
三、计算题
12.解：（1）由表中数据得：

“-”表示与车前进方向相反
（2）由表可知匀加速的最大速度是v=12m/s
匀加速的位移
匀减速的位移
总位移x=x1+x2=60m
13.解：（1）沿斜面方向，由位移公式
由牛顿第二定律得：mgsinθ-F=ma
联立并代入数据解得：N
(2)在垂直斜面方向上，FN-mgcosθ=0
又F=μFN联立并代入数据解得：
14.解：质量为m′的物体在火星表面有………………①
设轨道舱的质量为m0，速度大小为v，则…………②
返回舱和人应具有的动能…………………③
联立①②③解得：
对返回舱在返回过程中，由动能定理得：W=Ek-E 即：
所以引力做功为
15.解：（1）对小球从A→C，由机械能守恒定律得：
代入数据解得：vC=2m/s
（2）小球向上穿出圆筒所用的时间为t1
由题意知：（k=0，1，2，3……）…………………①
小球从离开圆筒到第二次进入圆筒所用的时间为2t2
由题意知：2t2=nT（n=1，2，3……）……………………………②
C
t2
t1
t1
t2
对小球由C点竖直上抛的上升阶段，由速度公式得：0=vC-g(t1+t2)…………③
联立①②③解得：
当n=1，k=0时，Tmax=0.2s
（3）对小球在圆筒内上升的阶段，由位移公式得：
代入数据解得：R′=0.075m

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