九年级上数学周末练习九.doc

扬中市新坝中学九年级数学练习 自信、唯实、和谐
九年级上数学周末练习九
一、 填空题
1、如图，是⊙O的直径，=，若，则的度数为 ．
2、⊙O的直径AB=10cm，C是⊙O上的一点，点D平分，DE=2cm，则AC= ．
3、点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=3，CD=2，则⊙O的直径的长是 ．

（第1题图） （第2题图） （第3题图） （第4题图）
4、 AD、AE和BC分别切⊙O于D、E、F，如果AD=20，则△ABC的周长为__ _．
5、已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A∶∠C＝1∶2，则∠BOD＝ .
6、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=140°，则它的一个外角∠DCE= °
7、如图，将一个半径为6cm圆心角为120º的扇形薄片铁皮AOB卷成圆锥的侧面（接缝
无重叠，无缝隙），O1为圆锥的底面圆心，则O1A＝ cm．
8、如右图， 扇形纸扇完全打开后， 阴影部分为贴纸， 外侧两竹条AB、AC夹角为120°， 弧BC的长为20cm， AD的长为10cm， 则贴纸的面积是 cm2．
9、如图，AB是⊙O的直径，∠E=25°，∠DBC=50°，则∠CBE=__ _．

（第6题图） （第7题图） （第8题图） （第9题图）
10、在中，为的内切圆，点是斜边的中点，则OD= .
11、如图，矩形ABCD的边AB过⊙O的圆心，E、F分别为AB、CD与⊙O的交点，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，则⊙O的直径等于__________.
12、如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是
13、如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E从A点出发沿着A→B方向运动，连接EF、CE，则 EF+CE最小值是 ▲ 。

（第10题图） （第11题图） （第12题图） （第13题图）

二、 选择题
1、数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．
以上四位同学的回答中，错误的是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
2、若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5, 12 ), 则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（ ）.
A．在⊙P内 B．在⊙P上 C．在⊙P外 D．无法确定
3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是 （　 　）
A. 点P在⊙O内 B. 点P在⊙O上 C. 点P在⊙O外 D. 无法确定

（第1题图） （第3题图） （第5题图） （第6题图）
4、下列命题中，真命题的个数是（　 　）
①平分弦的直径垂直于弦；②圆内接平行四边形必为矩形；③90°的圆周角所对的弦是直径；④任意三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等．
A．5 B．4 C．3 D．2
5、如图，AB是⊙O的直径，C．D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（ ）
A. 40° B. 50° C． 60° D．70°
6、如图，□ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC＝70°，连接AE，则∠AEB的度数为（　　 ）
A．20° B．24° C．25° D．26°
7、如图，圆锥的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm，则这个圆锥的侧面积是（ ）
A．30 B．30π C．60π D．48π
8、如图，⊙I为的内切圆，点分别为边上的点，且为⊙I的切线，若的周长为21，边的长为6，则的周长为（ ）.
A．15 B．9 C．8 D．7.5
9、 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，且AB≠AC，∠ABC 和∠ACB的平分线分别交
⊙O于点D, E，且BD=CE，则∠A 是（ ）
A . 300 B. 450 C . 600 D . 900

（第7题图） （第8题图） （第9题图） （第10题图）
10、如图，在扇形纸片AOB中，OA =10，ÐAOB=36°，OB在直线l上．将此扇形沿l按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动)，当OA落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为（ ）
A． B． C． D．
三、 解答题
1、已知关于x的方程．
（1）若此方程有两个不相等的实数根，求a的范围；
（2）在（1）的条件下，当a取满足条件的最小整数，求此时方程的解．

2、如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．
（1）当BC=1时，求线段OD的长；
（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；

3、已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x 2－( 2k＋3 )x＋k 2＋3k＋2＝0的两个实数根，第三边长为5．
（1）试说明方程必有两个不相等的实数根；
（2）当k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形；
（3）当k为何值时，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周长．

4、如图，半圆O的直径AB=20，将半圆O绕点B顺针旋转45°得到间圆O’，与AB交于点P；（1）求AP的长；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留）；

5、如图，在平面直角坐标系中，以A(5，1)为圆心，2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B、C．解答下列问题：
（1）将⊙A向左平移 个单位长度与y轴首次相切，得到⊙A1．此时点A1的坐标为 ，阴影部分的面积S＝ ；
（2）求BC的长．

6、如图，在平面直角坐标系内，为原点，点的坐标为经过两点作半径为的交轴的负半轴于点
（1）求点的坐标； （2）过点作的切线交轴于点求直线的解析式．

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