九年级数学-圆-单元测试题(含答案).doc

第三章圆测试题一、选择题（每题3分，共24分）1P为O内与O不重合的一点，则下列说法正确的是（ ）A点P到O上任一点的距离都小于O的半径BO上有两点到点P的距离等于O的半径CO上有两点到点P的距离最小DO上有两点到点P的距离最大2若A的半径为5，点A的坐标为（3，4），点P的坐标为（5，8），则点P的位置为（ ）A在A内B在A上C在A外D不确定3半径为R的圆中，垂直平分半径的弦长等于（ ）ARBRCRD2R4已知：如图，O的直径CD垂直于弦AB，垂足为P，且AP=4cm，PD=2cm，则O的半径为（ ）A4cmB5cmC4cmD2cm5下列说法正确的是（ ）A顶点在圆上的角是圆周角B两边都和圆相交的角是圆周角C圆心角是圆周角的2倍D圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半6下列说法错误的是（ ）A等弧所对圆周角相等 B同弧所对圆周角相等C同圆中，相等的圆周角所对弧也相等 D同圆中，等弦所对的圆周角相等7O内最长弦长为m，直线与O相离，设点O到的距离为d，则d与m的关系是（ ）Ad=mBdmCdDd8菱形对角线的交点为O，以O为圆心，以O到菱形一边的距离为半径的圆与其他几边的关系为（ ）A相交B相切C相离D不能确定二、填空题（每题3分，共24分）9如图，在ABC中，ACB=90，AC=2cm，BC=4cm，CM为中线，以C为圆心，cm为半径作圆，则A、B、C、M四点在圆外的有 ，在圆上的有 ，在圆内的有 10一点和O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这个圆的半径是 cm11AB为圆O的直径，弦CDAB于E，且CD=6cm，OE=4cm，则AB= 12半径为5的O内有一点P，且OP=4，则过点P的最短的弦长是 ，最长的弦长是 13如图，A、B、C是O上三点，BAC的平分线AM交BC于点D，交O于点M若BAC=60，ABC=50，则CBM=，AMB=14O中，若弦AB长2cm，弦心距为cm，则此弦所对的圆周角等于 15O的半径为6，O的一条弦AB为6，以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是 16已知O1和O2外切，半径分别为1 cm和3 cm，那么半径为5 cm与O1、O2都相切的圆一共可以作出_个三、解答题（40分）17（6分）.如图：由于过渡采伐森林和破坏植被，使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭近来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处，正在向西北方向移动，距沙尘暴中心300km的范围内将受到影响，问A市是否会受到这次沙尘暴的影响？ 18（8分）. O的直径为10，弦AB的长为8，P是弦AB上的一个动点，求OP长的取值范围19（10分）.如图所示，已知AB为O的直径，AC为弦，ODBC，交AC于D，BC=4cm（1）求证：ACOD；（2）求OD的长；（3）若2sinA1=0，求O的直径 20（8分）. 东海某小岛上有一灯塔A，已知A塔附近方圆25海里范围内有暗礁，我110舰在O点处测得A塔在其北偏西60方向，向正西方向航行20海里到达B处，测得A在其西北方向如果该舰继续航行，是否有触礁的危险？请说明理由（提示=1414，=1732） 21（8分）. 设直线到O的圆心的距离为d，半径为R，并使x22xR=0，试由关于x的一元二次方程根的情况讨论与O的位置关系参考答案：一、1B （ 提示：点P到圆心的距离小于半径，到点P的距离等于O的半径的点都在以P为圆心，以O的半径为半径的圆上O和P有两个公共点，O上到点P距离最小的点，只有一个；到点P距离最大的点也只有一个）2A （提示：本题两种方法，既可以画图，也可以计算AP的长新 课 标第一 网x kb AP=5，所以点P在圆内 3C 提示：利用垂径定理和勾股定理求得4B 解：连接OA，设OA=r，则OP=（r2）cm在RtAOP中，OA2=OP2AP2，r2=42（r2）2解得r=55D 提示：本题考查圆周角的定义6D 提示：等弦所对的圆周角相等或互补7C 提示：最长弦即为直径，所以O的半径为，故d8B 提示：O到四边的距离都相等二、9点B；点M；点A、C 点拨：AB=2cm，CM=cm10r=65或r=25提示：当点在圆外时，r=25；当点在圆内时，r=651110cm 解：连接OC，在RtOCE中，OC=5，AB=2OC=10（cm）126；10 解：如答图，过P作CDOP交O于C、D两点，设直线OP交O与A、B两点在RtOPC中，CP=3，CD=2CP=6，AB=2OC=10提示：直径AB为过P点的最长弦，而过P点与OP垂直的弦CD为最短弦1330；70 提示：利用ABC内角和定理求得C=70，最后根据同弧所对的圆周角相等得AMB=ACB=70，CBM=CAM=301445或135 提示：一条弦所对的圆周角相等或互补（两个）15相切（提示：过点O作OCAB于C，则AC=BC=AB=3，OC=3以3为半径的同心圆与AB相切注：数形转化，即d=R推出相切）16. 6个新课标第一网三、17. 提示：求出A市距沙尘暴中心的最近距离与300km比较可得答案，本题实际考查与圆的位置关系和解直角三角形解：过A作ACBD于C由题意，得AB=400km，DBA=45在RtACB中，sinABC=，AC=ABsinABC=400=2002828（km）200300，A市将受到沙尘暴的影响18.提示：求出OP的长最小值和最大值即得范围，本题考查垂径定理及勾股定理解：如图，作OMAB于M，连接OB，则BM=AB=8=4在RtOMB中，OM=3当P与M重合时，OP为最短；当P与A（或B）重合时，OP为最长所以OP的取值范围是3OP5注：该题创新之处在于把线段OP看作是一个变量，在动态中确定OP的最大值和最小值事实上只需作OMAB，求得OM即可19.解：（1）AB是O的直径，C=90ODBC，ADO=C=90ACOD（2）ODBC，又O是AB的中点，OD是ABC的中位线OD=BC=4=2（cm）（3）2sinA1=0，sinA=A=30在RtABC中，A=30，BC=ABAB=2BC=8（cm）即O的直径是8cm20.提示：从几何角度看，实际上是讨论一下直线OB与半径为25的A的位置关系相切和相交都有触礁危险，只有相离才安全，为此只须计算A点到直线OB的距离与25比较后即得答案本题仍是考查直线与圆的位置关系解：该舰继续向西航行，无触礁危险理由是： 如图，作ACOB于C，则AC=BCtan45=BC在RtACO中，OC=ACcot30=ACOCBC=OB，ACAC=20解得AC=2732（海里）AC=273225（半径），直线OB与A相离该舰向西航行无触礁危险点拨：将实际问题转化为数学模型，再利用数学知识来解决问题21.提示：据题意知，应首先求出判别式，然后讨论d与R的关系，从而确定与O的位置关系解：=（2）24R=4d4R，当0，即4d4R0，得dR时，与O相离；当=0，即4d4R=0，得d=R时，与O相切；当0，即4d4R0，得dR时，与O相交注：（1）形数的等阶转换是确定直线与圆位置关系的重要方法；（2）一元二次方程根的情况和直线与圆的位置关系的综合是一个创新