八年级（上）第一次月考数学试卷.doc

四川省广安护安中学2015-2016年八年级（上）
第一次月考数学试卷
(时间120分钟，满分120分)

考生注意：1．考试时间120分钟，试卷满分150分。
2．所有答案必须做在答题卡上。
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1、在ΔABC中,AB=AC，∠B的外角=100゜，那么∠A=( )
A、10ﾟ B、20ﾟ C、60ﾟ D、80ﾟ

2、在等边三角形中，—条边上的中线是2，那么这个三角形的周长是( )
A、6 B、6 C、3、 D、3

3、列各组数是勾股数的是（　　）
　 A． 2、3、4 B． 0.6、0.7、0.8
C． 1.5、2.5、3.5 D． 1、 2.4 、 2.6

4、一个三角形三条边上的高之比为2:3:4，那么三条边之比是（　　）
　 A． 4:3:2 B． 1:2:3
　 C． 1:1:2 D． 2:2:3

5、三角形的重心是指( )
A、三边高的交点 B、三角角平分线的交点
C、三边中线的交点 D、三边中垂线的交点

6、一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则这个三角形内角之比是（　　）
　 A． 5:4:3 B． 4:3:2
　 C． 3:2:1 D．5:3:1

7、如图，已知DC=BC，那么添加下列一个条件后，
就能判定△ABC≌△ADC的是（　　）
A． AD=AB B． ∠BAC=∠DAC C． BC=A C
D． ∠B=∠D=90°

8、下列图形对称轴最多的是( )
A、等腰三角形 B、直角三角形
C、等边三角形 D、等边直角三角形

9、在直角三角形中,最大边的长度是最小边长度的2倍，那么最小内角的角度为( )
A、15ﾟ B、30ﾟ C、45ﾟ D、60ﾟ

10、如图，三角形ABC中，∠A的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，下面四个结论：
①∠AFE=∠AEF； ②AD垂直平分EF；
③； ④EF一定平行BC．
其中正确的是（　　）

　 A． ①②③ B． ②③④ C． ①③④ D． ①②③

二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）
11、在三角形ABC中，∠B=15ﾟ，∠A的角平分交BC于D，∠BDA=∠A，
则∠C=　　　　　　ﾟ

12、等腰三角形的两边长为3，8．则它的周长为　　　　　　．

13、如图，长方形宽AB=5cm，长BC=13cm，现将长方形折叠，使顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），则EF=　　　　　　．

14、在三角形ABC中,D、E分别为AB、AC的中点，SΔADF:S梯形DFBC=

15、在Rt三角形ABC中，∠A=90ﾟ，AB=6，AC=2，则斜边上的高=

16、在三角形ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，∠B=30ﾟ，AD=1，则三角形ABC的面积= .

17、已知如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB是　　　　　　度．

18、一个正多边形的内角等于120ﾟ，它的边长是2cm，则多边形的面积是

19、在正方形ABCD中，边长为3，AE是对角线BD上的高，则AE=

20、如图，D是等边△ABC的AC边上的中点，点E在BC的延长线上，DE=DB，△ABC的周长是9，则∠E=　　　　　　°，CE=　　　　　　．

三、解答题（共4小题，满分40分）

21、如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．
（1）求证：EB=GD；（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=2，AG=，求EB的长．

22．如图2，ΔABC中，AD是中线，延长AD到E，使DE=AD，DF是ΔDCE的中线。已知ΔABC的面积为2，求：ΔCDF的面积。

23、在△ABC中，BD：DC＝1：3，AE：ED＝2：3，
求AF：FC。

24、在ΔABC中，ＡＤ是高，ＣＥ是中线，
ＤＣ＝ＢＥ，ＤＧ⊥ＣＥ于Ｇ．
求证：（１）ＣＧ＝ＥＧ．（２）．　　　　

2014-2015学年八年级（上）期中数学试卷
参考答案

一、选择题
1、B 2、B 3、D 4、A 5、C.

6、C 7、A 8、C 9、B 10、A　

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
11、55　 12、19　 　13、EF=2.6 14、1:3 15、

16、 　17、35 　18、 19、 20、30、

三、解答题（共10小题，满分102分）

21、（1）证明：在△GAD和△EAB中，∠GAD=90°+∠EAD，∠EAB=90°+∠EAD，
∴∠GAD=∠EAB，
又∵AG=AE，AB=AD，
∴△GAD≌△EAB，
∴EB=GD；
（2）EB⊥GD，理由如下：连接BD，
由（1）得：∠ADG=∠ABE，则在△BDH中，
∠DHB=180°-（∠HDB+∠HBD）=180°-90°=90°，
∴EB⊥GD；
（3）设BD与AC交于点O，
∵AB=AD=2在Rt△ABD中，DB= ，
∴EB=GD= ．

22.解：因为AD是ΔABC的中线，所以SΔACD=SΔABC=×2=1，又因CD是ΔACE的中线，故SΔCDE=SΔACD=1，
因DF是ΔCDE的中线，所以SΔCDF=SΔCDE=×1=。
∴ΔCDF的面积为。

23、解：过点D作DG//AC，交BF于点G
所以DG：FC＝BD：BC
因为BD：DC＝1：3 所以BD：BC＝1：4
即DG：FC＝1：4，FC＝4DG
因为DG：AF＝DE：AE 又因为AE：ED＝2：3
所以DG：AF＝3：2
即 所以AF：FC＝：4DG＝1：6

24、证明：（１）连接ＤＥ．则有ＤＥ＝ＢＥ＝ＤＣ．∴RtΔCDG≌RtΔEDG（ＨＬ）．
∴ＥＧ＝ＣＧ．
（2）∵ＤＥ＝ＢＥ．∴．
∵ＤＥ＝ＣＤ．∴．∴．