七年级挑战数学.doc

海门中南东洲国际学校2013-2014学年度第二学期社团期末考核
班 级 姓 名 学 号 ______
———————————密—————————————封———————————线 ———————————————
七年级“挑战数学”
（总分：100分 时间：40分钟）
一、 选择题（每题6分）
1.有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为5克、小砝码皆为1克，且图是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形．判断下列哪一种情形是正确的（　　）

A. B.

C. D.
2.如图，N，C，A三点在同一直线上，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于（　　）
A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．1：4
3.已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a＜b＜c，则c的取值范围是（　　）
A．4＜c＜7 B．7＜c＜10 C．4＜c＜10 D．7＜c＜13
4.如图，在△ABC中，若∠B=2∠C，则AC与2AB之间的关系是( )
A. AC＞2AB B. AC＝2AB C.AC＜2AB D. AC≤2AB

第2题 第4题 第5题
二、 填空题（每题6分）
5.如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，∠1+∠2=225°，则∠A= °
6.某校为了举办"庆祝建国周年"的活动,调查了本校所有学生,调查的结果如图所示,根据图中给出的信息,这所学校赞成举办演讲比赛的学生有_________人.

第6题
7.如图，在△AOB中，AO=AB，在直角坐标系中，点A的坐标是（2，2），点O的坐标是（0，0），将△AOB平移得到△A′O′B′，使得点A′在y轴上．点O′、B′在x轴上．则点B'的坐标是
8.已知a,b为两个连续的整数,且a<<b,则a+b=
9.已知点M( 2a＋1，2a－3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是
10.如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是 °

第7题 第10题
三、解答题（每题20分）
11.某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装，经调查：B型号童装的进货单价是A型号童装进货单价的2倍，购进A型号童装60件和B型号童装40件共用2100元．
（1）求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元？
（2）若该店每销售1件A型号童装可获利4元，每销售1件B型号童装可获利9元，该店准备用不超过6300元购进A、B两种型号童装共300件，且这两种型号童装全部售出后总获利不低于1795元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大获利为多少元？

12.已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F．
（1）求证：AN=BM；
（2）求证：△CEF为等边三角形；
（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）．