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平行线的性质 同步练习
一、选择题:(每小题3分,共21分)
1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )毛
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
(1) (2) (3)
2.如图2所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,那么∠ BDC等于( )
A.78° B.90° C.88° D.92°
3.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内 错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是 ( )
A.① B.②和③ C.④ D.①和④
4.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( )
A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交
5.如图3所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为( )
A.35° B.30° C.25° D.20°
6.如图4所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于( )
A.180° B.360° C.540° D.720°
(4) (5) (6)
7.如图5所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( )
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
8．下列语句中不是命题的有（ ）
（1）两点之间，直线最短；（2）不许大声讲话；
（3）连接A、B两点；（4）花儿在春天开放．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．下列命题中，正确的是（ ）
A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
B．相等的角是对顶角；
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
D．和为180°的两个角叫做邻补角。
10．如图1，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是 （ ）
A．31° B．35° C．41° D．76°
（1） （2）
11．如图2，AB∥CD，AD∥BC，则下列各式中正确的是（ ）
A．∠1+∠2>∠3 B．∠1+∠2=∠3
C．∠1+∠2<∠3 D．∠1+∠2与∠3无关
二、填空题:(每小题3分,共9分)
1.如图6所示,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是 ______;如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是________.
2.如图7所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、后的两条路 平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为________.
(7) (8) (9)
3.如图8所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=_______.
三、训练平台:(每小题8分,共32分)
1. 如图9所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度数.
2. 如图所示,AB∥CD,AD∥BC,∠A的2倍与∠C的3倍互补,求∠A和∠D的度数.
3. 如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.
4. 如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.
四、提高训练:(每小题9分,共18分)
1. 如图所示,已知直线MN的同侧有三个点A,B,C,且AB∥MN,BC∥MN,试说明A, B,C三点在同一直线上.
2. 如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.
五、探索发现:(共12分)
如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你 从所得的四个关系中任选一个加以说明.
(1) (2) (3) (4)
六、中考题与竞赛题:(每小题4分,共8分)
1.(2002.河南)如图a所示,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠B EF,若∠1=72°,则∠2=_______.
(a) (b)
2.(2002.哈尔滨)如图b所示,已知直线AB,CD被直线EF所截,若∠1=∠2,则∠A EF+∠CFE=________.
3．请将下列命题改写成“如果……那么……”的形式：
（1）等角的余角相等；（2）垂直于同一条直线的两直线平行；
（3）平行线的同旁内角的平分线互相垂直．
4．下列命题的题设是什么？结论是什么？
（1）对顶角相等；（2）两条直线相交，只有一个交点；（3）如果a2=b2，那么a=b．
5．（综合题）如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．
6．（应用题）如图，欲将一块四方形的耕地中间的一条折路MPN改直，但不能影响道路两边的耕地面积，应如何画线？
7．（创新题）如图，若直线AB∥ED，你能推得∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？请说明理由．
8．（1）（2005年，淮安）如图，已知AB∥CD，CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，则∠1+∠2______90°．（填“>”、“<”或“＝”）
（3） （4）
（2）（2005年，连云港）如图4，直线L1∥L 2，L3⊥L4，有三个命题：
①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的是 （ ）
A．只有①正确 B．只有②正确； C．①和③正确 D．①②③都正确
9．（探究题）如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC之间的关系，并说明理由．
10．（开放题）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角之间有怎样的数量关系？请说明你的理由．
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