石港中学高二数学期末复习专题训练一.doc

石港中学高二数学期末复习专题训练一
一、基础训练：
1. 已知点与直线，设直线的倾斜角为，若直线 与线段有公共点，则的取值范围是 ，的取值范围是 .
2. 已知直线与直线平行，则实数 .
3. 设满足约束条件，若的最小值为，则的值为 .
4. 已知圆圆与圆关于直线对称，则圆 的方程为 .
5. 光线从点出发，经过轴反射到圆上的最短路程为 .
6. 已知点是圆内一点，直线与圆相切，则直线与圆的位置关系是 .
二、例题精讲：
例1已知圆，两点
（1）过点作圆的切线，求切线方程；
（2）过点作圆的切线，求切线方程；
（3）在（2）的条件下，设切点为,求直线的方程；
（4）求点到直线的距离．

例2已知和点．
（1）若过点有且只有一条直线与圆相切，求实数的值，并求出切线方程；
（2）若，过点的圆的两条弦互相垂直，求的最大值．

例3已知位于轴左侧的圆与轴相切于点，且被轴分成的两段弧长之比为过点的直线圆相交于两点，且以为直径的圆恰好经过坐标原点．（1）求圆的方程；（2）当时，求直线的方程．

例4在平面直角坐标系中，已知圆圆
（1） 若过点的直线被圆截得的弦长为求直线的方程；
（2） 设动圆同时平分圆圆的周长． ① 证明：动圆圆心在一条定直线上运动；
② 动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

三、课后训练：
1. 直线的倾斜角的取值范围是 ．
2. 已知直线经过点,且与直线垂直，则直线的方程是 ．
3. 在平面直角坐标系中，已知点若点在的平分线上，且则点的坐标是 ．
4. 已知点关于直线的对称点为点则圆 关于直线对称的圆的标准方程为 ．
5. 设则在以为圆心，为半径的圆中，面积最小的圆的标准方程为 ．
6. 设为实数，若，则设的取值范围是
．
7. 直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是 ．
8. 在平面直角坐标系中，圆的方程为若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的取值范围是
．
9. 在平面直角坐标系中，设点为圆上的任意一点，点则线段长度的最小值为 ．
10. 在平面直角坐标系中，已知圆 直线过点若对任意的实数直线被圆截得的弦长为定值，则直线的方程为
．

11. 已知圆的方程为，直线 的方程为点在直线上，过点作圆的切线，切点为．
（1）若试求点的坐标；
（2）求证：若点的坐标为过点作直线与圆交于两点，当 时，求直线的方程．

12.已知圆过点且与圆关于直线对称．
（1）若圆的方程；
（2）设为圆上的一个动点，求的最小值；
（3）过点作两条相异直线分别与圆相交于两点，且直线与直线的倾斜角互补，为坐标原点，试判断直线与直线是否平行，请说明理由．

答 案
一、基础训练：
1、 2、 3、1 4、
5、 6、相交
二、例题精讲：
例1．（1） （2）或 （3） （4）
例2．

例3．

例4．

三、课后训练：
1、 2、 3、 4、
5、 6、 7、 8、
9、 10、
11、

12

10