九上数学阶段性形成测试.doc

海陵中学初三数学阶段性形成测试卷
（考试时间：120分钟 满分：150分 命题：李海凤 ）
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题3分，满分30分．
1．－3的倒数是 【 】
A．3 B．－3 C． D．
2．如图，已知直线，，，
那么的大小为 【 】
A．70 B．80 C．90 D．100
3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 【 】
A
B
C
D

4．若二次根式有意义,则x的取值范围为 【 】
A．x≥ B．x≤ C．x≥ D．x≤
5．直角坐标系内点P（－2，3）关于原点的对称点Q的坐标为 【 】
A．（2，－3） B．（2，3）
C．（－2，3） D．（－2，－3）
6．若分式的值为0，则x的值为 【 】
A．3　　　B．3或－3　　　C．－3　　　　D．0

7．一次函数y＝－3x－2的图象不经过 【 】
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
8．解关于x的不等式，正确的结论是 【 】
A．无解 B．解为全体实数 C．当a>0时无解 D．当a<0时无解
9．如图，在中，AB的垂直平分线交的延长
线于点，则的长为 【 】
A． B． C． D．2
10．如图，直径为6的半圆，绕点逆时针旋转60°，此时点到了点，则图中阴影部分的面积是 【 】
A． B． C． D．

二、填空题：不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上，每小题3分，满分24分．
11．我国陆地面积居世界第三位，约为9590000平方千米，用科学记数法可表示为 平方千米．
12．分解因式：＝ ．
13．如果关于x的方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是 ．
14．若抛物线y＝x2－bx＋9的顶点在x轴上，则b的值为 ．
15．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，E为AB边的中点，P为对角线BD上任意一点，AB=2，则PE＋PA的最小值为_______________．.
16．如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为 ．

17．如图，为等腰三角形，顶点的坐标为（2，），底边OB在x轴上，将绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得,点的对应点在x轴上，则点的坐标为 ．
18．已知抛物线经过点A(4,0) ，设点C（1，－3），请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得的值最大，则D点的坐标为 ．
三、解答题：本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．(本小题10分)（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．

20．(本小题8分)若 ，求的值．

21．(本小题8分)如图，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，
2a（a＞0），AC垂直x轴于C，且△AOC的面积为2．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若点（b，y1），（2b，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小．

22．(本小题8分) 如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东方向，距离灯塔80海里的A处，海轮沿正南方向匀速航行一段时间后，到达位于灯塔C的东南方向上的B处．
（1）求灯塔C到航线AB的距离；
（2）若海轮的速度为20海里/时，求海轮从A处到B处所用的时间．

23．(本小题8分) 如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有－1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）．
（1）若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；
（2）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数 相同，则称两人“不谋而合”．用列表法（或树状图）求两人“不谋而合”的概率．

24．(本小题8分)江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲种产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件；生产乙种产品需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨．
（1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？
（2）在夏季中甲种产品售价上涨10%，而乙种产品下降10%，并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件，问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是1375千元，A、B两种原料还剩下多少吨？

25．(本小题9分) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1＝∠BCD．
（1）求证：CB∥PD；
（2）若BC＝3，sinP＝，求⊙O的直径．

26．(本小题10分) A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B
城后立即返回．如图是两车离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．
（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当它们行驶7小时时，两车相遇，求乙车的速度．
x/小时
y/千米
600
14
6
O
F
E
C
D

27. (本小题13分)如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于y轴对称，，点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且∠CEF=∠ACB.
（1）求AC的长和点D的坐标；（2）证明：△AEF∽△DCE；
（3）当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标.

28. (本小题14分) 如图，对称轴为直线的抛物线经过点A（6，0）和 B（0，4）．
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）设点E（，）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角
线的平行四边形．求平行四边形OEAF的面积S与之间的函数关系式，并写出自变量的取
值范围；
①当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？

B(0,4)
A(6,0)
E
F

O
②是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说
明理由．

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