有理数乘方教学设计.doc

我的教学设计
课题： 《有理数的乘方》
科目：数学
教学对象：七年级
课时： 第一课时
提供者：翟良果
单位：稷山县稷峰一中
一、教学内容及模块整体分析

《有理数的乘方》是北师大七年级上第二章第九节内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排结构上，此节内容共2课时，本课为第一课时，是在学生学习了有理数的 加、减、乘、除运算后学习的，是有理数乘法的推广和延续，也是后续学习有理数的混合运算、科学计数法和开方及指数幂运算的基础，起到承前启后的作用。通过本节课学习可以让学生明白乘方是乘法的特殊形式，掌握有理数乘方运算．培养学生分析、比较、归纳、概括的能力，感受化归及分类的数学思想。

二、教学目标
（一）知识与技能 1．理解有理数乘方的意义． 2．掌握有理数乘方的运算． （二） 过程与方法1．培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力． 2．渗透转化思想． （三）情感态度与价值观：培养学生勤思、认真和勇于探索的精神． 感受数学的简洁美．

三、学情分析

学情分析：从知识基础看，学生在小学已学习了求正方形的面积及正方体的体积，具备求一个正数的平方和立方的知识水平，且刚学完有理数的乘法，能帮助学生很好的理解乘方的意义及表示，实现知识的正迁移。（了解小学数学基础）。但学生对于有理数乘方的符号法则的掌握上会有难度，对于这类计算容易混淆，是本节课的难点。（平时上课做题观察)

四、教学策略选择与设计
根据本节课的教学目标，教材内容并结合七年级学生的理解能力和思维特征。我将采用启发式教学法与师生互动式教学模式。通过精心设计的问题与活动，不断创造思维兴奋点，让学生在学习过程中亲自动手操作，探索结论。教给学生多观察、勤动手、大胆猜、肯钻研的研讨式学习方法，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验与发展，从而调动起学生的学习主动性与积极性。
五、教学重点及难点
重点：理解乘方意义，会进行有理数的乘方运算；
难点：有理数乘方运算中符号的处理。

六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一 情境导入 

师：将一张长方形纸对折再对折（纸不得撕裂）对折30次。猜猜看，这时报纸有几层？

师：这样写下去是不是比较麻烦，有没有更简洁的表达方式呢？这就是我们今天要研究的课题——有理数的乘方。
．

猜一猜 做一做（每人拿一张长方形纸操作）   
对折1次，有2层，即2×1=2
对折2次，有4层，即2×2=4
对折3次，有8层，即2×2×2=8
对折4次，有16层，即2×2×2×2=16
对折30次，有多少层，
通过创设问题情境，引导学生大胆猜想，动手操作， 鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性．

二、新知探究

师; 那么假设有4个a 相乘又该怎么表示? n个a相乘呢？能不能类比前面的写法写出来呢?
那么我们不妨按照这样的方式将它进行推广：
，读作a的四次方． 一般地，n个相同的因数a相乘，读作a的n次方．求n个相同因数的积的运算叫做乘方；乘方的结果叫做幂．

师：乘方是一种运算，我们学过的运算有哪些？分别是什么？运算结果叫什么？

师：：既然我们已经知道乘方和加减乘除一样也是一种运算，那么如何进行乘法的运算呢？

温馨提示：乘方运算是乘法运算的特例。

温馨提示:
（1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.
　　 (2)分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来
忆一忆 填一填：
1）、边长为3的正方形的面积是___ 3×3可以记作___,读作_________．
（2）、棱长为3的正方体的体积是___ 3×3×3可以记作___,读作_________．
3）、边长为a的正方形的面积是___ a×a可以记作___,读作_________．
（4）、棱长为a的正方体的体积是___a×a×a可以记作___,读作_________

说一说：
1,我们开始时提出的纸对折30次有几层的问题你能解决了吗？期中底数是什么，指数是什么？
2.说出下列各式的底数、指数及其读法．
　　；　　；　　．
填空

运算：加、减、乘、除、乘方；
结果：和、

想一想 ：
根据乘方的意义，我们有：，，
反过来是不是也成立?如
那么你会进行乘方运算吗?
试一试：
(1) ；；；
(2)；；；

辨一辨 议一议：
35与3×5有没有区别？如有，是什么区别？-24和（-2）4 呢？
与（）2呢？

引导学生通过类比、探究、归纳乘方意义及表示，实现知识的迁移，培养学生归纳、概括的能力。明确乘方是乘法的特殊形式，感受用字母表示数学式子的简洁美，体现化归的数学思想。

三、巩固提高

1.填空
①在32中，____是底数，____是指数，读作____或____.
②在(－3)6中，____是底数， ___是指数，读作___.
2.计算
（1）43 （2） -33 （3）0.12
（5）-（-2）3 （6）-24 （7）
(-½）6

进一步巩固学生对乘方意义的理解，提高乘方运算的能力。

四、归纳小结：
通过这节课的学习谈一下自己的收获是什么？这节课需要注意的问题是什么？你的疑惑在哪里？
五、作业：利用计算器算出230有多少层，它有三层楼高吗？

锻炼学生及时总结的良好习惯和反思归纳能力。

七、教学评价设计
老师通过口头评价和小组计分评价相结合的方式进行评价。不仅关注学习的结果，还要关注课堂的参与度。

八、板书设计
有理数的乘方
一．定义 三.例题
二．表示 四.小结