《三角形的面积》教学设计.doc

教学设计表
学科 数学 授课年级 五年级上册 学校 前郭县乌兰塔拉乡中心校 教师姓名靖影

章节
名称
人教版小学数学五年级上册第五单元《多边形的面积》中的“三角形的面积”一节
计划学时
1课时
学习
内容
分析
“三角形的面积”是学生在掌握了三角形的特征以及经历了“平行四边形面积”公式的推导基础之上来学习的，所以要以学生在推导中获得的经验为基础，放手让学生自主去探究。通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，并能灵活运用。
学习
者分
析
学生在以前的学习中已经掌握了正方形、长方形和平行四边形的面积公式，以及公式的推导过程，尤其是平行四边形的面积推导是在上一节课刚刚学过的，所以学生就能运用前面的方法自主来推导出三角形的面积公式。

教学
目标
课程标准：探索并掌握三角形的面积公式，能灵活应用。

知识与技能：
（ （1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
过程与方法：
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力
情感、态度与价值观：
让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学
重点
及解
决措
施
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
解决措施：让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，在提供合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，进而发推导出三角形面积计算公式。结合例题以及练习掌握并灵活运用三角形的面积公式。
教学
难点
及解
决措
施
教学难点：三角形面积公式的探索过程。
解决措施：利用学具自主探究的方法和幻灯片展示的方法来探索三角形面积公式的推导过程，让学生在动手操作和观看幻灯片演示的过程中体验、感受三角形面积的推导过程。
授导型教学设计教案模板
教学
设计
思路
一、创设情境，揭示课题
二、探索交流、归纳新知
三、应用新知，解决问题
四、课堂练习
五、回顾总结，深化提高
依据
的理
论
依据原有的知识基础进行操作、演示、推理，最终得出结论。
信息技术应用分析
知识点
学习水平
媒体内容与形式
使用方式
使用效果
三角形面积公式的探索过程
掌握
多媒体
PPT展示
良好
能正确计算三角形的面积
灵活运用
演示
独立操作
良好
教学过程（可续页）
教学
环节
教学内容
所用
时间
教师活动
学生活动
设计意图
引入
创设情境，揭示课题
3分
师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？
（屏幕出示红领巾图）
师：同学们，红领巾是什么形状的？你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）
有信心

三角形

利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。
探究
探索交流、归纳新知
25分
1．寻找思路：（出示一个平行四边形）
师：（1）平行四边形面积怎样计算？（出示大屏幕）
（2）观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。
师：两个三角形的形状，大小有什么关系？
三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？
师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？
（指名回答，学生可能提供许多思路，只要说的合理，教师都应给予肯定、评价鼓励。）
师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？
（出示课本84页主题图让学生观察、引发思考）
接着出示思考题：
（1）将三角形转化成学过的什么图形？
（2）每个三角形与转化后的图形有什么关系？
2．分组实验，合作学习。
（1）提出操作和探究要求。
让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。
屏幕出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？
②拼出的图形与原来三角形有什么联系？

可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）
（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）
②课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。
师：通过实验，你们发现了什么？
引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形
师：谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

3．归纳公式
（1）讨论：（屏幕显示提纲）
A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？
B、怎样求三角形的面积？
C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？
（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。
根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：
因为：三 角形 面 积=拼成的平行四边形面积÷2
所以：三 角形 面 积=底×高÷2
师：为什么要除以2？
师：如果用S表示三 角 形 面 积，用α和h分别表示三角 形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？
结合学生回答，
教师板书S=ah÷2

学生汇报

完全一样

学生汇报

（1）学生以小组为单位进行操作和讨论。

（2）展示学生的剪拼过程，交流汇报。
①各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）

交流汇报

生：拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。
生：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

讨论

汇报

汇报

这一剪多问，学生在观察的基础上通过与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，诱发了心理动机

学生由于有平行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。

在大量感知的基础上，通过自主学习，再通过课件的演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，它们间到底有什么关系。同时又渗透了转化的数学思想方法，突破了教学难点，提高了课堂教学效率。

由图形直观应用，进行观察，推理，加深对三角形的面积计算公式的理解。

当将三角形转化成已学过的平行四边形，找出它们间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？”从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。
应用
应用新知，解决问题
5分
师：有了公式，下面我们可以帮学校解决问题了。（回应引入问题）
师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）
完成后交流、讲评。
解决课前提出的问题
学生独立完成（一生板演），集体订正。

巩固
课堂练习
5分
1、你能想办法计算出每个三角形的面积吗？。（告诉每个三角形的底和高）
2、已知一个三角形的面积和底，求高。
师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积求三角形的高你会算吗？（生讨论汇报，再计算、反馈。）
3．想一想，下面说法对不对？为什么 ？
（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）
（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（ ）
（3）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）
（4）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）

练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解；第三个层次，主要通过实际问题的解决，让学生感知生活化的数学，增强学生用数学的意识，并通过变题练习，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。
课堂
总结
回顾总结，深化提高
2分
师：这节课探究了什么？是怎样探究的呢？（渗透数学方法）
（屏幕显示）让学生说一说图意：

课
堂
教
学
流
程
图

三角形的面积导入新课（ppt）
寻找思路（ppt）
分组实验，合作学习（ppt）
归纳公式（ppt）
应用新知，解决问题（ppt）

课堂练习
回顾总结，深化提高（ppt）

教
学
反
思
这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。在教学中我注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。
我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。但课堂上学生活动的时间不够多，这是本课中的缺憾。
专
家
点
评