圆和圆的位置关系(教学设计).doc

24.2.3《圆与圆的位置关系》教学设计

学习目标
1、 观察图形的运动，认识图形，了解圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法；
2、 学会通过圆心距与两圆的半径之间的数量关系判断两圆的位置关系。学会并利用圆和圆的位置与数量关系解题
3、 经历由圆的运动得出两圆的位置关系与数量关系的过程，培养从实际运动变化中抽象出数学问题的能力，感受数学之美
4、在探索的过程中渗透数形结合、类比、分类讨论等的重要数学思想方法。
新知重难点
重点：探索并了解圆和圆的五种位置关系与对应的“d”与“r和R”间的数量关系。
难点：1、相交两圆的圆心距与两圆半径之间的数量关系。2、相切两圆的分类讨论
教学流程：
一、新知生长点
如图，设点O与直线l的距离为d，⊙O的半径为r，请根据图形写出d与r的大小关系及相应的圆与直线的位置关系。

公共点个数； 位置： 相 相 相
大小： d r d r d r
二、新知探究点
A、探究两圆位置关系及其相应的数量关系
1、观看媒体课件2、生在本子上任画2个大小不一致的圆，观察两个圆的公共点的个数，并猜想两圆的位置关系，画出相应的图形，填写下表：
公共点个数
无
唯一
2个
唯一
无
位置关系
外离
外切
相交
内切
内含
数量关系
＞
＝
＜＜
＝
＜
说明：类比于直线与圆的位置关系的确定，从两圆的公共点个数入手，给出两圆各种位置关系的定义，并从位置关系中找出圆心距与两圆半径和与两圆半径差的关系，其中以两圆相交时最为困难重点探究：
如图，R、r、d三条线段构成了一个三角形，因此，可以用三角形三边之间的不等关系来确定当两圆相交时的三者关系：＜＜
三、新知演练点
例1：如图，⊙O的半径为5㎝，点P是圆外一点，OP=8㎝，以P为圆心作一个圆与⊙O相切，则这个圆的半径应为多少？
分析：两圆相切，有两种情况：外切和内切；当外切时＝，当两圆内切时＝由此可以轻松求出⊙P的半径。（板书解题过程）
练习有关问题（见媒体）
B、探究提升
变式1：定圆⊙O半径为3cm，动圆⊙P半径为1cm.（1）当两圆外切时,OP为 cm？点P在怎样的图形上运动? （2）当两圆内切切时,OP为 cm？点P在怎样的图形上运动? （3 ）当两圆相切时,OP为 cm？点P又做何移动？
说明：变式2、3（见幻灯片）
1、 两圆位置关系与数量关系之间的等价关系。 2、 重点学会解相切两圆的二种位置的问题。
四、新知拓展点
1、谈收获（从知识、情感、思想方法）
（1）圆与圆的位置关系有 ________________________________.
（2）如果两圆的半径分别为R、r,圆心距为d,则
两圆外离 ________________两圆外切 ________________
两圆相交 ________________两圆内切 ________________
两圆内含 ________________
两圆外离和内统称为两圆__________，两圆内切和外切统称为两圆__________。
位置关系
图形
交点个数
d与R、r的关系

2、 搜集生活中的一些图片并感受生活中圆的美丽与神奇。
3、 效果预测：学生在已有的认知基础上，通过本节课的新媒体新技术运用会超过预期目的。 五、课后反思：