圆和圆的位置关系(教学设计).doc

24.2.3圆与圆的位置关系教学设计学习目标1、 观察图形的运动，认识图形，了解圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法；2、 学会通过圆心距与两圆的半径之间的数量关系判断两圆的位置关系。学会并利用圆和圆的位置与数量关系解题3、 经历由圆的运动得出两圆的位置关系与数量关系的过程，培养从实际运动变化中抽象出数学问题的能力，感受数学之美4、在探索的过程中渗透数形结合、类比、分类讨论等的重要数学思想方法。新知重难点重点：探索并了解圆和圆的五种位置关系与对应的“d”与“r和R”间的数量关系。难点：1、相交两圆的圆心距与两圆半径之间的数量关系。2、相切两圆的分类讨论教学流程：一、新知生长点如图，设点O与直线l的距离为d，O的半径为r，请根据图形写出d与r的大小关系及相应的圆与直线的位置关系。公共点个数； 位置： 相 相 相 大小： d r d r d r二、新知探究点A、探究两圆位置关系及其相应的数量关系1、观看媒体课件2、生在本子上任画2个大小不一致的圆，观察两个圆的公共点的个数，并猜想两圆的位置关系，画出相应的图形，填写下表：公共点个数无唯一2个唯一无位置关系外离外切相交内切内含数量关系说明：类比于直线与圆的位置关系的确定，从两圆的公共点个数入手，给出两圆各种位置关系的定义，并从位置关系中找出圆心距与两圆半径和与两圆半径差的关系，其中以两圆相交时最为困难重点探究： 如图，R、r、d三条线段构成了一个三角形，因此，可以用三角形三边之间的不等关系来确定当两圆相交时的三者关系：三、新知演练点例1：如图，O的半径为5，点P是圆外一点，OP=8，以P为圆心作一个圆与O相切，则这个圆的半径应为多少？分析：两圆相切，有两种情况：外切和内切；当外切时，当两圆内切时由此可以轻松求出P的半径。（板书解题过程）练习有关问题（见媒体）B、探究提升变式1：定圆O半径为3cm，动圆P半径为1cm.（1）当两圆外切时,OP为 cm？点P在怎样的图形上运动? （2）当两圆内切切时,OP为 cm？点P在怎样的图形上运动? （3 ）当两圆相切时,OP为 cm？点P又做何移动？说明：变式2、3（见幻灯片） 1、 两圆位置关系与数量关系之间的等价关系。 2、 重点学会解相切两圆的二种位置的问题。四、新知拓展点1、谈收获（从知识、情感、思想方法）（1）圆与圆的位置关系有 _.（2）如果两圆的半径分别为R、r,圆心距为d,则两圆外离 _两圆外切 _两圆相交 _两圆内切 _两圆内含 _两圆外离和内统称为两圆_，两圆内切和外切统称为两圆_。位置关系图形交点个数d与R、r的关系2、 搜集生活中的一些图片并感受生活中圆的美丽与神奇。3、 效果预测：学生在已有的认知基础上，通过本节课的新媒体新技术运用会超过预期目的。 五、课后反思：