去括号教学设计.docx

去括号教学设计
西吉二中 李永胜
一、内容和内容解析
1．内容
探究去括号法则并利用去括号法则进行整式的化简．
2．内容解析
去括号是本小节的主要内容，它是整式加减的基础，也是今后学习分式运算及解方程的基础．对于“式”的运算，遇到括号时，可以利用乘法分配律，得到去括号法则，其中，运用由“数”到“式”归纳“变化规律”的方法，可以使学生对“运算中去括号的算理”以及“数式通性”的认识更加清晰，使得对整式加减运算法则的学习水到渠成．
二、目标和目标解析
1．目标
（1）通过类比讨论，归纳去括号时符号变化的规律．
（2）能熟练、准确地应用去括号法则，将整式化简．
2．目标解析
达成目标（1）的标志是：类比数的运算中去括号的法则，分析式子的运算中去括号前后各项符号的变化情况，得到去括号的符号变化规律．让学生能准确地表述出：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
达成目标（2）的标志是：学生能准确地化简整式，掌握去括号的过程中应对括号内的每一项的符号都要考虑，做到“要变都变”“要不变都不变”；另外，括号内原有几项，去掉括号后仍有几项．
三、重难点
教学重点：去括号时符号的变化规律．
教学难点：在括号外是负因数的情况下，通过正确应用去括号法则对整式进行化简．
四、教学过程设计
1．创设情境，导入新课
本章引言问题（3）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：
在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用小时，如果列车通过冻土地段要t小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？
师生活动：教师引导学生思考，填写下表：

时间
路程
列车通过冻土地段

列车通过非冻土地段

因此，由上表可知：
这段铁路全长为：(千米) ，①
冻土地段与非冻土地段相差：(千米)．②
设计意图：从课本的章前引言入手，通过思考得到含有括号的整式，导出对去括号的探究．
问题探究1：上面的式子①②都带有括号，它们能化简吗？应如何化简？
师生活动：根据学生回答，类比“数”的乘法分配律的运算，找到化简依据是乘法分配律，并进行化简得
．
      ．
注意：建议老师书写这两个式子时以不同颜色区分符号的变化．
问题探究2：比较下面两式去括号后的变化，能得出什么规律？
，
．
师生活动：学生通过观察，比较、分析去括号前后，括号内各项的符号产生的变化，语言叙述去括号时符号变化的规律，屏幕展示：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
设计意图：通过学生对去括号法则的自主探究，提高学生对去括号法则的理解，提高学生的归纳总结能力．
2．知识运用
例1 化简下列各式：
（1）； （2）；
（3）；（4）．
师生活动：前两道题教师板书示范，后两道题可由学生板书完成．第（2）题强调为了防止出错，可以先用分配律将数字3与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号，外括号内原有几项，去掉括号后仍有几项．
解：

设计意图：通过例题掌握对去括号法则的应用，另外，强调括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项．
3．课堂小练兵
化简：（1）； （2）； （3）；
（4）；  （5） ．
参考答案：（1）；（2） ；（3）；（4）；（5）．
设计意图：通过学生上黑板演练进行纠错，教师特别关注学生做第（5）小题的情况，必要时要通过讲解强调步骤，复杂的去括号可边去括号边合并同类项，遇到多层括号时，一般地，先去小括号，再去中括号，最后去大括号；也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号．
4．实际应用，掌握新知
例2　两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h．
（1）2 h后两船相距多远？
（2）2 h后甲船比乙船多航行多少？
师生活动：教师展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路．
思路点拨：根据
船顺水航行的速度＝船在静水中的速度＋水流速度，
船逆水航行的速度＝船在静水中的速度－水流速度，
可得
甲船速度为km/h，
乙船速度为km/h．
因此，2 h后，甲船行程为km，乙船行程为km．
此时，两船相距 km，甲船比乙船多航行 km．
化简两式，得
，
．
所以，2 h后，两船相距200 km，甲船比乙船多航行4a km．
设计意图：去括号时强调：①括号内每一项都要乘2；②括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．
5．能力提升
思考：如何去括号？
师生活动：老师提出问题，学生思考，找学生说思路．老师点拨后，找两名学生黑板演练，根据学生板演问题讲解．
解法一： 

；
解法二：  

．
本环节老师应关注：
（1）学生的去括号顺序；
（2）去完小括号项较多，学生是否会先合并同类项，想到边去括号边合并同类项．
设计意图：拓宽运用知识的思路，掌握去括号法则，化简整式．
6．学生回顾，归纳小结
（1）你能说出去括号时符号变化的规律吗？
（2）应用去括号法则时应注意的问题有哪些？
参考答案：（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
（2）注意：①符号变化；②去括号后项数不变；③括号内的每一项都要与括号外的因数相乘．
设计意图：让学生回顾本节课所学的重点内容，谈谈自己在运用去括号法则过程中容易出现的错误，应注意的事项，达到知识和能力的升华．
7．布置作业
教科书习题：P67练习第2题，P69复习巩固习题2，P70复习巩固3．
P67练习第2题
2．飞机的无风航速为a km/h，风速为20 km/h．飞机顺风飞行4 h的行程是多少？飞机逆风飞行3 h的行程是多少？两个行程相差多少？
P69复习巩固2
2．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4） ．
P70复习巩固3
3．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
参考答案：
P67练习第2题
2．飞机顺风4小时飞行（4a+80）km，逆风3小时飞行（3a-60）km，两者相差（a+140）km．
P69复习巩固2
2．计算：
（1）；（2）；（3）；（4）．
P70复习巩固3
3．计算：
（1）；（2）；（3）；（4）．