数学广角——集合教学设计.doc

数学广角集合教学目标：1、通过观察比较，初步感受韦恩图的作用。借助直观图，能准确描述出图中每一部分表示的意义，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。2、掌握解决重叠问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性。3、丰富对韦恩图的认识，初步渗透集合思想。教学重点：利用集合思想解决简单的实际问题。教学难点：结合韦恩图，利用多样化的策略解决生活中的重叠问题。教学准备：乐学单，多媒体课件。课前交流：两对父子理发的故事。一、情境引入。一天陈老师和302班的小朋友一起去春游，在排队买门票的时候，遇到了一个问题，从前数是第4个，从后数是第5个，这个队伍里一共多少个人？学生报出许多答案。师：怎么有不同的答案，怎么办？（画一画，算一算）学生尝试在练习纸上用画图和列式的方法解决，教师巡视。请2个学生上台板演。预设： 4+51=8（人） 或3+1+4=8（人） 结合图画分析算式：师：这个4指的是哪里？圈出前4个。师：那这个5又表示什么意思？圈出后面的5个。师：那为啥要减掉1呢？小结：陈老师被重复数了两次，所以要减去1。二、探索新知，多样算法。1、研究统计表。师：买好门票啦，大家都涌进了游乐场找自己喜欢的项目玩，大家一起看看他们的游玩情况。课件出示开碰碰车、坐摩天轮的学生名单统计表。T：从统计表中你看到那些数学信息？生：开碰碰车的有6人；坐摩天轮的有5人。有2个人既玩了碰碰车，又玩了摩天轮。T：那一共是多少人去游乐场玩了呢？学生意见不一。2、探索韦恩图的形成。师：这张统计表如果不仔细看，还真的是挺容易错的。那同学能不能设计一份自己的方案，使得大家能够更容易看出每部分的人数呢？请学生重复活动要求：（1）共同思考：用自己的方法重新画一画或排一排，使得每一部分的人数更清楚。 （2）完成在乐学单相应地方：一人画，一人监督并检查。 师：为了方便，我们先把这些同学编上序号（课件演示编号）。学生活动，教师巡视指导。投影展示出示几份学生作品。请学生介绍自己的作品，并由其他组的学生进行评价。课件出示：请学生说说每部分表示的含义。像这样的图，我们叫他韦恩图。对比一下原来的统计图和现在的韦恩图，你能说说韦恩图有什么优点吗？3、利用韦恩图，解决问题。师：我们继续来研究研究我们的这幅图。请你根据这幅图，用一个算式来表示一共有多少人。（学生独立思考，完成列式）（师巡视）可能的算式：（1）6+5-2=人（板书）师：表示什么意思？生：6表示开碰碰车的小朋友有6人；5表示坐摩天轮的小朋友有5人；2表示既开了碰碰车又坐了摩天轮的小朋友有2人。师：那为什么要减2呢？生：因为7里面算上王明和李峰了，6里面又把这两个人算了一次，重复计算了，所以要减去一次。师：谁听懂了？（学生重复叙述）小结：要求一共有多少人，只要先把开碰碰车和坐摩天轮的人数相加，然后把其中重复的2人减去。（2）4+3+2=9人 师：谁来说说这个算式表示的意思？ 生：4表示只开了碰碰车的小朋友有4人，3表示只坐了摩天轮的小朋友有3人；2表示既玩了碰碰车，又坐了摩天轮的小朋友有2人。（3）其他方法。尽量与第1、2种算法达成联系。师：这两种方法你喜欢哪一种，把你喜欢的方法具体是怎么算的说给同桌听。三、巩固提升。1、 动物的问题。追问如果再来一条毛毛虫，该填在哪里？2、这两天一共进了多少种水果？3、三年级（3）班的部分同学参加学校运动会，其中参加跳绳比赛的有22人，参加跑步比赛的有28人，两项都参加的有10人，共有多少人参加比赛？4、学校要组织跳绳和踢毽子比赛,每班需要派5人参加跳绳,派3人参加踢毽子, 请你想一想，共需要派几人参加？ 还有其他方案吗？四、全课小结。你有什么收获？