数学广角——集合教学设计.doc

《数学广角——集合》
教学目标：
1、通过观察比较，初步感受韦恩图的作用。借助直观图，能准确描述出图中每一部分表示的意义，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2、掌握解决重叠问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性。
3、丰富对韦恩图的认识，初步渗透集合思想。
教学重点：利用集合思想解决简单的实际问题。
教学难点：结合韦恩图，利用多样化的策略解决生活中的重叠问题。
教学准备：乐学单，多媒体课件。
课前交流：两对父子理发的故事。
一、情境引入。
一天陈老师和302班的小朋友一起去春游，在排队买门票的时候，遇到了一个问题，从前数是第4个，从后数是第5个，这个队伍里一共多少个人？
学生报出许多答案。
师：怎么有不同的答案，怎么办？（画一画，算一算）
学生尝试在练习纸上用画图和列式的方法解决，教师巡视。
请2个学生上台板演。
预设：○○○△○○○○
4+5－1=8（人）
或3+1+4=8（人）
结合图画分析算式：
师：这个4指的是哪里？
圈出前4个。
师：那这个5又表示什么意思？
圈出后面的5个。
师：那为啥要减掉1呢？
小结：陈老师被重复数了两次，所以要减去1。
二、探索新知，多样算法。
1、研究统计表。
师：买好门票啦，大家都涌进了游乐场找自己喜欢的项目玩，大家一起看看他们的游玩情况。
课件出示开碰碰车、坐摩天轮的学生名单统计表。
T：从统计表中你看到那些数学信息？
生：开碰碰车的有6人；坐摩天轮的有5人。
有2个人既玩了碰碰车，又玩了摩天轮。
T：那一共是多少人去游乐场玩了呢？
学生意见不一。
2、探索韦恩图的形成。
师：这张统计表如果不仔细看，还真的是挺容易错的。
那同学能不能设计一份自己的方案，使得大家能够更容易看出每部分的人数呢？
请学生重复活动要求：
（1）共同思考：用自己的方法重新画一画或排一排，使得每一部分的人数更清楚。
（2）完成在乐学单相应地方：一人画，一人监督并检查。
师：为了方便，我们先把这些同学编上序号（课件演示编号）。
学生活动，教师巡视指导。
投影展示出示几份学生作品。
请学生介绍自己的作品，并由其他组的学生进行评价。

课件出示：请学生说说每部分表示的含义。
像这样的图，我们叫他韦恩图。
对比一下原来的统计图和现在的韦恩图，你能说说韦恩图有什么优点吗？
3、利用韦恩图，解决问题。
师：我们继续来研究研究我们的这幅图。
请你根据这幅图，用一个算式来表示一共有多少人。
（学生独立思考，完成列式）（师巡视）
可能的算式：
（1）6+5-2=人（板书）
师：表示什么意思？
生：6表示开碰碰车的小朋友有6人；5表示坐摩天轮的小朋友有5人；2表示既开了碰碰车又坐了摩天轮的小朋友有2人。
师：那为什么要减2呢？
生：因为7里面算上王明和李峰了，6里面又把这两个人算了一次，重复计算了，所以要减去一次。
师：谁听懂了？（学生重复叙述）
小结：要求一共有多少人，只要先把开碰碰车和坐摩天轮的人数相加，然后把其中重复的2人减去。
（2）4+3+2=9人
师：谁来说说这个算式表示的意思？
生：4表示只开了碰碰车的小朋友有4人，3表示只坐了摩天轮的小朋友有3人；2表示既玩了碰碰车，又坐了摩天轮的小朋友有2人。
（3）其他方法。
尽量与第1、2种算法达成联系。
师：这两种方法你喜欢哪一种，把你喜欢的方法具体是怎么算的说给同桌听。
三、巩固提升。
1、 动物的问题。
追问如果再来一条毛毛虫，该填在哪里？
2、这两天一共进了多少种水果？
3、三年级（3）班的部分同学参加学校运动会，其中参加跳绳比赛的有22人，参加跑步比赛的有28人，两项都参加的有10人，共有多少人参加比赛？
4、学校要组织跳绳和踢毽子比赛,每班需要派5人参加跳绳,派3人参加踢毽子, 请你想一想，共需要派几人参加？
还有其他方案吗？
四、全课小结。
你有什么收获？