龙门中学八年级数学检测题.doc

龙门中学八年级数学测试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1. （三角形的三边关系）一个三角形的两边长分别是2cm和9cm，第三边的长是一个奇数，则第三边长为（ ）
A、5cm B、7cm C、9cm D、11cm
2. （角平分线的性质）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（　　）
A．3　 B．4　　 C．5　 D．6
3.（三角形的高） 在△ABC中，AD⊥BC于D，FC⊥BD于C, BE⊥CA于E,下列判断错误的是（ ）.
A、FC是△ABC的高 B、AD是△ABC的高
C、BE是△ABC的高 D、BC是△BCF的高

4、（三角形全等的判定）利用尺规不一定能做出唯一的三角形是（ ）
A、已知三边工科B、已知两边及夹角 C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角
5（三角形的三内角关系）.如果三角形的一个内角等于其他两个内角的差,那么这个三角形是 ( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定
6. （垂直平分线的性质）如图,在ΔABC中,BC边上的垂直平分线交AC于点D,
已知AB=3,AC=7,BC=8,则ΔABD的周长为:
A.10 B.11 C.15 D.12
7. （三角形的三角关系）在下列条件中①∠A =∠C-∠B，②∠A∶∠B∶∠C=3︰4︰5
③，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8、（三角形全等的判定） 有下列关于两个三角形全等的说法: (1)三个角对应相等的两个三角形全等(2)三条边对应相等的两个三角形全等;(3)两角与一边对应相等的两个三角形全等;(4)两边和一角对应相等的两个三角形全等.其中正确的个数是（　　）；
第9题
A.1 B.2 C.3 D.4
9、（综合运用）如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠DAC=2∠B，
∠B=2∠DAE，那么∠ACB为（ ）
A. 80° B. 72° C. 48° D. 36°
10.（角平分线性质）如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )
A. 一处 B. 两处 C. 三处 D. 四处

二、填空题（每题3分，共30分）
11、（三角形的三边关系）一个三角形的周长为7cm，一边长为3cm，其中有两条边的长度相等，则这个三角形的各边长是
12、（三角形的三边关系）两根木棒的长分别为3cm和5cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，当第三根木棒长为偶数厘米时，它的长为 cm
13、（直角三角形的内角关系）若直角三角形的两锐角的差为200，则两锐角的度数分别是
14、（全等三角形的性质）已知：△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为32cm，AB=8cm，BC=14cm，则DE= cm，EF= cm，DF= cm
15.（类似两内角平分线的夹角的求法）.如图∠DBC=2∠ABD, ∠DCB=2∠ACD,
若∠BDC=∠A，则=
16、（垂直平分线的性质）如图，，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC， 的度数为
__________度．

第16题 第17题
17，（三角形中线的性质）如图，已知D 、E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE、AD，若S＝24cm△DEC的面积 .

18.（三角形中内角平分线的夹角与外角平分线的夹角分别与的关系）
如图，点M是△ABC两个内角平分线的交点，点N是△ABC两个外角
平分线的交点，如果∠CMB：∠CNB=3：2，那么∠CAB= 度.

19、（全等三角形的判定）如图，已知△ABC为等边三角形，
点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，
AD与BE相交于点F．则图中全等的三角形有　　
　　　，求∠BFD的度数为　 度．
20、（折叠问题）. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A．∠A=∠1-∠2 B. 2∠A=∠1-∠2
C.3∠A=2∠1-∠2 D. 3∠A=2（∠1-∠2）
三、作图题（5分）
21、（角平分线与垂直平分线的画法）107国道OA和320国道OB相交O点，
在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距
离相等，且使PC=PD。用尺规作出货站P的位置（不写做法，
保留作图痕迹）。
四.证明题（每题7分，共35分）
A
C
D
B

E
22、（全等三角形的判定）如图，已知，AB=AE，AD=AC，且
∠DAB=∠CAE，求证：∠B=∠E

A
B
C
D
E
23、（全等三角形的判定）如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，
AC⊥CE，且AB=CD，求证：AC=CE

24、（全等三角形的判定）已知△ABC中，向外作两个等边三角形AEC，和ABD，求证：（1）CD=BE
A
B
C
D
E
H
（2）求∠BHC

25（三角形三内角平分线的交点到三边的距离相等）.已知△ABC的周长
是20，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，垂足为点D，且OD=4，
求△ABC的面积。

26（全等综合运用）.如图，在△ABC中，∠ACB=90°,CE⊥AB,垂足为E，AD=AC，AF平分
∠CAE交CE于点F。求证：∠ADF=∠B.

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