1、龙门中学八年级数学测试题一、选择题（每题3分，共30分）1. （三角形的三边关系）一个三角形的两边长分别是2cm和9cm，第三边的长是一个奇数，则第三边长为（ ）A、5cm B、7cm C、9cm D、11cm2. （角平分线的性质）如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E已知PE=3，则点P到AB的距离是（）A3 B4 C5 D63.（三角形的高） 在ABC中，ADBC于D，FCBD于C, BECA于E,下列判断错误的是（ ）.A、FC是ABC的高 B、AD是ABC的高C、BE是ABC的高 D、BC是BCF的高4、（三角形全等的判定）利用尺规不一定能做出唯一的三角形是（ ）A、已
2、知三边工科B、已知两边及夹角 C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角5（三角形的三内角关系）.如果三角形的一个内角等于其他两个内角的差,那么这个三角形是 ( )A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定6. （垂直平分线的性质）如图,在ABC中,BC边上的垂直平分线交AC于点D, 已知AB=3,AC=7,BC=8,则ABD的周长为: A.10 B.11 C.15 D.127. （三角形的三角关系）在下列条件中A =C-B，ABC=345，A=B=C中，能确定ABC是直角三角形的条件有 ( )A.1 B.2 C.3 D.48、（三角形全等的判定） 有下列关于两个三角形
3、全等的说法: (1)三个角对应相等的两个三角形全等(2)三条边对应相等的两个三角形全等;(3)两角与一边对应相等的两个三角形全等;(4)两边和一角对应相等的两个三角形全等.其中正确的个数是（）；第9题A.1 B.2 C.3 D.49、（综合运用）如图，在ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知DAC=2B，B=2DAE，那么ACB为（ ）A. 80 B. 72 C. 48 D. 3610.（角平分线性质）如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( ) A. 一处 B. 两处 C. 三处 D. 四处 二、填空题（每题3分，共30分）1
4、1、（三角形的三边关系）一个三角形的周长为7cm，一边长为3cm，其中有两条边的长度相等，则这个三角形的各边长是 12、（三角形的三边关系）两根木棒的长分别为3cm和5cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，当第三根木棒长为偶数厘米时，它的长为 cm13、（直角三角形的内角关系）若直角三角形的两锐角的差为200，则两锐角的度数分别是 14、（全等三角形的性质）已知：ABCDEF，若ABC的周长为32cm，AB=8cm，BC=14cm，则DE= cm，EF= cm，DF= cm15.（类似两内角平分线的夹角的求法）.如图DBC=2ABD, DCB=2ACD,若BDC=A，则= 16、（垂直
5、平分线的性质）如图，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC， 的度数为_度 第16题 第17题17，（三角形中线的性质）如图，已知D 、E分别是ABC的边BC和边AC的中点，连接DE、AD，若S24cmDEC的面积 .18.（三角形中内角平分线的夹角与外角平分线的夹角分别与的关系）如图，点M是ABC两个内角平分线的交点，点N是ABC两个外角平分线的交点，如果CMB：CNB=3：2，那么CAB= 度.19、（全等三角形的判定）如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F则图中全等的三角形有 ，求BFD的度数为度20、（折叠问题）. 如图，把ABC纸片
6、沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则A与1和2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）AA=1-2 B. 2A=1-2 C.3A=21-2 D. 3A=2（1-2）三、作图题（5分）21、（角平分线与垂直平分线的画法）107国道OA和320国道OB相交O点，在AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且使PC=PD。用尺规作出货站P的位置（不写做法，保留作图痕迹）。四.证明题（每题7分，共35分）ACDBE22、（全等三角形的判定）如图，已知，AB=AE，AD=AC，且DAB=CAE，求证：B=EABCDE23、（全等三角形的判定）如图，已知ABBD，EDBD，ACCE，且AB=CD，求证：AC=CE24、（全等三角形的判定）已知ABC中，向外作两个等边三角形AEC，和ABD，求证：（1）CD=BEABCDEH（2）求BHC25（三角形三内角平分线的交点到三边的距离相等）.已知ABC的周长是20，OB、OC分别平分ABC和ACB，ODBC，垂足为点D，且OD=4，求ABC的面积。26（全等综合运用）.如图，在ABC中，ACB=90,CEAB,垂足为E，AD=AC，AF平分CAE交CE于点F。求证：ADF=B. 3
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