高中二年级数学第一课时课件.doc

句容三中2014—2015学年度第一学期高二数学教学案 必修2第1章立体几何 第7份 总第34份 2014-11-5
1.2.3直线与平面的位置关系（1）
编写： 余东云 审核： 刘丽 行政审查：
【教学目标】直线与平面的位置关系及其符号表示；直线与平面平行的判定定理及其应用．
【教学重点】直线与平面平行的判定定理及其应用．
【教学难点】直线与平面平行的判定定理的符号语言．
【德育目标】在师生对图形的分析过程中，体会理论来源与实践并指导实践，培养学生积极交流、探索和创新的精神.
【教学过程】
一、引入：
1．直线和平面的位置关系：
（1）直线在平面内
如果一条直线与平面_______________，则称直线在平面内，记作_______________；
（2）直线和平面相交
如果一条直线与平面_______________，则称直线与平面相交，记作_____________；
（3）直线和平面平行
如果一条直线和平面_______________，则称直线与平面平行，记作_____________．
2．直线在平面外包括___________________,直线与平面的_____________决定了直线和平面的位置关系．
3．归纳小结：一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种：
位置关系
直线在平面内
直线与平面相交
直线与平面平行
公共点

符号表示

图形表示

B
B1
A
D
C
D1
C1
A1
4．观察如图所示的长方体，直线A1B1与平面ABCD的位置关系如何？为什么？

5．直线与平面平行的判定定理：

如果__________一条直线和____________的一条直线________，那么这条直线和这个平面平行．
符号语言表示：________________
_________________

________________
________________
注：线线平行线面平行
二、新授内容： 教学设计：
例1．如图，已知E、F分别是三棱锥A－BCD的侧棱AB、AD的中点，求证：EF//平面BCD．
A
E
F
B
C
D

例2.如图，P为平行四边形ABCD所在的 平面外一点．M，N 分别是PD，PC的中点．
试判断MN与四棱锥P－ABCD各面的位置关系．

【变式拓展】如图，P为平行四边形ABCD所在的 平面外一点． M，O 分别是PD，AC的中
点．判断MO与平面PAB的关系．

A
B
A1
C1
D
C
D1

B1
三、课堂反馈：
1．如图，在长方体的侧面和底面所在的平面中：
（1）与直线平行的平面是
（2）与直线平行的平面是
（3）与直线平行的平面是
2．下列命题：（1）直线l平行于平面内的无数条直线，则l∥；（2）若直线a不在平
面内，则a∥；（3）若直线a∥b,直线b，则a；（4）若直线a∥b，b，那么直线a就平行于平面内的无数条直线；（5）若直线a∥b，b∥，则a∥；（6）过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行；（7）过平面外一点有无数条直线与这个平面平行；（8）如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行。其中正确的个数为 个．
C
D
P
B
A
M
3．如图，已知P为平行四边形所在平面外一点，为的中点，求证：∥平面．

【教（学）后反思】:_______________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

四、课后作业： 学生姓名：___________
1．指出下列命题是否正确，并说明理由：
（1）如果一条直线不在某个平面内，那么这条直线就与这个平面平行；（ ）
（2）过直线外一点有无数个平面与这条直线平行； （ ）
（3）过平面外一点有无数条直线与这个平面平行． （ ）
2．已知直线，与平面，下列命题正确的是__________
（1）若//，，则// （2）若//，//，则//
（3）若//，，则// （4）若//，，则//或
3．若直线、都平行于平面，则，的位置关系为 ．
4．梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊂α，CD⊄α，则CD与平面α内的直线的位置关系只能是________．
5．直线在平面外，则下列说法：（1）//；（2）与至少有一个公共点；(3) 与至多有一个公共点；(4) 与有且仅有一个公共点．其中正确的是 （填序号）
6．正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为１，为中点，则与平面位置关系是________．
7.如图，在四棱锥P－ABCD中，M、N分别是AB、PC的中点，若ABCD是
平行四边形，求证：MN//平面PAD．

P
N
C
B
A
M
D

8．四棱锥底面为平行四边行，为的中点，求证：平面．

9.正方体ABCD—A1B1C1D1中，侧面对角线AB1、BC1上分别有两点E、F，且，
求证：∥平面．

10．如图， E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，
A
C
F
B
E
H
D
G
求证：（1）四点E、F、G、H共面； （2）BD//平面EFGH，AC//平面EFGH．

作业评价： ．
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