五年级下册第五单元.doc

第 五 单元（章）教学设计

授课时间： 年 月 日至 月 日

单元（章）

第五单元《找规律》

总课时数

2
制定教学目标的依据
教 材 分 析
本单元把常见的、有固定周期规律的现象作为研究对象，通过发现具体现象里的周期规律、对现象的后续发展情况作出判断、解决简单的实际问题等教学活动，激发探索兴趣、逐步提高探索精神。
学 情 分 析
在第二学段的前两册教材中，学生分别集中探索了间隔排列的两种物体个数之间关系的规律，以及对几个物体进行搭配或排列的规律，已经初步形成独立探索简单数学规律的能力。在以前的学习中，学生也曾多次经历寻找数或图形简单排列规律的过程。本单元教材集中安排学生探索简单周期现象中的排列规律，并根据发现的规律解决一些简单的实际问题。教学的重点是学生能经历探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的策略。
教 学 目 标

知识与
技能

过程
与
方法

情感态度价值
观
1.结合现实情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形，能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。
2.能主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。
3.能在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
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课时教学设计首页

授课时间： 年 月 日
课题
找规律
课型
新授
第几 课时
1
课 时 教 学 目 标 （三维）

1.能结合具体情境，自主探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
2.经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步发现和概括规律的能力。
3.在他人的鼓励和帮助下，努力克服困难，获得成功的体验。

教学 重点 与 难点
教学的重点：经历自主探索和合作交流的过程，体会有序思考的策略，感受规律的发现过程。
教学的难点：把图形沿一个方向平移，根据平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。

教学 方法 与 手段

教学方法：讨论发 练习发 自主探究发 启示发
教学手段：多媒体课件，写有1-10、1-15的自然数的方格纸条各一张，在方格中框2个、3个、4个、5个数的方格框各一个。
使 用 教 材 的 构 思
1.注重加强学生独自进行每次覆盖两个数的探索过程，再通过合作交流获得多种解决问题的方法，在比较中优化方法，最终得出结论。
2.增加教师示范与指导环节，让教学活动更有效，逐步内化对规律的认识。
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课 时 教 学 流 程
补 充
教 师 行 为
学 生 行 为
课堂变化及处理主要环节的效果
 一、创设情境、引入规律

1．同学们，今天我们将一起来学习新的知识了，现在老师想出个小问题来考考你们：请第三小组的同学站出来排成一行，从“1”开始报数。老师想找连号的两位同学，你们说会有多少种不同的方案？

导入：这中间有没有什么规律呢？这节课我们一起来学习“找规律”。
二、经历探索，感知规律
1．谈话：为了便于研究，我们选用了10个不同的数。

在每两个相邻的数相加可以得到一个和，例如：1＋2＝3，2＋3＝5，……。那么这里一共可以得到多少个不同和？

指导学生说说你是怎么想的？

注意引导学生：这样排列要注意什么？（有序，不重复不遗漏）

要让学生来黑板演示给大家看。结合学生的演示，
强调：从哪里开始

 在说不同方案时，有什么好办法能一个不落地找到所有方案吗？

（出示例1）：下表的红框中两个数的和是3。在表中移动这个框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

学生自己动手做一做，想一想，并在小组内交流说说你是怎么想的？

（1）用列举的方法，1＋2＝3、2＋3＝5、3＋4＝6……

（2）用铅笔或者框来框，得到9个不同的和。

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课 时 教 学 流 程
补 充
教 师 行 为
学 生 行 为
课堂变化及处理主要环节的效果

（教师用多媒体把移的过程再操作演示一次，加深学生的感性认识。）

三、自主尝试，发现规律

你是怎样框的?一共平移了几次?得到几个不同的和? (生回答)还有没有不同意见的?

谁来说说,我们每次框2个数时,平移了多少次,得到多少个不同的和?

算平移一次？向哪个方向平移？一共平移了几次？（8次）得到几个不同的和？（9个）

4．比较思考，哪种方法更加简便？为什么？
引导学生体会：第（1）种方法要算出每一个具体的和，第（2）种方法只要考虑把长方形平移多少次就可以了

1．通过比较,我们知道两种方法都得到相同的结果,而第二种更简便,我们用平移的方法,知道每次框出2个数,方框平移了8次,一共得到9个不同的和.如果每次框出3个数,方框平移几次?一共可以得到多少个不同的和?你能用平移的方法找到答案吗?
 拿出你们准备的学具,先自己动手试试,再把你的答案写出来。

（2）用铅笔或者框来框，得到9个不同的和。

算平移一次？向哪个方向平移？一共平移了几次？（8次）得到几个不同的和？（9个）

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课 时 教 学 流 程
补 充
教 师 行 为
学 生 行 为
课堂变化及处理主要环节的效果

再看看你们的记录,每次框3个数时,4个数,5个数,各平移了多少次?各得到多少个不同的和

4．下面是我们要特别动脑筋思考的问题,也是我们要探讨的规律:观察表格,自己想想:

刚才你们发现的就是这节课我们要找的关于图形覆盖现象的规律,哪位同学能根据发现的规
律想想,如果每次框6个数,
平移的次数是几?能得到几个不同的和?
四、练习巩固，深化规律

4．比较思考，哪种方法更加简便？为什么？

引导学生体会：第（1）种方法要算出每一个具体的和，第（2）种方法只要考虑把长方形平移多少次就可以了

1． 通过比较,我们知道两种方法都得到相同的结果,而第二种更简便,我们用平移的方法,知道每次框出2个数,方框平移了8次,一共得到9个不同的和.如果每次框出3个数,方框平移几次?一共可以得到多少个不同的和?你能用平移的方法找到答案吗?
1． 完成“试一试”提问：（出示题目）如果把表中的数增加到15，你能用刚才发现的规律说说每次框出2个数能得到多少个不同的和吗？每次框出3个数或4个数呢？ 引导学生交流自己的想法并有条理地表达自己的想法（如果部分学生感到有困难，也可以让他们边操作边思考）
2．完成“练一练”
生独立做题。指名说答案，共同评议。

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课 时 教 学 流 程
补 充
教 师 行 为
学 生 行 为
课堂变化及处理主要环节的效果

小结：这节课我们探索了什么规律？是用什么方法发现规律的？（解决导入的问题：现在有哪位同学可以帮老师解决“想找连号的两位同学，

有多少种不同的方案？”的问题？）

五、解决问题，应用规律
今天我们探索的规律在实际生活中也有一些应用。现在请你运用我们今天所学的规律来加以解决。

3．灵活运用：
（1）下表中有一列字母，如果每次框2个相邻的字母，一共有多少种不同的结果？如果每次框3个、4个或5个呢？
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
（2）如果现在有n个整数，每次框2个相邻数，你会用字母表示平移的次数吗?一共有多少种不同的选择？如果每次框a个相邻数，你会用字母表示平移的次数吗?一共有多少种不同的选择？

1．这里有8张天文台参观券。要拿3张连号的券，一共有多少种不同的拿法？
2.礼堂里一排有18个座位。小芳、小英是好朋友，他俩想做一起，并且小芳在小英的右边。一共有多少种不同的坐法 （理解题意。问：为什么说小芳在小英的左边？（请两生演示说明这句话有和没有的区别。） 先让学生独立思考，教师巡视指导。启发学生，要是两个人可以互换的话，有几种？（34种）
3. 动脑筋：
从11~25，每次圈出相邻的3个数，一共可以得到多少个不同的和?

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课时教学设计尾页

板 书 设 计
找规律
列式：10－2＋1＝9
10－3＋1＝8
10－4＋1＝7
10－5＋1＝6
规律：总个数－每次框出的个数＋1＝不同的和的个数

☆补充设计☆

作 业 设 计

1.这里有8张天文台参观券。要拿3张连号的券，一共有多少种不同的拿法？
2.礼堂里一排有18个座位。小芳、小英是好朋友，他俩想做一起，并且小芳在小英的右边。一共有多少种不同的坐法 ?

教 学 后 记
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课时达标检测设计（试用）

项 目
检 测 内 容
检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充
当 堂

达 标

检 测
1．六（1）班共有40名学生，集合排队时，老师让全班同学站成5行，（如下图）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
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18
19
20
21
22
23
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27
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29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

（1）如果小明站在小华的右边，并且靠在一起，一共有多少种站法？

（2）如果小芳和小兰在同一列上，并且靠在一起，一共有多少种站法？

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授课时间： 年 月 日
课题
找规律练习课
课型
练习课
第几 课时
2
课 时 教 学 目 标 （三维）
1.能结合现实情境，探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律。
2.经历自主探究和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，能发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。
3.能在他人的鼓励和帮助下，努力克服数学活动中遇到的困难，获得成功的体验。
教学 重点 与 难点
教学重点：能经历自主探索和合作交流的过程，感受规律的发现过程。根据某个图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，并解决相应的简单实际问题。
教学难点：把图形分别沿两个方向平移，根据这两个方向平移的次数推算被该图形覆盖的总次数。
教学 方法 与 手段

教学方法：讲授法 讨论法 启示法 练习法
教学手段：多媒体
使 用 教 材 的 构 思
1.增加新旧知识的对比过程，利用知识迁移，解决所学问题。
2.重点讨论一共有多少种贴法与沿着这面墙的长和宽各有多少种贴法的关系，在进行平移。
课 时 教 学 流 程
补 充
教 师 行 为
学 生 行 为
课堂变化及处理主要环节的效果
一、探索规律

可以从左上角开始有次序地进行平移，可以向右平移，也可以向左平移。

4、交流汇报，引导思考：

（2）一共有多少种贴法呢？
（5×7=35种）
联系刚才的操作过程想一想：一共有多少种贴法与沿这面墙的长和宽贴各有多少种贴法是什么关系？你是怎么想的？（就是求5个7或7个5是多少）

1．示例2，理解图意
指名说说（1）浴室的一面墙长有8格，宽有6格；（2）理解问题
2．你准备怎样来贴瓷砖，才能做到既不重复，又不遗漏？

3．动手操作，并思考：你是沿着什么方向贴的？平移了几次？有几种贴法？

（1）沿着这面墙的长贴一行有多少种贴法？（平移6次，可以有7种贴法）沿着这面墙的宽贴一列有多少种贴法？（平移4次，可以有5种贴法）

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课 时 教 学 流 程
补 充
教 师 行 为
学 生 行 为
课堂变化及处理主要环节的效果
5．小结：我们发现沿着长贴有7种贴法，沿着宽贴有5种贴法，所以一共有7×5=35种贴法。
二、应用规律

引导学生有条理的表达思考过程。

三、全课小结
1．通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
2．学生质疑。

1．完成“试一试”
（1）你能用我们发现的规律来完成这道题吗？出示“试一试”这个图形你会把它平移吗？小组讨论，明确可以把“凸”字形看作长方形。
（2）想一想，有多少种不同的贴法？独立思考后和小组里的同学说说。
（3）交流，（沿着长有6种贴法，沿着长有5种贴法，所以一共有6×5=30种贴法）
2．完成练一练
小军打算在阳台上的一面墙上贴花砖，请你算一算，有多少种不同的贴法？
学生独立完成后交流思考的过程。

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课 时 教 学 流 程
补 充
教 师 行 为
学 生 行 为
课堂变化及处理主要环节的效果
四、拓展延伸

小结：每次框出的5个数的和就等于中间的数乘5。

1．完成P59第3题
（1）仔细审题后，动手框一框，并算一算5个数的和。
（2）任意框几次，看看每次框出的5个数的和与中间的数有什么关系？

（3）如果框出的5个数的和是180，应该怎样框？能框出和是100的5个数吗？为什么？
独立思考后解答。
（4）一共可以框出多少个不同的和？独立思考后同桌说说，学生解答后再组织交流思考过程。
2．完成练习册上的相关习题

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板 书 设 计
找规律
一共有多少种贴法呢？（5×7=35种）
平移6次，可以有7种贴法。平移4次，可以有5种贴法。

☆补充设计☆

作 业 设 计
（1）如果框出的5个数的和是180，应该怎样框？能框出和是100的5个数吗？为什么？
独立思考后解答。
（2）一共可以框出多少个不同的和？独立思考后同桌说说，学生解答后再组织交流思考过程。

教 学 后 记
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课时达标检测设计（试用）

项 目
检 测 内 容
检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充
当 堂

达 标

检 测
1．下面是2006年5月的台历，用“ ”形框，每次框住5个数。

（1）如果框住的数最小是4，那么框住的5个数的平均数是多少？
（2）一共可以框住多少个不同数的和？

（3）如果框住的5个数中，有3个数都在周三，那么有几种不同的排法？

14