我这样上“平行与相交”.doc

我这样上“平行与相交”
导课也是铺垫
师：我是你们的老师，我们是什么关系？（师生关系）
指同桌的两个同学，他们是什么关系？（同桌关系）指前后位的两个同学，他们又是什么关系（前后邻），他们的这种关系是有什么决定的？（他们的位置）（明确这种关系跟位置有关为导课铺垫）
接着强调同桌关系是相互的，两人之间的关系，（A是B的同桌，B是A的同桌，他们互为同桌）与直线之间的相互关系作铺垫。
导课：他们的这种同桌关系与他们所坐的位置有关。有时候直线与直线之间也有一定的位置关系，这节课我们就来学：同一平面内两条直线的位置关系。（板书）
接着让学生说一说“同一平面”是什么意思？
活动一： 画一画
师拿起一张白纸，让学生闭上眼睛想象：我们让这张纸无限的扩大，扩大，把它变成一个无限大的面，在这个无限大的面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，这两条直线会出现什么情况？
睁开眼睛，听清要求，把刚才想象到的情况在老师发给你的每一张纸上画出来，也就是在每张纸上画两条直线。（学生活动，教师巡视，把不同的情况粘贴在黑板上，并标号）
活动二：分一分
师：观察黑板上的所画直线，你能否根据他们的位置关系分类？
生：有两类。一种是交叉的，一种是不交叉的。
师：他用到一个词很好，“交叉”，数学上我们叫做“相交”（板书：相交）不交叉也就是不相交（板书：不相交）
活动三：议一议
师：对他们的分法，有不同的看法吗？
生：我不同意他们这样分。（生说序号，师改动图的位置，把说到的几组直线单独移动成一列）这几组直线应该是相交的。因为直线是可以无限延长的，延长后就能相交了。
师：好，就请你上来延长试试，用事实来说话！来，老师做你的助手，注意把线画直。（学生用红彩笔延长）
师：这几组直线延长后怎么样了？
生：相交了。
师：这个同学不仅善于思考，而且敢于说出自己的看法，咱们把最热烈的掌声送给他。
师：看来这些直线都是相交的，相交的这一点叫交点。你能上来指一指交点吗？
（一学生上台指出相交直线的交点。）
师：看来这几组直线都是相交的，那下面这几组直线如果延长会相交吗？
生：不会。
师：看大屏幕，老师这也画了一组这样的直线，我们来试试。仔细看，（课件演示：将两条直线延长）怎么样？
生：不相交。
师：像a、b这样两条直线不相交，我们就说这两条直线互相平行。（板书：——平行）
师：是不是只要不相交就互相平行呢？请仔细看好：操作台上的这条边和墙壁面上的这条边，如果把它们想象成两条直线，延长……延长……再延长……能相交吗？
生：不能相交。
师：平行吗？
生：不平行。
师：不相交也不平行，这是怎么回事呢？动脑筋想一想。
生：它们一个在操作台面上，一个在墙壁面上。
师：你的意思就是说它们不在一个面上，也就是不在同一平面内。对，今天我们只研究在同一平面内的两条直线，不在同一平面内的直线的位置关系我们以后再研究。
师：谁能说一说怎样的两条直线互相平行呢？
生1：同一平面内的两条直线互相平行。
师：你同意他的说法吗？
生2：不同意，两条直线之间距离要一样的才能互相平行。
师：只说不相交的两条直线互相平行行吗？
生3：不行，比如刚才操作台上的这条边和墙壁上的这条边就不平行。在同一平面内不相交的两条直线才互相平行。
师：了不起！说的真好，数学家也是这么总结的，我们一起读一遍。
（生齐读）。
师：其中一条直线是另一条直线的平行线。a和b谁是谁的平行线？
生：a是b的平行线，b是a的平行线。
活动四：练一练
1、师：同学们已经理解了平行的含义，老师这里还有两条互相平行的直线，听老师的说法对不对。
（课件出示：C D两条线互相平行）
判断：直线C叫作平行线。（让学生进一明确平行线的相互关系）
2、课件出示一组线：
下面哪几组的两条直线互相平行？为什么？

（第4组、5组、6组，重点说，第4组让学生理解平行线指的是两条直线，第5组，让学生理解平行线指的是直线，第6组让学生理解平行线要在同一平面内）
小总结：通过大家的探究，在同一平面内两条直线的位置关系有几种？
生：两种，一种是相交，一种是平行。
师：（板书：平行与相交）你概括的很好。
3、下面老师考考你，哪组直线相交，哪组直线平行?（课件出示练习）
活动五：找一找
师：看来大家已经认识平行和相交了。仔细观察黑板上这些相交的直线，这么多，有这样的有那样的，它们是不是还能再分类呢？
生：能。
师：你能不能想一想，分一分。（稍停片刻）不着急，把你的想法和小组同学交流一下。
（学生小组交流）
师：谁想说说你的想法？
（学生操作分了两种。有一个分的不对）
师：你这样分的理由是什么？
生：这些直线都相交成了直角。这些直线相交后有的是锐角，有的是钝角。
师：你怎么知道它们相交成直角？
生：用三角板量一量。（学生用三角板上的直角验证）
生重新调整了分类，一组相交成直角，一组相交不是直角。
师：大家同意他这样分吗？
生：同意。
师：看来这几组直线都相交成直角（板书：成直角），这几组直线相交成锐角和钝角，也就是相交不成直角（板书：不成直角）。
看，老师这也画了两条相交成直角的直线。看大屏幕，a和b相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。（板书：垂直）
师：两条直线怎样时互相垂直？
生1：两条直线相交成直角时互相垂直。
生2：两条直线要相交，相交的角还要是直角就互相垂直。
师：真棒，抓住了垂直的关键。我们一起读一下。
师：其中一条直线是另一条直线的垂线。a和b谁是谁的垂线？
生：a是b的垂线，b是a的垂线。
师：这个交点叫垂足。一起说一遍，记住它。
（屏幕演示，让刚才相交的两条直线旋转）问：还平行吗？
看来大家在是不是直角上产生了争论，谁有什么好办法，能让大家一眼就能看出相交的是不是直角？
生：可以用三角板上的直角来量一量。
师：好，我们也来试试。（用三角板上的直角测量）这两条直线是怎样的？
生：互相垂直。
师：还真是个好办法。以后遇到不确定是直角时，就可以用刚才两个同学说的方法试一试。
活动六：拓展练习。
师：其实，平行和垂直的例子的现象很多，观察这几组平面图形，能不能找到平行和垂直现象。（课件出示）
活动七：联系生活
1、平行和垂直现象不仅在平面图形里有，生活中的每一个角落，平行和垂直的例子都随处可见。同学们互相找一找生活中还有哪些平行和垂直的例子？
2、生活中处处有数学，只要我们留心观察，就能发现很多数学知识，老师也给大家带来了一些生活中的图片，图片里有很多平行和垂直的例子。边看边给同桌指一指，看你能找到哪些平行和垂直的例子？(课件播放）
课堂总结
这节课，你学会了什么？ 有什么收获？