函数小结与复习.doc

课题：函数小结与复习
启东市江海中学 朱海东
教学目标：
（1）理解函数的概念和函数的三大要素，了解函数的图像和性质。
（2）掌握求函数的值域和最值的常用方法。
（3）掌握初等函数的图像和性质，并能够运用函数的图像与性质解决实际问题。
教学重点：掌握初等函数的图像和性质，并能够运用函数的图像与性质解决问题。
教学难点：求函数的值域和最值。
教学过程：
（一）温故链接 导引自学
1.函数的定义域为 ．
2．若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式 ．
3．函数对任意实数满足条件，若，则_____。
4．若关于的函数在的值恒大于，则的取值范围是___________。
（二）交流质疑 精讲点拨
例1．已知函数，求使不等式成立的的取值范围。

【变题】：设奇函数f(x)的定义域为(-∞，0)∪(0，+∞)且在(0，+∞)上单调递增，f(1)＝0，求不等式f［x(x-)］＜0的解.

例2．已知f(x)=ax+(a＞1),求证函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数。

【变题】用反证法证明方程f(x)=0没有负数根

例3． 设函数y=f(x),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3－x),
(1) 求的表达式及定义域；
(2) 求的值域。

【变题】 已知函数,且.
(1)求的定义域；(2)判断的奇偶性并予以证明；
(3)当时，求使的的取值范围.

（三）当堂反馈 拓展迁移

1.已知函数f(x)=(m2-m-1)x-5m-3，m= 时，f(x)是幂函数且是(0,+∞)上的增函数
2．若函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围是________.
4已知函数y=4x－3·2x+3的值域为［7，43］，试确定x的取值范围.
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