抛物线（一）.doc

抛物线（一）

基础知识
1、抛物线的定义：平面内到定 和定 距离 叫抛物线，
叫抛物线的焦点， 叫作准线。
2、标准方程、焦点、准线、图形（其中p>0，表示焦点F到准线L的距离）
标准方程
焦点
准线
对称轴
抛物线图形

3、抛物线的几何性质：以为例
（1）范围： （2）对称性：
（3）顶点： （4）离心率：
典型例题
例1求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求准线方程
（1）过点（-3，2）； （2）焦点在直线x-2y-4=0上。

例2设过抛物线的焦点的一条直线和抛物线有两个交点，且两个交点的纵坐标为求证：

课后作业
1．已知抛物线方程为，则它的焦点坐标是 ，准线方程是 ，若该抛物线上一点到轴的距离等于5，则它到抛物线的焦点等于 ，抛物线上的到焦点的距离是4，则点的坐标是
2．抛物线C的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在上，则C的方程是
3．抛物线上的两点到焦点的距离和是5，则线段的中点到轴的距离是
4．抛物线y=4ax2（a＜0的焦点坐标为
5．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为
6．以抛物线y2＝4x的焦点为圆心、2为半径的圆，与过点A(－1，3)的直线l相切，则直线l的方程是______________________
7.已知直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于点A,B,求证：OA⊥OB

x
y
F
y2=2px
O
8. 如图所示，已知抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点F，且两条曲线的交点连线也过焦点，求该椭圆的离心率。

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