教学设计新向量数量积.doc

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角教学设计依兰县第三中学 韩丽凤教学目标知识与技能：掌握平面向量数量积的坐标表示和运算，掌握向量垂直的坐标表示的充要条件，掌握平面内两点间的距离公式过程与方法：通过学生对问题的探究、发现、思考、分析、解决问题，在学生积极参与的过程中完成本节课的教学。情感态度价值观：通过学生参与整个教学过程，培养学生自主探究能力，让学生在学习过程中体会知识的产生与形成过程，增强学习数学的兴趣，培养学生不断发现和勇于探索的精神。教学重点平面向量的数量积、模及夹角的坐标表示教学难点平面向量数量积的坐标表示的应用及两点间距离公式的理解。教学方法引导启发式教学。学生学法观察发现法、归纳法。课 型新授课教学手段多媒体辅助教学环节教学过程师生互动引入、复习： (且)让学生回顾上节课所学的向量的数量积、模及夹角公式，以旧带新，为我们本节课的学习打下基础。组织探究组织探究新课讲解：问题创设：我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算,那么向量的数量积是否也可以转化为坐标来运算呢？带着这个问题进入我们今天所要研究的问题。（一）探究 的坐标表示设：， （用向量基底的形式表示）思考： 得到： （二）探究向量的坐标表示得到：（三）探究两点间的距离公式已知： 分析：已知两点的坐标我们可以知道向量的坐标，在根据模的坐标表示得到：=（两点间距离公式）（四）探究向量间夹角的坐标表示因为：上面我们已经用向量表示了数量积和模，进而得到：(且)思考：两个非零向量垂直的坐标表示？（五） 习题巩固(1)已知，求：与的夹角。（2）已知：，则：=？用两种方法解.例2：已知,判断的形状。（六） 作业 课本108页 1 ，2 ，3 题 教师提问，学生讨论，猜想，回答问题。教师给出与的坐标，引导学生先用向量的基底表示两个向量，进而得到向量数量积的坐标表示。教师引导学生向量的模与向量数量积的关系得到向量模的坐标表示。由学生自主探究，老师引导，让学生自己说出就是A,B两点的距离。由上面得到的平面向量的数量积与模的坐标表示，让学生自己总结向量夹角的坐标表示，让学生在探索知识的过程中有成就感。第一题着重对上述公式的训练，解答时可以由学生自主回答。第二题是向量加减乘的混合运算，在计算时有一定的技巧，所以学生可以讨论，教师辅助讲解完成例题2是对向量垂直坐标表示的应用。板 书 设 计 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角设:，一: 二: 设: 三 : =（两点间距离公式）四: (且)五: (且)