高一数学第二次月考试题.doc

平凉二中2015-2016学年第一学期第二次月考试题
高一数学
一、 选择题（每题5分，共60分）
1．已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x＜－1或x＞4}．那么集合
A∩(∁UB)等于(　　)
A．{x|－2≤x＜4} B．{x|x≤3或x≥4}
C．{x|－2≤x＜－1} D．{x|－1≤x≤3}
2．下列各组函数中，表示同一个函数的是 （ ）
A． 和 B． f (x)＝x, g(x)＝
C． 和 D．和
3．下列函数，在其定义域内为减函数的是 （ ）
A．　　 B．　　 　C．　　　 D．
第4题图
4． 如图所示，是全集，、是的子集，则阴影部分所表示的集合是（　　）
A. B. [来源:高考资源网]
C. D.
5．在中，实数的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
6．若，，则的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
7. 某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为8、高为5的等腰三角形,侧视图是一个底边长为6、高为5的等腰三角形.则该几何体的体积为　(　　)
A.24 B.80
C.64 D.240
8． 函数f(x)＝ln(x＋1)－的零点所在的大致区间是(　　)
A．(0,1) B．(1,2) C．(2，e) D．(3,4)
9. 定义在R上的偶函数,在上是增函数,则下列选项正确的是（ ）
A. 　 B.　
C. D.
10． 已知是奇函数，且当时，，则当时，（ ）
A． B．
C． D．
11．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与直线A1D1，EF，CD都相交的直线(　　)．
A．不存在
B．有且只有两条
C．有且只有三条
D．有无数条
12.设m、n表示不同直线，α、β表示不同平面，则下列结论中正确的是(　　)．
A．若m∥α，m∥n，则n∥α
B．若m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥β
C．若α∥β，m∥α，m∥n，则n∥β
D．若α∥β，m∥α，n∥m，n⊄β，则n∥β
二．填空题（每题5分，共20分）
13.若f(x)是奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又f(－3)＝0，则x·f(x)＜0的解集是________．
14.如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆的两条直径，AB∩CD＝O，且AB⊥CD，SO＝OB＝2，P为SB的中点，则异面直线SA与PD所成角的正切值为________．

15.如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是SA上一点，当点

E满足条件：________时，SC∥平面EBD.
16.直线x=a(a>0)与函数y=()x,y=()x,y=2x,y=10x的图像依次交于A、B、C、D四点，则这四点从上到下的排列次序是 .
三．解答题
17.计算下列式子
（1）
（2）
18.已知函数
（1）当时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数
19.如图,在底面半径为2、母线长为4的圆锥中内接
一个高为的圆柱,求圆柱的表面积.

20.某几何体的三视图如图所示，P是正方形ABCD对角线的交点，G是PB的中点．
(1)根据三视图，画出该几何体的直观图；
(2)在直观图中，证明：PD∥平面AGC；

21.底面是平行四边形的四棱锥P－ABCD，点E在PD上，且PE∶ED＝2∶1.
问：
（1） 在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC?
（2） 证明你的结论．
22.某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？

班级_____________姓名____________ 考场________________考号________________
…………………….密……………………………………….封…………………………….线…………………………………………

2015~2016学年第一学期高一数学第二次月考答题卡
一．选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二．填空题
13．___________ 14.__________ 15._____________ 16.__________
三. 解答题
17

18.

19.

20.

21.

22.

4