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小学数学六年级上册小学数学六年级上册位置与方向（二）位置与方向（二）分数乘法分数乘法圆圆百分数（一）百分数（一）扇形统计图统计（节约用水）扇形统计图统计（节约用水）数学广角数学广角数与形数与形六年级六年级上册上册总复习总复习比（比的意义和基本性质）比（比的意义和基本性质）分数除法分数除法（确定起跑线）（确定起跑线）分数乘、除法分数乘、除法意义与计算意义与计算说说下面乘法算式的意义：说说下面乘法算式的意义：分数乘法的意义分数乘法的意义分数分数整数整数 表示表示几几个个几分之几几分之几的和是多少。的和是多少。（或（或几分之几几分之几的的几倍几倍是多少。）是多少。）整数整数分数分数分数分数表示表示一个数一个数的的几分之几几分之几是多少。是多少。求一个数的几分之几是多少求一个数的几分之几是多少用乘法用乘法计算计算23 分数乘整数，分数乘整数，用分数的分子和整数用分数的分子和整数相乘的积作分子，分相乘的积作分子，分母不变。能约分的要母不变。能约分的要先约分，再计算。先约分，再计算。451312 分数乘分数，分子乘分分数乘分数，分子乘分子的积做积的分子，分母乘分子的积做积的分子，分母乘分母的积做积的分母。能约分的母的积做积的分母。能约分的要先约分，再计算。要先约分，再计算。计算下面的乘法算式：计算下面的乘法算式：12说说下面除法算式的意义：说说下面除法算式的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。已知一个数的几分之几是多少，求这个数。用除法计算用除法计算分数除法的意义分数除法的意义分数分数整数整数整数整数分数分数分数分数分数分数表示已知两个因数的表示已知两个因数的积积和其中的一和其中的一个个因数因数，求另一个因数是多少。，求另一个因数是多少。分数除以整数（分数除以整数（0 0除除外），等于分数乘这外），等于分数乘这个整数的倒数。个整数的倒数。一个数除以一个不等一个数除以一个不等于于0 0的分数，等于乘这的分数，等于乘这个分数的倒数。个分数的倒数。甲数除以乙数（甲数除以乙数（0除外除外），），等于等于甲数乘乙数的倒数甲数乘乙数的倒数。计算下面的除法算式：计算下面的除法算式：211121111、想一想分数乘法、除法的计算方法，计算下面各题。、想一想分数乘法、除法的计算方法，计算下面各题。5126=5856 =34523223 =1343=37314=41553=144252观察上面两组算式，观察上面两组算式，你发现了什么？你发现了什么？一个数（一个数（0除外除外），乘大于），乘大于1的数，积比另一的数，积比另一个数大；乘小于个数大；乘小于1的数，积比另一个数小。的数，积比另一个数小。除数大于除数大于1，商比被除数（，商比被除数（0除外除外）小；）小；除数小于除数小于1商比被除数（商比被除数（0除外除外）大。）大。2、在圆圈里填上、在圆圈里填上、=44515457127471271274715分数四则混合运算的运算顺序：分数四则混合运算的运算顺序：分数四则混合运算与整数四则混合运算分数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同。有括号的要先算小括号里面的，的运算顺序相同。有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；在没有再算中括号里面的，最后算括号外面的；在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从左到右的顺序依次进行计算。按照从左到右的顺序依次进行计算。计算下面两题。计算下面两题。13这个算式里含有几级这个算式里含有几级运算？应该先算什么，运算？应该先算什么，再算什么？再算什么？11“”叫做中括叫做中括号，一个算式中，号，一个算式中，如果既有小括号，如果既有小括号，又有中括号，要先又有中括号，要先算小括号里面的，算小括号里面的，再算中括号里面的。再算中括号里面的。这个算式这个算式里既有小里既有小括号，又括号，又有中括号，有中括号，应该怎样应该怎样计算？计算？分数连除，先化除为乘，分数连除，先化除为乘，再一起约分。再一起约分。在算式中，如果有小数，可把在算式中，如果有小数，可把小数化成分数再计算。小数化成分数再计算。计算下面各题。计算下面各题。1 11 11 12 2计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。1 11 1小结：小结：乘法乘法交换律交换律：ab=ba乘法乘法结合律结合律：(ab)c=a(bc)乘法乘法分配律分配律：(a+b)c=ac+bc下面各题怎样算简便就怎样算下面各题怎样算简便就怎样算57561657 +12（+）433281510919815 -24（-）12781 575631 424331一、快速找出一、快速找出“1”的量：的量：1：女生人数是男生人数的：女生人数是男生人数的 。2：已完成的占总数的：已完成的占总数的 。3：剩下的比用去的多：剩下的比用去的多 。4：我们班学习自觉的同学占全班人数的：我们班学习自觉的同学占全班人数的 。90人人?人人女生女生男生：男生：看图快速说出看图快速说出数量关系数量关系:1女生人数女生人数 =男生人数男生人数 3 弟弟：弟弟：哥哥：哥哥：？千克？千克24千克千克比弟弟重比弟弟重弟弟的重量弟弟的重量(1+)=哥哥的重量哥哥的重量 甲：甲：乙：乙：是甲的是甲的 倍倍?米米44米米甲的长度甲的长度 =乙的长度乙的长度1.1.5050是是一个数一个数的的 ，求，求这个数这个数？用？用 法。法。2.2.求求5050的的 是多少，用是多少，用 法。法。解题关键：解题关键：5.5.求比求比5050多多 是多少，用是多少，用 法法除除乘乘3.3.求比求比5050多多 是多少，用是多少，用 法。法。乘乘4.4.5050比比一个数一个数少少 ，求，求这个数这个数？用？用 法。法。除除75%乘乘抓住含有抓住含有分率分率的句子，找准单位的句子，找准单位“1 1”的量，已知单位的量，已知单位“1 1”的量用乘法，单位的量用乘法，单位“1 1”的量未知，用除法。的量未知，用除法。对比理解对比理解1、校园里有、校园里有桂花树桂花树90棵，棵，香樟树香樟树是是桂花树桂花树的的 ，香樟树香樟树有多少棵？有多少棵？2、校园里有、校园里有香樟树香樟树30棵，棵，香樟树香樟树是是桂花树桂花树的的 ，桂花树桂花树有多少棵？有多少棵？90？30？9090 139090的的 是多少？是多少？133030是一个数的是一个数的 ，求这个数是多少？，求这个数是多少？1313139090 133、校园里有、校园里有桂花树桂花树90棵，棵，香樟树香樟树比比桂花树桂花树少少 ，香樟树香樟树有多少棵？有多少棵？4、校园里有、校园里有香樟树香樟树30棵，棵，香樟树香樟树比比桂花树桂花树少少 ，桂花树桂花树有多少棵？有多少棵？三、对比理解三、对比理解90？比比9090少少 是多少？是多少？9090（1 1-）3030比（比（）少少 是多少？是多少？3030（1-1-）甲、乙、丙三个书架，乙书架有甲、乙、丙三个书架，乙书架有180本本书，甲书架上的书是乙书架书，甲书架上的书是乙书架的的 ，又是，又是丙书架的丙书架的 ，丙书架有多少本？，丙书架有多少本？1 2180 =3 3180甲甲？180 180 180 180 (1)一项工作5天完成,平均每天完成几分之几?()工作量工作量工作时间工作效率工作时间工作效率工程问题工程问题(2)一项工程每天完成一项工程每天完成 ,几天可以完成全几天可以完成全部工程部工程?()工作量工作量工作效率工作时间工作效率工作时间 4天天 一段公路长一段公路长3030千米。甲队单独修要千米。甲队单独修要1010天完天完成成,乙队单独修要乙队单独修要1515天完成天完成,两队合修多少两队合修多少天完成天完成?方法一：30(30103015)30(32)3056(天)方法二：方法二：答：两队合修答：两队合修6天完成。天完成。n n一项工作，甲独做一项工作，甲独做一项工作，甲独做一项工作，甲独做1212天完成，乙独做天完成，乙独做天完成，乙独做天完成，乙独做2020天天天天完成完成完成完成，？甲乙合做甲乙合做甲乙合做甲乙合做1 1天完成全工程的几分之几？天完成全工程的几分之几？天完成全工程的几分之几？天完成全工程的几分之几？甲乙合做甲乙合做甲乙合做甲乙合做3 3天完成全工程的几分之几？还剩几分之几没完成天完成全工程的几分之几？还剩几分之几没完成天完成全工程的几分之几？还剩几分之几没完成天完成全工程的几分之几？还剩几分之几没完成?甲乙合做工几天可完成全工程？甲乙合做工几天可完成全工程？甲乙合做工几天可完成全工程？甲乙合做工几天可完成全工程？甲乙合做几天完成全工程的一半？甲乙合做几天完成全工程的一半？甲乙合做几天完成全工程的一半？甲乙合做几天完成全工程的一半？甲乙合做甲乙合做甲乙合做甲乙合做5 5天后，余下的再天后，余下的再天后，余下的再天后，余下的再由乙单独完成，还需几天？由乙单独完成，还需几天？由乙单独完成，还需几天？由乙单独完成，还需几天？甲先做甲先做甲先做甲先做2 2天后，余下的乙也天后，余下的乙也天后，余下的乙也天后，余下的乙也参加同做，还需几天完成？参加同做，还需几天完成？参加同做，还需几天完成？参加同做，还需几天完成？(只列式不计算只列式不计算只列式不计算只列式不计算)121201 3 121201 3 1-2011211 201121 21121201 1 5 2012011211 2 201121121 分数乘、除法分数乘、除法倒数与比先计算，再观察，看看有什么规律。先计算，再观察，看看有什么规律。乘积是乘积是 1 1 的两个数互为的两个数互为倒数倒数。=3883=715157=51=121215111134（）=（）=8（）=17154315718说出下列各数的倒数说出下列各数的倒数。的倒数是的倒数是()。的倒数是的倒数是()。的倒数是的倒数是()。的倒数是的倒数是()。的倒数是的倒数是()。的倒数是的倒数是()。先说出每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律先说出每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律?真分数的倒数真分数的倒数一定大于一定大于 1。大于大于 1 的假分数的倒数的假分数的倒数一定小于一定小于 1。不为不为 0 的整数的整数，它的，它的 倒数的分子倒数的分子一定是一定是 1。分子是分子是 1 的分数，它的的分数，它的倒数倒数一定是整数一定是整数。想一想：想一想：0(0(任何数任何数 )1)10 0 没有倒数没有倒数，因为，因为0 0作分母没有意义。作分母没有意义。1的倒数是多少？的倒数是多少？0有倒数吗，为什么？有倒数吗，为什么？两个数相除又叫做两个数的两个数相除又叫做两个数的比比。15 10：15比比10 记作记作10 15：10比比15 记作记作42252 90 ：42252比比90 记作记作151010154225290两个数两个数相除相除又叫做两个数的又叫做两个数的比比可以写成：可以写成：可以写成：可以写成：可以写成：可以写成：15:1010:1542252:90比比号号15 10：15 1023长和宽的比是长和宽的比是15比比101510前前项项后后项项比比值值被除数被除数除数除数商商比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。15 10也可以写成也可以写成 ，仍读作仍读作“15比比10”。1015250.50.374说出上面每个比说出上面每个比的前项、后项，的前项、后项，并求出比值。并求出比值。比的前项和后项同时乘比的前项和后项同时乘或除以相同的数（或除以相同的数（0 0除外除外），），比值不变。这叫做比值不变。这叫做比的基比的基本性质。本性质。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简最简分数。分数。4623前项、后项同时除以前项、后项同时除以2 2应用比的基本性质，我们可以把比化成应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单最简单的整数比的整数比。23前、后项必须是前、后项必须是整数，而且互质整数，而且互质.32:16=(3216):(1616)=2:148:40=(488):(408)=6:5怎样化解整数比？怎样化解整数比？比的前、后项都除以它们的最大公因数比的前、后项都除以它们的最大公因数最简比。最简比。0.15:0.3=(0.15100):(0.3100)=15:30怎样化解小数比？怎样化解小数比？比的前、后项都扩大相同的倍数比的前、后项都扩大相同的倍数整数比整数比最简比。最简比。=(1515):(3015)=1:20.752 （0.75100）（2100）(7525)(20025)38 75200怎样化解分数比？怎样化解分数比？比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数整数比整数比最简比。最简比。归纳化简比的方法归纳化简比的方法:（1）整数比整数比（2）小数比小数比（3）分数比分数比比的前、后项都除以它们的比的前、后项都除以它们的最大公因数最大公因数最简比。最简比。比的前、后项都扩大相同的比的前、后项都扩大相同的倍数倍数整数比整数比最简比。最简比。比的前、后项都乘它们分母的比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数最小公倍数整数比整数比最简比。最简比。比比最简单的整数比最简单的整数比 比值比值25 100 4.21.4 求比值和化简比：求比值和化简比：1431353化简比和求比值的区别化简比和求比值的区别 求比值求比值 化简比化简比意义意义方法方法结果结果比的前项除以比的前项除以后项所得的商后项所得的商把一个比化成最简单把一个比化成最简单的整数比的过程的整数比的过程是一个比是一个比是一个数是一个数前项前项后项后项前、后项同时乘或前、后项同时乘或除以一个不为除以一个不为0的数的数一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？根据分数与除法的关系，两个数的比也可以根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。例如：写成分数的形式。例如：15:10也可以写成也可以写成 ，仍读作：，仍读作：“15比比10”。3 :（）=24（）:8=0.5 4后项后项=前项前项比值比值前项前项=后项后项比值比值比值比值=前项前项后项后项联联 系系区别区别除法除法分数分数比比前项前项比号比号后项后项(不能为不能为0)比值比值一种关系一种关系被除数被除数 除号除号除数除数(不能为不能为0)商商分子分子 分数线分数线分母分母(不能为不能为0)分数值分数值一种运算一种运算一种数一种数比和除法、分数的联系和区别小强的身高小强的身高1米，他爸爸的身高是米，他爸爸的身高是173厘米，小厘米，小强说他和他爸爸的身高比是强说他和他爸爸的身高比是1 173，对不对？如，对不对？如果不对，你认为是多少呢？果不对，你认为是多少呢？100 1731 1.7310 17.3 生产一批零件，甲单独做生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做小时完成，乙单独做8小时完成。小时完成。（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是的最简比是（）（）（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是是（）（）（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是是（）（）3 4 3 4 4 3判断：(1)(1)六年级小刚的跳远成绩是六年级小刚的跳远成绩是2 2米，三年级的小明的米，三年级的小明的跳远成绩是跳远成绩是110110厘米，他们的成绩比是厘米，他们的成绩比是2 2：110110。()(2)1500(2)1500米长跑，王成用米长跑，王成用6 6分，张静用分，张静用8 8分钟，他俩的分钟，他俩的速度比是速度比是3 3：4 4 （）200：110时间比是时间比是 3 3：4 4速度比是速度比是(4 43 3)（3 3）大卡车的载重量是）大卡车的载重量是5 5吨，小卡车的载重量是吨，小卡车的载重量是2 2吨，大小卡车载重量的比是吨，大小卡车载重量的比是 。（。（）2 25 5（4 4）如果）如果A A是是B B的的3 3倍，那么倍，那么A A与与B B的比是的比是1313。（。（）31（5 5）既可以读作十五分之七，又可以读作既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。（七比十五。（）（6 6）把）把1 1克盐溶于克盐溶于2020克水中，盐与盐水重量的克水中，盐与盐水重量的比是比是1 1：2020。（。（）121在工农业生产和日常生活中，在工农业生产和日常生活中，常常常常需要把一个数量按照一需要把一个数量按照一定的比来分配。定的比来分配。这种分配的这种分配的方法通常方法通常叫做按比例分配叫做按比例分配。（1）把）把空气空气平均分成的份数：平均分成的份数：2178=99（2）氧气的体积：）氧气的体积：（3）氮气的体积：）氮气的体积：答：有氧气答：有氧气140立方米，有氮气立方米，有氮气520立方米。立方米。空气中氧气和氮气的体积比是空气中氧气和氮气的体积比是21:78,660m m 的空气中有氧气和氮气各有多少的空气中有氧气和氮气各有多少m m33（1）总人数总人数平均分成的份数：平均分成的份数：17=8（2）游客的人数：）游客的人数：（3）救生员的人数：）救生员的人数：答：一共有游客答：一共有游客49名，有救生员名，有救生员7名。名。已知总数和各部分数的比，求各部分数。已知总数和各部分数的比，求各部分数。按比例分配应用题的结构特征：按比例分配应用题的结构特征：方法与步骤：方法与步骤：1、根据比先求出总份数。、根据比先求出总份数。2、求出各部分数占总数的几分之几。、求出各部分数占总数的几分之几。3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。4、答题并检验。、答题并检验。小小 结结1、根据比先求出总份数。、根据比先求出总份数。2、求出一份是多少、求出一份是多少3、再求各部分是多少、再求各部分是多少（1）混凝土混凝土平均分成的份数：平均分成的份数：235=10（2）水泥的重量：）水泥的重量：（3）沙子的重量：）沙子的重量：答：需要水泥答：需要水泥4吨，沙子吨，沙子6吨，石子吨，石子10吨。吨。（4）石子的重量：）石子的重量：5 5、一辆小轿车和一辆小客车分别从、一辆小轿车和一辆小客车分别从A A、B B同时开出，小同时开出，小轿车和小客车的速度比是轿车和小客车的速度比是4:34:3，小轿车超过中点，小轿车超过中点3030千米千米处于小客车相遇。处于小客车相遇。ABAB两地相距多少千米？两地相距多少千米？AB中点中点30千米千米？千米？千米6 6、甲车从、甲车从A A地到地到B B地地5 5小时到达，乙车从小时到达，乙车从B B地到地到A A地地6 6小时到小时到达，两车同时从两地出发，甲车超过中点达，两车同时从两地出发，甲车超过中点4040千米与乙车千米与乙车相遇。甲乙两地相距多少千米？相遇。甲乙两地相距多少千米？7 7、一种药水的药粉和水的比是、一种药水的药粉和水的比是1:2001:200，有，有5050千克药粉千克药粉。需要水多少千克？能配置这样的药水多少千克？。需要水多少千克？能配置这样的药水多少千克？8 8、甲、乙、丙三个车间要生产、甲、乙、丙三个车间要生产860860个零件，甲与乙的工个零件，甲与乙的工作效率比是作效率比是5:45:4，乙与丙的工作效率比是，乙与丙的工作效率比是3:43:4。甲、乙、。甲、乙、丙各生产了多少各零件？丙各生产了多少各零件？9、一个长方形、一个长方形 的周长的周长 是是56米，长与宽的比是米，长与宽的比是433。这个长方形的面积是多少平方米？这个长方形的面积是多少平方米？10、一个长方体的棱长和是、一个长方体的棱长和是120dm,长、宽、高的比长、宽、高的比是是12323。这个长方体的表面积和体积各是多少？。这个长方体的表面积和体积各是多少？百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做叫做百分数百分数。百分数也叫做百分率或百百分数也叫做百分率或百分比分比。百分数通常不写成分数形式，而在原来百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号的分子后面加上百分号“%”来表示。来表示。分数分数表示两个数量之间的表示两个数量之间的倍数关系，也可表倍数关系，也可表示某个具体数量示某个具体数量百分数百分数只表示两个数量之间只表示两个数量之间的倍数关系的倍数关系复习复习小数与百分数互化小数与百分数互化0.150.4291.237217.520015 42.9 123 0.720.1752小数点向右移动两位，添上小数点向右移动两位，添上%去掉去掉%，小数点向左移动两位，小数点向左移动两位小数小数百分数百分数复习复习分数与百分数互化分数与百分数互化40 3 12.5 12534152531001875420分数分数通常先化成小数，再化成百分数通常先化成小数，再化成百分数改写成分母是改写成分母是100的分数，的分数，能约分的要约分能约分的要约分百分数百分数小数、分数和百分数的互化小数、分数和百分数的互化小数小数百分数百分数分数分数分数的分子除以分母分数的分子除以分母把小数改写成分母是把小数改写成分母是10、100、1000的分数，能约分的要约分的分数，能约分的要约分。小数的小数点向右小数的小数点向右移动两位，添上移动两位，添上。分子的小数点向左移分子的小数点向左移动两位，动两位，去掉。去掉。把百分数改写成分母是把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分。的分数，能约分的要约分。先把分数化成小数，先把分数化成小数，再把小数化成百分数再把小数化成百分数发芽率发芽率发芽种子数发芽种子数试验种子总数试验种子总数 100%100%常见的百分率常见的百分率出勤率出勤率出勤的学生人数出勤的学生人数学生总人数学生总人数100%合格率合格率（）（）100%合格的产品数合格的产品数实验种子数实验种子数 出粉率出粉率（）（）100%面粉的质量面粉的质量小麦的质量小麦的质量成活率成活率（）100%（）成活的棵树成活的棵树栽种的棵树栽种的棵树出油率出油率（）（）100%油的质量油的质量油菜籽的质量油菜籽的质量某县种子推广站，用某县种子推广站，用300粒玉米种粒玉米种子作发芽试验，结果发芽的种子有子作发芽试验，结果发芽的种子有288粒。求发芽率。粒。求发芽率。发芽率发芽率发芽种子数发芽种子数试验种子总数试验种子总数 100%100%0.96100%96%发芽率发芽率 100%288300在浓度为在浓度为15%、重量为、重量为200克的糖克的糖水中，加入水中，加入100克水就能得到浓克水就能得到浓度为度为多少多少的糖水？的糖水？浓度浓度糖的重量糖的重量糖水的重量糖水的重量 100%100%200 15%200+100 100%100%=1010小麦的出粉率小麦的出粉率面粉的重量面粉的重量小麦的重量小麦的重量 100%100%产品的合格率产品的合格率合格产品数合格产品数产品总数产品总数 100%100%职工的出勤率职工的出勤率实际出勤人数实际出勤人数应出勤人数应出勤人数 100%100%一个乡去年原计划造林一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划多百分之几？公顷。实际造林比原计划多百分之几？原计划：原计划：实实 际：际：12公顷公顷14公顷公顷实际比原计划多的实际比原计划多的多的公顷数占计划的百分之几多的公顷数占计划的百分之几 是求多的公顷数与计划造林数的比，是求多的公顷数与计划造林数的比，要以原计划造林的公顷数（要以原计划造林的公顷数（1212公顷）作公顷）作为单位为单位“1 1”，求（，求（14141212）是）是1212的百分的百分之几，用除法计算。之几，用除法计算。(1412)122120.16716.7%答：实际造林比原计划多答：实际造林比原计划多16.7%。第一步：求实际比计划多的公顷数。第一步：求实际比计划多的公顷数。第二步：求多的公顷数占计划的百分之几。第二步：求多的公顷数占计划的百分之几。单位单位“1 1”原计划：原计划：实实 际：际：12公顷公顷14公顷公顷实际比原计划多的实际比原计划多的单位单位“1”第一步：求实际公顷数占原计划的百分之几。第一步：求实际公顷数占原计划的百分之几。第二步：求实际造林比原计划多百分之几。第二步：求实际造林比原计划多百分之几。1412 1对比理解对比理解一个超市一个超市8 8月份的营业额是月份的营业额是800800万元，万元，9 9月份的营业额比月份的营业额比8 8月份多月份多10%.910%.9月份营业额是多少万元？月份营业额是多少万元？一个超市一个超市9 9月份的营业额是月份的营业额是880880万元，比万元，比8 8月份月份多多10%.810%.8月份营业额是多少万元？月份营业额是多少万元？空间与图形1.1.根根据据（）和和（）能能确确定定被被测测物物体的位置。体的位置。2.2.在在平平面面图图上上标标出出物物体体位位置置的的方方法法：先先用用量量角角器器根根据据所所给给的的角角度度定定出出物物体体所所在在的的方方向向；再再根根据据比比例例尺尺，定定出出所所画画物物体体与与观观测测点点之之间间的的图图上距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。上距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。确定物体的位置确定物体的位置方向方向距离距离40 石油勘探队在石油勘探队在 A 城东偏北城东偏北 40 方向上，约方向上，约 45 千米处千米处 打出一口油井。请你在平面图上确定油井的位置。打出一口油井。请你在平面图上确定油井的位置。东东西西南南北北15 千米千米A油井油井 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。(1)文化广场在电视塔的北偏东文化广场在电视塔的北偏东 45方向方向 1 千米处。千米处。北北电视塔电视塔文化广场文化广场45500米米(2)体育场在电视塔的西偏南体育场在电视塔的西偏南 30 方向方向 2 500 米处。米处。体育场体育场30(3)博物馆在电视塔的西偏北博物馆在电视塔的西偏北 20 方向方向 2 千米处。千米处。博物馆博物馆20 小芳小芳小刚小刚你家在学校的你家在学校的_偏偏_ _ 的方向上。的方向上。学校在我家的学校在我家的_偏偏_ _的方向上，的方向上，距离约是距离约是_米。米。南南西西451000北北东东 451.（1）学校在小明家北偏）学校在小明家北偏 方向上，距离是方向上，距离是 m。（2）书店在小明家）书店在小明家 偏偏 方向上，距离是方向上，距离是 m。（3）邮局在小明家）邮局在小明家 偏偏 方向上，距离是方向上，距离是 m。（4）游泳馆在小明家）游泳馆在小明家 偏偏 方向上，距离是方向上，距离是 m。东东25400东东南南30200西西南南40600西西北北40600确确定定物物体体的的位位置置确定平面图中东、南、西、北的方向。确定平面图中东、南、西、北的方向。确定观测点确定观测点根据度数定出所画物体所在的方向。根据度数定出所画物体所在的方向。根据比例尺，定出所画物体与观测点根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。之间的图上距离。.台风生台风生成地成地.30300 0.30300 0A A市市B B市市.540km540km北北100km100km台风生成后，先沿正西台风生成后，先沿正西方向移动方向移动540km540km。然后改变方向，然后改变方向，向向西偏北西偏北 方向方向移动移动600km600km到到达达A A市。市。接着又改变方接着又改变方向，向向，向北偏西北偏西 方向移动方向移动200km200km到达到达B B市。市。100km100km问题问题1.台风生成后，先是怎样台风生成后，先是怎样 移动的？移动的？描述路线：描述路线：出发点出发点沿什么方向沿什么方向移动多少距离移动多少距离到达目的地到达目的地画画路路线线图图的的方方法法确定出发时的位置。确定出发时的位置。标出示意图的方向标。标出示意图的方向标。用量角器量出方向夹角的度数。用量角器量出方向夹角的度数。确定比例尺，计算出图上距离。确定比例尺，计算出图上距离。Ordd=2rr=d2或或r=d什么是轴对称图形？下面两个图形是轴对称图形吗？圆的周长指的是什么？圆的周长指的是什么？rdC=dC=2r围成圆的曲线的长叫做圆的周长。围成圆的曲线的长叫做圆的周长。周长周长直径直径圆的圆的是是的的倍。倍。Cd dCd d或或Cr r2 2固定值固定值3.143.14 一个女孩推着一个半径是一个女孩推着一个半径是35的车轮在地面上滚动的车轮在地面上滚动20周，车周，车轮所走的路程是多少米？轮所走的路程是多少米？C=2r23.14352023.143520=4396=4396（米）（米）圆的面积指的又是圆的面积指的又是什么？什么？r圆所占平面的大小叫做圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆的面积。S=r知道什么条件知道什么条件可以求圆的面可以求圆的面积？积？将圆分成若干等分将圆分成若干等分123456789101112131415161234567816151413121110912345678161514131211109rC2 2将圆分成若干等分将圆分成若干等分分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。rC2 2rC2 2r r 因为因为:长方形面积长方形面积 =长长 宽宽所以所以:圆圆 的的 面面 积积=r r r 2S r 2圆的面积计算公式：圆的面积计算公式：1、完成下表完成下表半径半径直径直径周长周长面积面积 4dm 6cm 12.56m2、计算下面图形的周长和面积、计算下面图形的周长和面积5cm20cm12cm 一头小牛被一条长一头小牛被一条长5米的绳子拴在一根木桩上，它的最大活米的绳子拴在一根木桩上，它的最大活动范围是多少平方米？动范围是多少平方米？S=r=3.145=3.145=3.1425=3.1425=78.5=78.5（平方米）（平方米）圆的周长：圆的周长：圆的面积：圆的面积：1 1、计算运动场的周长和面积。、计算运动场的周长和面积。周长周长=C C圆圆+长方形的长长方形的长2 2面积面积=S S圆圆+长方形的面积长方形的面积50m20m这是什么图形？这是什么图形？又如何求它的面积呢？又如何求它的面积呢？S=(R-r)一个圆形花坛，它的直径是一个圆形花坛，它的直径是8米，现米，现在它的周围修筑一条宽是在它的周围修筑一条宽是1米的环形米的环形小路。这条小路的面积是多少平方小路。这条小路的面积是多少平方米？米？8 8米米1 1米米4 4米米S=(R-r)=3.14=3.14（5 5-4-4）82=482=4（米）（米）4+1=54+1=5（米）（米）正方形中画一个最大的圆，正方形与圆之间的面积正方形中画一个最大的圆，正方形与圆之间的面积2dm方中有圆：方中有圆：S阴阴=S正正S圆圆或或S=0.86r圆中画一个最大的正方形，圆与正方形之间的面积圆中画一个最大的正方形，圆与正方形之间的面积2dm圆中有方：圆中有方：S阴阴=S圆圆S正正或或 S=1.14rAABBOO圆心角圆心角圆心角圆心角半径半径半径半径半径半径半径半径弧弧弧弧 图上图上A A、B B两点之间两点之间的部分叫做弧，读作的部分叫做弧，读作“弧弧ABAB”。一条弧和经过这条一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角顶点在圆心的角叫做圆心角。叫做圆心角。扇扇 形形扇形的面积：扇形的面积：S扇形扇形=r 2360n。4dm1、求下面扇形的面积、求下面扇形的面积2、求下面扇环的面积、求下面扇环的面积5dm2dm360。n。S扇环扇环=S大扇形大扇形-S小扇形小扇形或或（R-r）22求阴影部分的面积求阴影部分的面积 4cm5cmor=2dm8cm8cm10cm统 计能直观地看出各统计量能直观地看出各统计量与总体之间的关系。与总体之间的关系。扇形扇形统计统计图图能直观地看出各统计量能直观地看出各统计量中数量的增减变化情况。中数量的增减变化情况。折线折线统计统计图图能直观地看出各统计量能直观地看出各统计量中数量的多少。中数量的多少。条形条形统计统计图图优点优点形式形式乒乓球乒乓球30%足球足球20%其他其他22.5%踢毽踢毽15%跳绳跳绳12.5%六（六（1）班同学最喜欢体育活动项目统计图）班同学最喜欢体育活动项目统计图某小学对全体学生进行了体重调查，某小学对全体学生进行了体重调查，体重体重正常正常的学生有的学生有319319人。人。1 1、这个小学一共有多少人？、这个小学一共有多少人？2 2、体重偏胖体重偏胖有多少人？有多少人？3195531955=580=580（人）（人）5803558035=203=203（人）（人）一块300m2的菜地，4种蔬菜的种植面积分布情况如下图。黄瓜30%油菜20%西红柿35%芹菜15%（1）每种蔬菜的种植面积各是多少？（2）如果黄瓜和西红柿每平方米产量都是8kg，黄瓜和西红柿一共能产多少千克？数学广角数学广角数与形数与形14 916=22=22=33=32=42 =12（1）（2）（3）（4）=11=44（1）（2）（3）（4）22 12+332=1+3=1+3+542=1+5+7=11+3+5+7=1+3=221+3+5=3242从从1 1开始，开始，1+3+5+7+9+11+13=（）2_=9271+3+5+7+9+11+13+15+171=12连续奇数的和连续奇数的和 正好是这串数个数的平方。正好是这串数个数的平方。3红色：红色：蓝色：蓝色：1821012=6+2=6+22=6+23蓝色小正方形的个数等于蓝色小正方形的个数等于6 6加上红色小正方加上红色小正方形个数的形个数的2 2倍倍。6+26=186+210=2606按照规律接着画一画，填一填。按照规律接着画一画，填一填。31610（）（）（）如果不画，这样排列下去，第如果不画，这样排列下去，第1010个数是多个数是多少？少？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55这些数量的（石子），都可以排成三角形，这些数量的（石子），都可以排成三角形，像这样的数称为三角形数像这样的数称为三角形数