高三第二次月考（理）.doc

高三第二次月考数学试卷（理）一、选择题：（本大题共12小题，每题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合U=0，1，2，3，4，A=0，1，2，3，B=2，3，4，则(CUA)(CUB)等于（ ） A. 0，1，4 B. 0，1 C. 0 D. 0，1，2，3，42.条件P：x=x . 条件Q：x2-x . 则P是Q的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知函数y=x3-3x ,则它的单调增区间是（ ） A. (-，0) B. (0，+) C. (-1，1) D. (-，-1)(1，+)4.曲线y=x3-3x2+1在x=1处的切线斜率为（ ） A. 3 B. -3 C. -4 D. 45.与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x2的切线方程是（ ） A. 2x-y+3=0 B. 2x-y-3=0 C. 2x-y+1=0 D. 2x-y-1=06.函数f(x)=(x-3)ex的单调增 区间是（ ）A. (-,2) B. (0,3) C . (1,4) D. (2,+)7.若函数f(x)=sinx+sin3x，在x=处有极值，则a等于（ ）A .2 B. 1 C. D. 08.由曲线围成的封闭图形的面积为（ ）A B C D 9是第四象限角，则（ ）A B C D10已知，那么角是（ ）第一或第二象限角第二或第三象限角第三或第四象限角第一或第四象限角11给出下列各函数值：；.其中符号为负的有（ ）A B C D12若是第四象限的角，则是（ ）A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在空格上。）13.设函数f(x)=ax3+3x2+a,若，则a=14.设函数f(x)=ax2+1，若15已知，则=_。16.已知函数(a1).(1)若a0,则f(x)的定义域是_;(2)若f(x)在区间(0,1上是减函数,则实数a的取值范围是_.三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.求下列函数的导数与定积分：1）y=sinx-x+1 2) y=3) 4)18已知是关于的方程的两个实根，且，求的值19化简：20. 已知a为实数，f(x)=(x2-4)(x-a) 1)求导数 . 2)若 ，求f(x)在 上的最大值和最小值。21.已知函数 f(x)=ln(ax+1)+ x0 ,其中 a0（1）若f(x)在x=1处取得极值，求a的值；（2）求f(x)的单调区间.22（本小题满分12分）已知函数，其中为自然对数的底数，。（1）设，求函数的最值；（2）若对于任意的，都有成立，求的取值范围。21解（1）当时，或，随变化情况如下表：最小值时， 5 （2）命题等价于对任意，恒成立，即对任意恒成立。 6， 8又， 9只需或。 综上：的取值范围为或。 12解析:(1)当a0且a1时,由3-ax0得,即此时函数f(x)的定义域是(-,.(2)当a-10,即a1时,要使f(x)在(0,1上是减函数,则需3-a10,此时1a3.当a-10,即a1时,要使f(x)在(0,1上是减函数,则需-a0,此时a0.综上所述,所求实数a的取值范围是(-,0)(1,3.答案:(1)(-,(2)(-,0)(1,3