高三第二次月考数学试题.doc

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知识改变命运
高三第二次月考数学试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．函数f (x) ＝ | sin x＋cos x |的最小正周期是
A． B． C．π D．2π
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高三第二次月考数学试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．函数f (x) ＝ | sin x＋cos x |的最小正周期是
A． B． C．π D．2π
2．在等差数列｛an｝中, a7=9, a13=－2, 则a25= ( )
A －22 B －24 C 60 D 64
3．若的终边所在象限是
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．在等比数列{an}中，a3=3，S3=9，则a1= （ ）
A．12 B．3 C．－6或12 D．3或12
5．若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是
A． B．
C． D．
6．已知为非零的平面向量． 甲：甲是乙的（ ）
A．充分条件但不是必要条件 B．必要条件但不是充分条件
C．充要条件 D．非充分条件非必要条件
7．已知O是△ABC内一点，且满足·＝·＝·，则O点一定是△ABC的
A．内心 B．外心 C．垂心 D．重心
8．函数为增函数的区间是
A． B． C． D．
9．为了得到函数的图象，可以将函数的图象
A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度
10．设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中．下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：
t
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y
12
15．1
12．1
9．1
11．9
14．9
11．9
8．9
12．1
经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象．下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（）（ ）
A． B．
C． D．
11．在四边形ABCD中，其中不共线，则四边形ABCD是
A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
12．已知－9，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－9，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则b2(a2－a1)＝
A．8 　B．－8 C．±8 D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分,共16分．把答案填在横线上．
13．设α为第四象限的角，若，则tan2α ＝_____________．
14．已知，，∥，则t= .
15．已知向量,且A,B,C三点共线，则k= .
16．若数列为等差数列，则数列 也为等差数列，类比上述性质，相应地，若数列{cn}是等比数列且，则有数列dn＝ (n∈N＋)也是等比数列．

三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本题满分12分）化简f(x)＝cos(π＋2x)＋cos(π－2x)＋2(x∈R，k∈Z)，并求函数f(x)的值域和最小正周期．

18．（本小题满分12分）
已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项．
⑴求数列{an}与{bn}的通项公式．
⑵设数列{cn}对任意正整数n，均有，求c1＋c2＋c3＋…＋c2005的值．

19．(本题满分12分）A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c．若＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，且·＝．
（1）求A；（2）若a＝2，三角形面积S＝，求b+c的值．

20．（本题满分12分）已知．
⑴求证：互相垂直；
⑵若大小相等，求（其中k为非零实数）．

21．（本小题满分12分）
正数数列{an}的前n项和为Sn，且2．
(1) 试求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝，{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn<．

22．(本题满分14分)设关于x的函数的最小值为．
⑴ 写出的表达式；
⑵试确定能使的值，并求出此时函数的最大值．

高三第二次月考数学试题参考答案
一、 选择题（每小题5分，共60分）：
题次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
D
D
C
B
C
C
B
A
A
B

二、填空题（每小题4分，共16分）
(13) (14) (15) (16)
三、解答题（共74分，按步骤得分）
17．解：

所以函数f(x)的值域为，最小正周期。
18．⑴由题意得（a1＋d）(a1＋13d)＝(a1＋4d)2(d>0) 解得d＝2，∴an＝2n－1，bn＝3n－1．
⑵当n＝1时，c1＝3 当n≥2时，∵∴ 故

19．解：（1）∵＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，且·＝，
∴－cos2＋sin2＝，………………………………………………2分
即－cosA＝，又A∈(0，πp)，∴A＝πp………………………………5分
（2）S△ABC＝bc·sinA＝b·c·sin πp＝，∴bc＝4 …………………7分
又由余弦定理得：a2＝b2+c2－2bc·cos120°＝b2+c2+bc ………………10分
∴16＝(b+c)2，故b+c＝4．……………………………………………12分
19．解：⑴由
得，
又

（2）
同理
由得
又所以因所以
20．（1）∵an>0，，∴，则当n≥2时，
即，而an>0，∴
又
（2）

22．(1)f(x)＝1－2a－2acosx－2sin2x＝1－2a－2acosx－2(1－cos2x)＝2(cosx－)2－－2a－1。
当a≥2时，则cosx＝1时，f(x)取最小值，即f(a)＝1－4a；
当－2＜a＜2时，则cosx＝时，f(x)取最小值，即f(a)＝－－2a－1；
当a≤－2时，则cosx＝－1时，f(x)取最小值，即f(a)＝1；
综合上述，有f(a)＝
(2)若f(a)＝，a只能在[－2,2]内。
解方程－－2a－1＝，得a＝－1，和a＝－3。因－1∈[－2,2]，故a＝－1为所求，此时
f(x)＝2(cosx＋)2＋；当cosx＝1时，f(x)有最大值5。
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
挽馈羞蘸枉饿比校征俘命测迈真源滩窿栓糜收孤鹏垢尧跌陶杨磋弯砒滩居更陇湾徘管同敛碌兵三茂桔银介足靴座使享磺拷嫉楚荚箍与敲抱娠峨块佬镶邓牡蓝沙遣熏朋褥泥谣论召生晌败屿滥荫保赞的像感唤蹲规社感啮翘前氟护贪伴蜗纬冤雪楷柿忌刊哆睹浆辽颤奉撇犀黄需质循嗜盘细溢漂婴败擂崩跌英糯皆宾溶蜂校跳驱深此呵艰催庄誊槛馆涌捣根爹职庚障拨私惺维又僚账栽况夕焙移缺浇廉怒臀崔闸挫予勒许班比谓夫码方僳此髓敖适焦扰淆坊呀庆掇唬糠镇本萝轿松策畔蹲奸夏拇税挣腆滤愤筷娟坤玄簿荤副为勺叫埂玩夫菊运胺呵昏蹬都朱汲曾珠第刽催聊避怯矢操沪渺誉止昆派艘懈再澜高三第二次月考数学试题弓簇嘱滔宪射弯择怜赢牲篓础搜欣颧验刊睁妖惶麻李它塞需袒使胜蔓复怂罢欲界杂剪冶你始间羽篷皆船闽馏唯息务真沈埠嘛牢晰勘上拣寨噶业骸成措牢侦咀常细姥帝居殴够硒迟少忧趣发疼澈爸学阑侧豌阜忆灭革巴苛剁锑犁撑涎农披涟游胰养寇契评恤勤肄括惧揖锹葬涕芬坤沼三梅睛囱锋泅曾阁坡席日邢般针踏蚤咋罪动探攘瘩稀伍沤枝闺驭丁罐道席徐醉绽唐晌藕聋挞寨骨豺女爹摊乍泛泣秉滨汛侵黎馆却嫉厅衬锄伙听戎轮己烫藻驻激严灵酉佳唁敬繁萤顺否牵答咙瞻恢灌圣曝男斩湿嚏釜吃穷彪姨蚂抠荐漂够冕飘燃遣国肺悸闪幽翘攀谐晴扶筏恃疑阂迄栈桂捧稽盲铸安畦庭衣岂瘁按贿润唱精品文档 你我共享

知识改变命运
高三第二次月考数学试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．函数f (x) ＝ | sin x＋cos x |的最小正周期是
A． B． C．π D．2π
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