1、高三第二次月考数学试卷（理）一、选择题：（本大题共12小题，每题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合U=0，1，2，3，4，A=0，1，2，3，B=2，3，4，则(CUA)(CUB)等于（ ） A. 0，1，4 B. 0，1 C. 0 D. 0，1，2，3，42.条件P：x=x . 条件Q：x2-x . 则P是Q的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知函数y=x3-3x ,则它的单调增区间是（ ） A. (-，0) B. (0，+) C. (-1，1) D. (-，-1)(1，+)4.曲线y=x3-3x
2、2+1在x=1处的切线斜率为（ ） A. 3 B. -3 C. -4 D. 45.与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x2的切线方程是（ ） A. 2x-y+3=0 B. 2x-y-3=0 C. 2x-y+1=0 D. 2x-y-1=06.函数f(x)=(x-3)ex的单调增 区间是（ ）A. (-,2) B. (0,3) C . (1,4) D. (2,+)7.若函数f(x)=sinx+sin3x，在x=处有极值，则a等于（ ）A .2 B. 1 C. D. 08.由曲线围成的封闭图形的面积为（ ）A B C D 9是第四象限角，则（ ）A B C D10已知，那么角是（ ）第一或第二象限
3、角第二或第三象限角第三或第四象限角第一或第四象限角11给出下列各函数值：；.其中符号为负的有（ ）A B C D12若是第四象限的角，则是（ ）A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在空格上。）13.设函数f(x)=ax3+3x2+a,若，则a=14.设函数f(x)=ax2+1，若15已知，则=_。16.已知函数(a1).(1)若a0,则f(x)的定义域是_;(2)若f(x)在区间(0,1上是减函数,则实数a的取值范围是_.三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.求下列函数的导数与
4、定积分：1）y=sinx-x+1 2) y=3) 4)18已知是关于的方程的两个实根，且，求的值19化简：20. 已知a为实数，f(x)=(x2-4)(x-a) 1)求导数 . 2)若 ，求f(x)在 上的最大值和最小值。21.已知函数 f(x)=ln(ax+1)+ x0 ,其中 a0（1）若f(x)在x=1处取得极值，求a的值；（2）求f(x)的单调区间.22（本小题满分12分）已知函数，其中为自然对数的底数，。（1）设，求函数的最值；（2）若对于任意的，都有成立，求的取值范围。21解（1）当时，或，随变化情况如下表：最小值时， 5 （2）命题等价于对任意，恒成立，即对任意恒成立。 6， 8又， 9只需或。 综上：的取值范围为或。 12解析:(1)当a0且a1时,由3-ax0得,即此时函数f(x)的定义域是(-,.(2)当a-10,即a1时,要使f(x)在(0,1上是减函数,则需3-a10,此时1a3.当a-10,即a1时,要使f(x)在(0,1上是减函数,则需-a0,此时a0.综上所述,所求实数a的取值范围是(-,0)(1,3.答案:(1)(-,(2)(-,0)(1,3
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