初中数学总复习尺规作图.doc

我们更关心孩子的未来尺规作图尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角；3、作角的平分线； 4、作线段的中垂线；5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形; 6、已知底边和底边上的高作等腰三角形；7、过直线上一点作直线的垂线； 8、过直线外一点作直线的垂线.题目一：作一条线段等于已知线段。已知：如图，线段a . 求作：线段AB，使AB = a .作法： 作射线AP； 在射线AP上截取AB=a .则线段AB就是所求作的图形。题目二：作已知线段的中点。已知：如图，线段MN. 求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）.作法： 分别以M、N为圆心，大于1/2MN的相同 线段为半径画弧，两弧相交于P，Q； 连接PQ交MN于O 则点O就是所求作的的中点。（试问：PQ与有何关系？）题目三：作已知角的角平分线。已知：如图，AOB，求作：射线OP, 使AOPBOP（即OP平分AOB）。作法： 以O为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交OA，OB于M，N； 分别以M、为圆心，大于1/2MN的相同线段为半径画弧，两弧交AOB内于； 作射线OP。则射线OP就是AOB的角平分线。题目四：作一个角等于已知角。（请自己写出“已知”“求作”并作出图形，不写作法）题目五：已知三边作三角形。已知：如图，线段a，b，c.求作：ABC，使AB = c，AC = b，BC = a.作法： 作线段AB = c； 以A为圆心b为半径作弧，以B为圆心 a为半径作弧与前弧相交于C； 连接AC，BC。则ABC就是所求作的三角形。题目六：已知两边及夹角作三角形。已知：如图，线段m，n, .求作：ABC，使A=，AB=m，AC=n.作法： 作A=； 在AB上截取AB=m ,AC=n； 连接BC。则ABC就是所求作的三角形。题目七：已知两角及夹边作三角形。已知：如图，线段m .求作：ABC，使A=，B=,AB=m.作法： 作线段AB=m； 在AB的同旁作A=，作B=，A与B的另一边相交于C。则ABC就是所求作的图形（三角形）。1、 如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)2、 三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？ 3、在平面内找一个点P，使点P到点A,B,C的距离相等。4、如图，已知ABC，C90。按下列要求作图（尺规作图，保留作图痕迹）； 作B的平分线，与AC相交于点D； 在AB边上取一点E，使BEBC； 连结ED。（2）根据所作图形，写出一组相等的线段和一组相等的锐角。（不包括BEBC，EBDCBD）5、要在公路旁建一所小学，使A村、B村到小学的距离之和最小，请作出小学的位置。- 3 -