小学数学---熟记常见数据.doc

常用分数、小数的互化
=0.5=25℅℅℅
=0.25=25℅ =0.75=25℅
=0.2=20℅ =0.4=40℅
=0.6=60℅ =0.8=80℅
=0.125=12.5℅ =0.375=37.5℅
=0.625=62.5 ℅ =0.875=87.5℅
15

=0.05 =0.15
=0.35 =0.45
=0.55 =0.65
=0.85 =0.95
=0.0625 =0.03125
=0.015625 =0.0078125
=0.00390625 =0.001953125
=0.0009765625

≈0.333 ≈0.667
≈0.167 ≈ 0.833
=0.142857142857142857……≈0.143
=0.285714285714285714……≈0.286
=0.428571428571428571……≈0.429
=0.571428571428571428……≈0.571
=0.714285714285714285……≈0.714
=0.857142857142857142……≈0.857
熟记：142857
常用圆周率的计算
3.14×1=3.14 3.14×2=6.28
3.14×3=9.42 3.14×4=12.56
3.14×5=15.70 3.14×6=18.84
3.14×7=21.98 3.14×8=25.12
3.14×9=28.26 3.14×12=37.68
3.14×16=50.24 3.14×18=56.52
3.14×20=62.80 3.14×25=78.50
3.14×32=100.48 3.14×36=113.04
3.14×49=153.86 3.14×64=200.96
3.14×81=254.34 3.14×121=379.94
常用的平方数
12=1 22=4
32=9 42=16
52=25 62=36
72=49 82=64
92=81 102=100
112=121 122=144
132=169 142=196
152=225 162=256
172=289 182=324
192=361 202=400
常用的立方数
13=1 23=8 33=27
43=64 53=125 63=216
73=343 83=512 93=729
103=1000 113=1331 123=1728
133=2197 143=2744 153=3375
163=4096 173=4913 183=5832
193=6859 203=8000
约分时常用的乘法算式
11×2=22 12×2=24 12×3=36
12×4=48 12×5=60 12×6=72
12×7=84 12×8=96 13×2=26
13×3=39 13×4=52 13×5=65
13×6=78 13×7=91 14×2=28
14×3=42 14×4=56 14×5=70
14×6=84 14×7=98 15×2=30
15×3=45 15×4=60 15×5=75
15×6=90 16×2=32 16×3=48
16×4=64 16×5=80 16×6=96
17×2=34 17×3=51 17×4=68
17×5=85 18×2=36 18×3=54
18×4=72 18×5=90 19×2=38
19×3=57 19×4=76 19×5=95
21×2=42 21×3=63 21×4=84
21×5=105 21×6=126 21×7=147
22×2=44 22×3=66 22×4=88
22×5=110 23×2=46 23×3=69
23×4=92 23×5=115 24×2=48
24×3=72 24×4=96 24×5=120
25×2=50 25×3=75 25×4=100
25×5=125 25×6=150 26×2=52
26×3=78 27×2=54 27×3=81
28×2=56 28×3=84 28×4=112
28×5=140 29×2=58 29×3=87
31×2=62 31×3=93 32×2=64
32×3=96 34×2=86 34×3=102
35×2=70 35×3=105 36×2=72
37×2=74 38×2=76 39×2=78
41×2=84 42×2=84 43×2=86
45×2=90 46×2=92 47×2=94
48×2=96 49×2=98 51×2=102
52×2=54 52×3=156 53×2=106
53×3=159 54×2=108 54×3=162
55×2=110 125×8=1000 37×3=111
37×4=148 37×5=185 37×6=222
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1米=100厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米
1千米=100000厘米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方千米=1000000平方米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升 1升=1000立方厘米
1立方分米=1000毫升
质量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月
小月(30天)的有:4、6、9、11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时
1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
运算定律
加法交换律
a＋ｂ＝ｂ＋ａ　
加法结合律　
（a＋ｂ）＋ｃ＝ａ＋（ｂ＋ｃ）
乘法交换律　
ａ×ｂ＝ｂ×ａ　　
乘法结合律　
（ａ×ｂ）×ｃ＝ａ×（ｂ×ｃ）
乘法分配律　
ａ×ｃ＋ｂ×ｃ＝（ａ＋ｂ）×ｃ
减法性质：　
ａ－ｂ－ｃ＝ａ－（ｂ＋ｃ）
除法性质：　　
ａ÷ｂ÷ｃ＝ａ÷（ｂ×ｃ）　　　
周长公式：
长方形周长=(长+宽)×2
C = 2（a+b）
正方形周长=边长×4
C = 4a
圆的周长=圆周率×直径
C = πd C = 2πr
半圆的周长=圆周长的一半+2个半径
半圆的周长是其半径的（π+2）倍
C半圆＝πr+2r
面积公式：
长方形面积=长×宽
S=ab
正方形面积=边长×边长
S=a2
平行四边形面积=底×高
S=ah
三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2
圆的面积=圆周率×半径的平方
S=πr2
圆柱的侧面积=底面周长×高
S=Ch
表面积公式：
长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=(ab+ah+bh)×2
长方体侧面积=（长+宽）×2×高
S侧=2(a+b)h
正方体表面积=棱长×棱长×6
S=6a2
圆柱体侧面积=底面周长×高
S=Ch
圆柱体表面积=侧面积+底面积×2
S表=S侧+2S底
体积公式：
长方体体积=长×宽×高
V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a= a3
圆柱体体积=圆周率×半径的平方×高 V=2πr h
（长、正方体、圆柱体）的体积=底面积×高
V=Sh
圆锥体体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3或Sh
常用的数量关系式
1、每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和
一个加数＝和－另一个加数
7、被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
11、被除数÷除数＝商 ……余数
被除数＝商×除数 + 余数
被除数-余数＝商×除数
12、总数÷总份数=平均数
1.时钟问题：
整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度；
时针速度：每分钟走小格，每分钟走0.5度。
2.工程问题：
工作效率=工作总量÷工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
3.行程问题：
路程=速度×时间；
路程÷时间=速度；
路程÷速度=时间；
平均速度=总路程÷行完总路程所用的总时间
① 相遇路程
路程÷速度和=相遇时间；
相遇路程÷相遇时间= 速度和；
相遇时间×速度和=相遇路程
② 相遇问题（直线）
甲的路程+ 乙的路程=总路程
③ 相遇问题（环形）
甲的路程+乙的路程=环形周长
④ 追及问题
追及时间=路程差÷速度差
速度差=路程差÷追及时间
追及时间×速度差=路程差
⑤ 追及问题（直线）
距离差=追者路程-被追者
路程差=速度差X追及时间
⑥ 追及问题（环形）
快的路程-慢的路程=曲线的周长