整数除以分数.doc

句容市后白片六年级数学上册学案 主备：董芬 审核：
§3-2 《整数除以分数》（新授）授课时间

班级 姓名 评价
教学内容：六年级上册第44～45的例2、例3及相应的“练一练”，练习七的第5～8题
教学目标：
1、通过探索整数除以分数计算的方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法就是用整数乘这个分数的倒数。能正确计算整数除以分数，并能解决简单的实际问题。
2、在探索整数除以分数计算的方法的过程中，进一步体会分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。
3、进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：理解并掌握整数除以分数的计算的方法，能正确计算整数除以分数。
教学难点：通过画图，理解整数除以几分之几的算理。

一、温故预习
1、填空
5的倒数是（ ），0.25的倒数是（ ）， 1的倒数是（ ）
的倒数是（ ）， 的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.8，（ ）的倒数是 。
2、口算
÷2＝ ÷3＝ ×6＝ ÷2＝ ÷5＝ ×＝ ÷4＝
分数除以整数，可以转化为 。
二、课堂助学——探索一个数除以几分之一的计算方法
1、幼儿园李老师把4个同样大的橙子分给小朋友。
（1）每人吃2个，可以分给几人？列式
（2）每人吃1个，可以分给几人？列式
教师提问：为什么用除法计算?
从课件中隐去第（1）（2）两问
师：4个同样大的橙子，每人吃个，可以分给几人呢？在学案纸上分一分，看能分成几份。课件演示。
师：你能看懂这幅图的意思吗？根据图意想一想，可以怎样计算4÷？
4÷的得数与4×2相等，即4÷＝4×2＝8(结合图意理解算理)
引导学生观察，启发思考：在等式4÷＝4×2中，与2是什么关系？
（2）课件出示：每人吃 个，可以分给几人？每人吃 个呢？怎样列式？请同学们在图上分一分，再写出结果。

每人吃 个 每人吃 个
○○○○ ○○○○
4÷＝4×（ ）＝（ ） 4÷＝4×（ ）＝（ ）
学生在学案上完成，并反馈。
引导观察： 4 ÷ ＝4×（ 2 ） 4 ÷ ＝4×（ 3 ） 4 ÷ ＝4×（ 4 ）
说说从算式中发现等式的变化中发现什么规律（整数除以分数就等于整数乘这个分数的倒数。）教师要强调等式变化的不仅是除数，还有运算符号。

三、同步训练
3÷＝3×（ ）＝（ ） 5÷＝5×（ ）＝（ ）
7÷＝（ ）×（ ）＝（ ） 6÷ ＝（ ）×（ ）＝（ ）
10÷＝ 9÷ ＝ 8÷ ＝ 15÷＝
四、第二次课堂助学——探索一个数除以几分之几的计算方法
出示例3 4米彩带，每 米剪一段，可以剪成多少段？
（1）学生读题，口头列式，教师板书：4÷
（2）鼓励学生猜想怎样计算，板书并在后面打上“？”表示疑问：4÷＝4×＝6 （ ？）
（3）课件演示图示过程，

问：米表示什么意思？（把1米平均分成3份，取其中的2份）
师：所以要表示米，先要在图中表示出1米。
从图上可以看出，4米里面有几个米？
画图得到的结果与我们用猜想的方法算出的结果一样吗？（得到肯定答复后把上式中的“？”去掉）
（4）通过上面的练习，可以发现：整数除以分数可以怎样计算？（填一填）
整数除以分数可以转化为 。
五、同步训练
1、先看图想想商是几，再计算。

2、填一填

六、课堂总结，回顾反思

七、当堂检测
1、计算

2、算一算，比一比。

（通过比较，初步体会分数除以整数和整数除以分数在计算方法上是一致的，都是用被除数乘除数的倒数）

3、列式解答
（1）一包糖重5千克，现在将其改装乘每袋 千克的小包装，可以装多少袋？
（2）华新村要挖一条长3千米的水渠，如果每天挖 千米，多少天可以挖完？

八、巩固练习（二）
8÷＝8×＝ 4÷ ＝4×＝
10÷＝10×＝ 15÷＝15×＝
4÷＝4○＝ 5÷＝5×＝
3、计算
4÷＝ 12÷＝ 4÷＝
30÷＝ 12÷＝ 25÷＝
÷7＝ ÷ 3＝ 12×＝
4、算一算，比一比。

5、在○里填上“﹥”、“﹤”或“＝”
5÷ ○ 5× 3÷ ○ 3×
1÷ ○ 1× 5÷ ○ ÷5
6、下面的计算对吗？把不对的改正过来。
3÷＝3×＝4
÷7＝5×＝
7、列式解答
（1）一辆汽车小时行了40千米，每小时行多少千米？行1千米要用多少小时？
（2）一瓶酱油 千克，6天用完，平均每天用多少千克？
（3）10个鸡蛋重千克，平均每个鸡蛋重多少千克？照这样计算，15个鸡蛋重多少千克？
（4）一个等腰三角形的周长是 分米，他的边长是多少？

§3-2 《整数除以分数》（学案）授课时间

班级 姓名 评价
一、温故预习
1、填空
5的倒数是（ ），0.25的倒数是（ ）， 1的倒数是（ ）的倒数是（ ），
的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.8，（ ）的倒数是 。
2、口算
÷2＝ ÷3＝ ×6＝ ÷2＝ ÷5＝ ×＝ ÷4＝
分数除以整数，可以转化为 。
二、课堂助学——探索一个数除以几分之一的计算方法
1、4、幼儿园李老师把4个同样大的橙子分给小朋友。
（1）每人吃2个，可以分给几人？列式
（2）每人吃1个，可以分给几人？列式
思考：为什么用除法计算?
求可以分给几人，就是求一个数里面有几个另一个数，用 计算。

观察左图可以发现：
1个橙子可以分给（ ）个人，
4个橙子就可以分给（ ）个人。
即4÷＝4×（ ）＝（ ）
(结合图意理解等式)
2、每人吃 个，可以分给几人？每人吃 个呢？怎样列式？请同学们在图上分一分，再写出结果。
每人吃 个 每人吃 个
○○○○ ○○○○
4÷＝4×（ ）＝（ ） 4÷＝4×（ ）＝（ ）
3、仔细观察上面三个算式可以发现，一个数除以几分之一，等于这个数

三、同步训练
3÷＝3×（ ）＝（ ） 5÷＝5×（ ）＝（ ）
7÷＝（ ）×（ ）＝（ ） 6÷ ＝（ ）×（ ）＝（ ）
10÷＝ 9÷ ＝ 8÷ ＝ 15÷＝
四、第二次课堂助学——探索一个数除以几分之几的计算方法

1、

根据上面的结果，想一想，下面的等式成立吗？
4÷ ＝4 ×
2、根据例2和例3想一想，整数除以分数可以怎样计算？再填一填：

整数除以分数可以转化为 。

五、同步训练
1、先看图想想商是几，再计算。

六、说一说：
这节课你学习了什么知识？整数除以分数应该怎样计算？
七、当堂检测
1、计算

2、算一算，比一比。

3、列式解答
（1）一包糖重5千克，现在将其改装乘每袋 千克的小包装，可以装多少袋？

（2）华新村要挖一条长3千米的水渠，如果每天挖 千米，多少天可以挖完？

巩固练习（二）（家庭作业）
8÷＝8×＝ 4÷ ＝4×＝
10÷＝10×＝ 15÷＝15×＝
4÷＝4○＝ 5÷＝5×＝
3、计算
4÷＝ 12÷＝ 4÷＝
30÷＝ 12÷＝ 25÷＝
÷7＝ ÷ 3＝ 12×＝
4、算一算，比一比。

5、在○里填上“﹥”、“﹤”或“＝”
5÷ ○ 5× 3÷ ○ 3×
1÷ ○ 1× 5÷ ○ ÷5
6、下面的计算对吗？把不对的改正过来。
3÷＝3×＝4
÷7＝5×＝
7、列式解答
（1）一辆汽车小时行了40千米，每小时行多少千米？行1千米要用多少小时？

（2）一瓶酱油 千克，6天用完，平均每天用多少千克？

（3）10个鸡蛋重千克，平均每个鸡蛋重多少千克？照这样计算，15个鸡蛋重多少千克？

（4）一个等腰三角形的周长是 分米，他的边长是多少？
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