第一次月考（至正方形）.doc

八年级（下）数学阶段练习卷 班级 姓名
一. 选择题（每题3分共24分）
1. 今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考 生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 （　　）
A. 这1000名考生是总体的一个样本 B. 近4万名考生是总体
C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 1000名学生是样本容量
2. 某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是( )
A.1 B. C. D.0
3. 如图，在□ABCD中，AD＝4 cm，AB＝2 cm，则□ABCD的周长是 ( )
A．12 cm B．10 cm C．8 cm D．6 cm

4. 下列说法中，错误的是 ( )
A．平行四边形的对角线互相平分 B．矩形的对角线互相垂直
C．菱形的对角线互相垂直平分 D．正方形的对角线互相垂直平分且相等
5．如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC，交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是 ( )
A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形
7. 如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 ( )
A． 　　 B． 　　　　 C． 　　　 D．不确定
8. 如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为 ( )
A． B． 　　 C．3 　　　　 D．
（第7题图） （第8题图）
二.填空题（每空2分共26分）
9. 某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用 统计图来描述数据.
10.连续掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上7次，第11次时，正面向上的概率为______.
11.ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，如果AB=6，BC=10，则DE=
12. 如图，在菱形ABCD中，∠ABD＝20°，则∠C＝______．
13. 如图，AB⊥BC，AB＝BC＝2 cm，弧OA与弧OC关于点O成中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是_______cm2．
14. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．若∠AOB＝60°，AB＝2 cm，则AC＝______cm．△AOB的面积＝______cm2　.
（13） (14)
15. 如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若△ABC的周长为10 cm，则△DEF的周长是_______cm．△ABC的面积是△DEF的面积的 倍
16. 如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE＝AC，则∠BCE＝______．
17．如图，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点A开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2 014厘米后停下，则这只蚂蚁停在______点．

(第15题图) （第16题图） （第17题图）

18. 菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点 的坐标为 .
第19题
A

E
F

E
M

E
B P C
19. 如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 .

三.作图题（每题4分共8分）
20. 作一条直线，将下图分成面积相等的两部分（保留作图痕迹）．

21. 为美化环境，将在一块正方形的土地上栽种4种不同的植物，现将土地分为四块分割后的图形是轴对称图形形状相同面积相等现已有两种不同分法：分别做两条对角线，如图1；过一条边的四等分点作这边的垂线段，如图2（图中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，请在图3中的两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）

四.解答题（共42分）
22.（本题5分） 3月15日，某校组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动。九（1）班班长统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图。请根据他所作的两个图形，解答：
（1）九（1）班有多少名学生？（2分） （2）补全直方图的空缺部分。（1分）
（3）若九年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数。（2分）

23.（本题7分）如图，E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE,DF=BE,DF∥BE．
A
B
D
E
F

C
求证：（1）△AFD≌△CEB．（4分）
（2）四边形ABCD是平行四边形．（3分）

24. （本题7分）如图,在△ABC中,D为BC边上的一动点(D点不与B、C两点重合)。DE//AC交AB于E点，DF//AB交AC于F点．
⑴若AD平分∠BAC，证明四边形AEDF为菱形；（4分）
⑵在⑴的条件下，△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形。为什么？（3分）

25.（本题7分）已知：如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+3与x轴和y轴分别交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A´OB´；
（1）求直线A´B´的解析式；（4分）
（2）若直线A´B´与直线AB相交于点C，求四边形OBCB′的面积．（3分）

26. （本题7分）已知：如图矩形ABCD中AB=6cm，BC=8cm，AE平分∠BAC交BC于E，CF平分∠ACD交AD于F．
①证明四边形AECF为平行四边形；（4分）
②求四边形AECF的面积．（3分）

27.（本题9分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；（3分）
（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明；若不是，则说明理由；（3分）
（3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？（3分）

八年级（下）数学阶段练习卷（答题纸）
一. 选择题（每题3分共24分）
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
答 案

二.填空题（每空2分共26分）
9. ________.10. ________.11. ________.12. ________.13. ________.
14. ________；__________.15. ________；__________.16. ________.
17. ________.18__________.19 __________.
三. 作图题（每题4分共8分）
20. 21.

四.解答题（共42分）
22.（2′+1′+2′）解：（1）

（2）如图：

（3）

A
B
D
E
F

C
23.（4′+3′）证明：

24. （4′+3′） 证明：

25. （4′+3′）解：

26. （4′+3′） 证明：

27. （3′+3′+3′）解：

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