让引导思考萦绕课堂用数学魅力感动师生.doc

让引导思考萦绕课堂 用数学魅力感动师生
-------阜阳市铁路学校 张璞
在“引导自学”型课堂结构中，以学生为主题的“自学”是主旋律，但在整个教学过程中，以教师为主导的“引导”则可称为是教学中的灵魂，而“引导”学生主动思考、善于思考、乐于思考、享受思考更应渗透在课堂活动的各个方面，并贯穿始终。数学是思维的体操，数学教学的核心是思维，教师如果能在引导学生自学的不同环节“引导”学生学会思考，不仅可以使学生在引入自学、指导讨论、交流成果等环节中迅速找到正确的途径，达到事半功倍的效果，也可以使教师在指导学生自学时充分发挥主导作用，更使得师生互动、共同探究的同时享受共同进步。
一、 浅析当前小学数学教育中忽视思考的误区
我在长期的小学数学教学的实践中发现，由于受到片面追求高分数、高升学率等因素的影响，在小学数学教学中存在着以下误区：
（一） 重知识、轻思考
教师关起门来，生灌硬输，填鸭式教学。处于被动状态的学生整天死记硬背，全无自由思考的空间，失去了创造的乐趣，苦不堪言。学生的成绩可能提高了，但他们真的就把知识掌握的很好了吗？其实不然。换一个时间，换一个地点，以不同的方式出现同一类问题，学生就可能不会回答，甚至早就忘光了。这不算真“学会”了，“会学”就更是无从谈起。
（二） 重技巧、轻思考
一些教师重视学生数学解题技巧的培训，这无疑是正确的。但有的教师热衷于题海战术，把学生训练成解题机器。还有的老师热衷搜集偏题、难题、怪题，背离解决问题的一般规律，超出绝大多数小学生的认知水平，在数学教学中表演“走钢丝”。
从大量的解题中获得“题感”，学生解题水平提高了，看着很聪明，但是仅限于就题论题，往往实践与综合能力非常薄弱。面对千变万化的现实生活，这些学生缺乏融会贯通的思考，不能提出独到的见解。
（三）重形式、轻思考
近年来，多媒体课件引入课堂，在培养学生兴趣方面收到较好的效果。另外，当前一些新的教学方式如体验教学、合作教学、活动教学等，在探索学生的主体参与上做了很好的尝试。然而，这些新的实践中也存在着虽然技术含量提升、形式新颖，但思考内涵下降的误区。
某些小学数学课堂（尤其是公开课、展示课）过于游戏化，场面很热闹，没有深层次思维活动，缺乏数学的味道。一节课下来，学生很高兴，思考上的收获很贫乏。一堂课中，如果多媒体演示、热闹游戏的时间过长，学生们独立思考、讨论质疑的时间势必被挤压。即使学生闪现思维的火花，也常常被老师忽视。在一节“面积的认识”研究课上，学生提出：“比一比周长，周长大的图形是不是面积也大”。多么好的思辨机会，老师对此问题竟然不置可否，令旁听者感到遗憾。
我们提倡活跃数学课堂，但形式永远要服务于内容，服从于数学教学的本质，要吸引孩子们认知思维的参与，唤醒孩子内在的灵性，发挥他们最大的潜能。
二、 思维是数学教学的灵魂
（一） 数学学科的特点
新的《数学课程标准》中提出：“数学是人们对客观世界定性把握和定性刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”
数学本身具有严密逻辑性、高度抽象性、高度概括性，数学为其他学科提供了语言、思想和方法，数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面具有独特的作用。
（二） 新世纪人才发展的需要
21世纪是综合国力的竞争，是人才的竞争，是头脑的竞争。面对21世纪世界范围内激烈的经济竞争和科技挑战，中华民族需要有大批的栋梁之材和各级各类的优秀人才，中小学教育要为人才的教育打好基础，使受教育者在德、智、体、美诸多方面都得到发展。
智的发展，人们往往着眼于知识掌握的渊博与否，或是应用能力的高低。其实，这只是一种外在表现，本质的区分是思维水平的差异，在于是否拥有一个智慧的头脑。
（三） 新课标对数学教学的要求
新的《数学课程标准》明确了义务教育数学课程的总目标，并且从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面进行了详尽的阐述。其中在数学思考方面特别强调：要发展学生的抽象思维、形象思维、统计观念、合情推理和演绎推理能力，以及清晰阐述观点的能力。
不管教学方式如何改变，思维是数学教学的灵魂，这是毋庸置疑的。没有思维的教学只是一个空壳、一场表演。
三、 创建学思并重的课堂，师生进行智慧的碰撞
（一） 教学引入要充分唤发学生的惊奇感和疑问心
古希腊有“学问自惊异开始”的说法。“学问”一词，在古希腊语中就是惊异、奇怪之意。日本教育家小原国芳认为，怀疑、惊异是发现真理的必要条件，“那种对任何事物都感觉迟钝，些许怀疑都没有，不起任何惊疑之念的人，是没有资格进入学问领域的人”。
我在讲《时分的认识》一课时，首先播放一段非常激动人心的录像，那是跨栏英雄刘翔冲刺冠军的时刻，立即引起学生的兴奋和关注。在录像的最后，适时出现一块钟表（记录着那一难忘时刻），并有一个问题：刘翔夺冠的时刻不是整点钟，是几时几分呢？自然而然地引出课题。学生们只认识整点钟，但是面对新的挑战，他们非常踊跃、非常大胆地猜测着，不知不觉地进入学习状态。
孔子云：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”老师在教学中要着眼于培养学生的思考能力，点燃学生的内心之火，激发学生的创造力和探究欲，使他们“好知”、“乐知”。
（二） 教学环节要有序、流畅，利于学生思考和迁移
数学教学必须遵循数学学科的特点和学生的认知规律，教学活动要环环相扣，在知识的生长点上不断构建新知，了解知识的来龙去脉，有利于知识体系的形成。
1、 根据教材和学生特点，使课堂教学呈现出精当的层次序列。
一个优秀的数学教师，会深刻把握教材各部分之间的内在逻辑关系，善于利用能够揭示教学内容本质特征的典型题材，从学生实际情况出发，巧妙组织教学素材，让已经学过的知识进入新的情境中运用。应依据学生的认知规律，科学安排教学流程，精心设计有思维含量的数学问题，给学生留有足够的探索时间、空间，让学生体会知识的形成过程，思维得到发展。
2、 在教学关键处质疑，引起深刻的数学思考。
一节数学课应让孩子感到思考的快乐，让思维像欢快流淌的小溪，而且是水到渠成，悄然无痕。数学老师要善于在教学的关键处质疑，使学生有安静思考，有激烈争辩，让思维跌宕起伏、螺旋上升。
3、在教学难点、重点处，恰当运用现代信息技术手段，为思考的发展服务。
电教手段的巧妙运用，可以使学生在兴趣盎然中获得思考和感悟。但宜少而精，忌知识电声化，要做到画龙点睛，启迪思维。
（三） 数学活动要注重数学思想、方法的渗透和提升
“授人鱼，不如授人以鱼。”仅仅懂得“教”的老师是下等之下的老师，善于“使之学”的老师才是难得的老师。老师要千方百计唤起学生的求知热情和学习兴趣，使学生自己去掌握挖掘学问宝库的“金钥匙”。数学教学在揭示知识之间的联系和规律的同时，必须注重思想、方法的渗透和哲理观点的升华。
在新教材的探索与实践中，有的学校推出了新颖的数学课程。如我曾观摩一堂小学二年级《数学广角》课。老师在课堂上创设这样一个问题：“小红、小丽、小刚分别拿着语文书、数学书、社会书。小红说：‘我拿的是语文书’，小刚说：‘我拿的不是数学书’。问：小丽拿着什么书？”
学生的思维非常活跃，发现了三种解决策略，而且能够说出简要的思路。
讨论结束后，老师并未就此止步，她的总结特别耐人寻味：“当我们想问题时，经常要换个角度进行思考，看到‘是’要想想‘不是’，看到‘不是’要想想‘是’。”多么对立统一的辩证思想！让我们的孩子时时浸染、运用，潜移默化。长此以往，他们的思维水平将节节升高，思维品质将发生质的变化。
在小学数学教学中，要适时、适度地渗透图解法、转化法、对应思想等等，提升数学课的思维含量，培养学生的思考能力，使他们能够在变中找不变，渐渐具备举一反三的能力。
（四） 教学过程中师生平等发问，共同思考，共同成长
巴西教育家弗雷勒倡导发问式教育，他认为教育是自由的实践，师生要进行平等的对话，老师和学生的称呼应该被一种新的名词取代，即“同时身为学生的老师”和“同时身为教师的学生”。教师与学生在共同成长的过程中同负责任。这与我们教育界提出的教学相长、课后反思是非常一致的。
有这样一节课，内容是“倍的认识”。当课上到最后时，一个学生提出问题：“‘倍’有头无尾吗？”当时，上课的老师没有听明白。
课间十分钟，我和这个小男孩进行了交流。他说：“老师讲了1倍、2倍、3倍……，有最大的倍数吗？是不是1倍就是头呢？能不能说是有头无尾？”我觉得他提出了一个非常合情合理的问题。他试图探讨倍数的范围，找出最大和最小，甚至考虑到了极限。
“无尾”是肯定正确的，但是否“有头”呢？引起了我的思考。在非0的自然数里，“有头”，“1倍就是头”。随着数域的扩大，在整数范围内、小数范围内，“就没有头了”。
尊重和倾听使我有幸欣赏到了一个孩子的智慧灵光。
“启迪才是良师”。启发、引导思考比教给学生知识要重要的多。教师要时刻把培养学生的创新思维和实践能力贯穿在课堂的始终。营造宽松自由的教学氛围，提供广泛的时间和空间，使学生有思考、有疑问、有争辩，并且敢于提问、乐于提问、善于提问，让师生在发现问题、解决问题的过程中，共同领悟，共同进步，让引导思考萦绕课堂，用数学魅力感动师生。

让引导思考萦绕课堂 用数学魅力感动师生
-------阜阳市铁路学校 张璞
在“引导自学”型课堂结构中，以学生为主题的“自学”是主旋律，但在整个教学过程中，以教师为主导的“引导”则可称为是教学中的灵魂，而“引导”学生主动思考、善于思考、乐于思考、享受思考更应渗透在教学活动的各个方面，并贯穿始终。数学是思维的体操，数学教学的核心是思维，教师如果能在引导学生自学的不同环节“引导”学生学会思考，不仅可以使学生在引入自学、指导讨论、交流成果等环节中迅速找到正确的途径，达到事半功倍的效果，也可以使教师在指导学生自学时充分发挥主导作用，更使得师生互动、共同探究的同时享受共同进步。
一、 浅析当前小学数学教育中忽视思考的误区
我在长期的小学数学教学的实践中发现，由于受到片面追求高分数、高升学率等因素的影响，在小学数学教学中存在着以下误区：
（一） 重知识、轻思考
教师关起门来，生灌硬输，填鸭式教学。处于被动状态的学生整天死记硬背，全无自由思考的空间，失去了创造的乐趣，苦不堪言。学生的成绩可能提高了，但他们真的就把知识掌握的很好了吗？其实不然。换一个时间，换一个地点，以不同的方式出现同一类问题，学生就可能不会回答，甚至早就忘光了。这不算真“学会”了，“会学”就更是无从谈起。
（二） 重技巧、轻思考
一些教师重视学生数学解题技巧的培训，这无疑是正确的。但有的教师热衷于题海战术，把学生训练成解题机器。还有的老师热衷搜集偏题、难题、怪题，背离解决问题的一般规律，超出绝大多数小学生的认知水平，在数学教学中表演“走钢丝”。
从大量的解题中获得“题感”，学生解题水平提高了，看着很聪明，但是仅限于就题论题，往往实践与综合能力非常薄弱。面对千变万化的现实生活，这些学生缺乏融会贯通的思考，不能提出独到的见解。
（三）重形式、轻思考
近年来，多媒体课件引入课堂，在培养学生兴趣方面收到较好的效果。另外，当前一些新的教学方式如体验教学、合作教学、活动教学等，在探索学生的主体参与上做了很好的尝试。然而，这些新的实践中也存在着虽然技术含量提升、形式新颖，但思考内涵下降的误区。
某些小学数学课堂（尤其是公开课、展示课）过于游戏化，场面很热闹，没有深层次思维活动，缺乏数学的味道。一节课下来，学生很高兴，思考上的收获很贫乏。一堂课中，如果多媒体演示、热闹游戏的时间过长，学生们独立思考、讨论质疑的时间势必被挤压。即使学生闪现思维的火花，也常常被老师忽视。在一节“面积的认识”研究课上，学生提出：“比一比周长，周长大的图形是不是面积也大”。多么好的思辨机会，老师对此问题竟然不置可否，令旁听者感到遗憾。
我们提倡活跃数学课堂，但形式永远要服务于内容，服从于数学教学的本质，要吸引孩子们认知思维的参与，唤醒孩子内在的灵性，发挥他们最大的潜能。
二、 思维是数学教学的灵魂
（一） 数学学科的特点
新的《数学课程标准》中提出：“数学是人们对客观世界定性把握和定性刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”
数学本身具有严密逻辑性、高度抽象性、高度概括性，数学为其他学科提供了语言、思想和方法，数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面具有独特的作用。
（二） 新世纪人才发展的需要
21世纪是综合国力的竞争，是人才的竞争，是头脑的竞争。面对21世纪世界范围内激烈的经济竞争和科技挑战，中华民族需要有大批的栋梁之材和各级各类的优秀人才，中小学教育要为人才的教育打好基础，使受教育者在德、智、体、美诸多方面都得到发展。
智的发展，人们往往着眼于知识掌握的渊博与否，或是应用能力的高低。其实，这只是一种外在表现，本质的区分是思维水平的差异，在于是否拥有一个智慧的头脑。
（三） 新课标对数学教学的要求
新的《数学课程标准》明确了义务教育数学课程的总目标，并且从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面进行了详尽的阐述。其中在数学思考方面特别强调：要发展学生的抽象思维、形象思维、统计观念、合情推理和演绎推理能力，以及清晰阐述观点的能力。
不管教学方式如何改变，思维是数学教学的灵魂，这是毋庸置疑的。没有思维的教学只是一个空壳、一场表演。
三、 创建学思并重的课堂，师生进行智慧的碰撞
（一） 教学引入要充分唤发学生的惊奇感和疑问心
古希腊有“学问自惊异开始”的说法。“学问”一词，在古希腊语中就是惊异、奇怪之意。日本教育家小原国芳认为，怀疑、惊异是发现真理的必要条件，“那种对任何事物都感觉迟钝，些许怀疑都没有，不起任何惊疑之念的人，是没有资格进入学问领域的人”。
我在讲《时分的认识》一课时，首先播放一段非常激动人心的录像，那是跨栏英雄刘翔冲刺冠军的时刻，立即引起学生的兴奋和关注。在录像的最后，适时出现一块钟表（记录着那一难忘时刻），并有一个问题：刘翔夺冠的时刻不是整点钟，是几时几分呢？自然而然地引出课题。学生们只认识整点钟，但是面对新的挑战，他们非常踊跃、非常大胆地猜测着，不知不觉地进入学习状态。
孔子云：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”老师在教学中要着眼于培养学生的思考能力，点燃学生的内心之火，激发学生的创造力和探究欲，使他们“好知”、“乐知”。
（二） 教学环节要有序、流畅，利于学生思考和迁移
数学教学必须遵循数学学科的特点和学生的认知规律，教学活动要环环相扣，在知识的生长点上不断构建新知，了解知识的来龙去脉，有利于知识体系的形成。
1、 根据教材和学生特点，使课堂教学呈现出精当的层次序列。
一个优秀的数学教师，会深刻把握教材各部分之间的内在逻辑关系，善于利用能够揭示教学内容本质特征的典型题材，从学生实际情况出发，巧妙组织教学素材，让已经学过的知识进入新的情境中运用。应依据学生的认知规律，科学安排教学流程，精心设计有思维含量的数学问题，给学生留有足够的探索时间、空间，让学生体会知识的形成过程，思维得到发展。
2、 在教学关键处质疑，引起深刻的数学思考。
一节数学课应让孩子感到思考的快乐，让思维像欢快流淌的小溪，而且是水到渠成，悄然无痕。数学老师要善于在教学的关键处质疑，使学生有安静思考，有激烈争辩，让思维跌宕起伏、螺旋上升。
3、在教学难点、重点处，恰当运用现代信息技术手段，为思考的发展服务。
电教手段的巧妙运用，可以使学生在兴趣盎然中获得思考和感悟。但宜少而精，忌知识电声化，要做到画龙点睛，启迪思维。
（三） 数学活动要注重数学思想、方法的渗透和提升
“授人鱼，不如授人以鱼。”仅仅懂得“教”的老师是下等之下的老师，善于“使之学”的老师才是难得的老师。老师要千方百计唤起学生的求知热情和学习兴趣，使学生自己去掌握挖掘学问宝库的“金钥匙”。数学教学在揭示知识之间的联系和规律的同时，必须注重思想、方法的渗透和哲理观点的升华。
在新教材的探索与实践中，有的学校推出了新颖的数学课程。如我曾观摩一堂小学二年级《数学广角》课。老师在课堂上创设这样一个问题：“小红、小丽、小刚分别拿着语文书、数学书、社会书。小红说：‘我拿的是语文书’，小刚说：‘我拿的不是数学书’。问：小丽拿着什么书？”
学生的思维非常活跃，发现了三种解决策略，而且能够说出简要的思路。
讨论结束后，老师并未就此止步，她的总结特别耐人寻味：“当我们想问题时，经常要换个角度进行思考，看到‘是’要想想‘不是’，看到‘不是’要想想‘是’。”多么对立统一的辩证思想！让我们的孩子时时浸染、运用，潜移默化。长此以往，他们的思维水平将节节升高，思维品质将发生质的变化。
在小学数学教学中，要适时、适度地渗透图解法、转化法、对应思想等等，提升数学课的思维含量，培养学生的思考能力，使他们能够在变中找不变，渐渐具备举一反三的能力。
（四） 教学过程中师生平等发问，共同思考，共同成长
巴西教育家弗雷勒倡导发问式教育，他认为教育是自由的实践，师生要进行平等的对话，老师和学生的称呼应该被一种新的名词取代，即“同时身为学生的老师”和“同时身为教师的学生”。教师与学生在共同成长的过程中同负责任。这与我们教育界提出的教学相长、课后反思是非常一致的。
有这样一节课，内容是“倍的认识”。当课上到最后时，一个学生提出问题：“‘倍’有头无尾吗？”当时，上课的老师没有听明白。
课间十分钟，我和这个小男孩进行了交流。他说：“老师讲了1倍、2倍、3倍……，有最大的倍数吗？是不是1倍就是头呢？能不能说是有头无尾？”我觉得他提出了一个非常合情合理的问题。他试图探讨倍数的范围，找出最大和最小，甚至考虑到了极限。
“无尾”是肯定正确的，但是否“有头”呢？引起了我的思考。在非0的自然数里，“有头”，“1倍就是头”。随着数域的扩大，在整数范围内、小数范围内，“就没有头了”。
尊重和倾听使我有幸欣赏到了一个孩子的智慧灵光。
“启迪才是良师”。启发、引导思考比教给学生知识要重要的多。教师要时刻把培养学生的创新思维和实践能力贯穿在课堂的始终。营造宽松自由的教学氛围，提供广泛的时间和空间，使学生有思考、有疑问、有争辩，并且敢于提问、乐于提问、善于提问，让师生在发现问题、解决问题的过程中，共同领悟，共同进步，让引导思考萦绕课堂，用数学魅力感动师生。

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