立体几何复习的几点建议.doc

浅谈立体几何复习
立体几何是高中数学的重要内容之一，在培养学生观察能力、空间想象能力、逻辑思维能力等方面具有不可替代的特殊地位，是目前高考数学重点考查的内容，近几年浙江数学高考立体几何题目从考查形式上看，选择题、填空题一般为一至两个，解答题一个，分值大约有24分，占整份试卷分值的16%，因此搞好立体几何内容的复习，对我们的数学高考显得尤为重要。
一.认真研究考试说明和高考试题和新教材，把握好复习的方向。
1.做好整理归纳，编织知识网络。
立体几何的主要内容和方法可用下面四句话28个字来概括：平行垂直角距离，柱锥台球面体积，想象推理加计算，垂直关系是主题；
2.明确考点，把握题型
就知识点而言，主要有以下四类：几何体的三视图和直观图；空间几何体的概念和特征；平行、垂直关系的判定与性质的应用；几何体中几何量的计算，其中包括角、距离、面积、体积等。
就题型而言，一般选择题、填空题各一个，解答题一个；两小题：三视图一般是较为容易题，关于几何量的计算，“几何体的三视图”与“三视图的几何体”的相互转化；也有可能是以数形结合、空间想象思想性较强翻折问题为背景几何题，要求平面几何方面的知识结合运用，会有一定的难度；解答题一般分若干小题，先是点、线、面的位置关系的判定和推证，有证明也有计算，难度适中。最后一问有可能会设置颇具综合性或探索性的几何量运算问题，这里的几何量以线面角、二面角为重点。试题命制时会充分注意到考生能够借助空间直角坐标系和空间向量解题。
二. 夯实基础，注重方法
基础知识、基本技能、基本方法、基础练习到位。立体几何的基本概念、公理、定理是基础；解题步骤要规范；注重通性通法，体现‘大众化’；同时转化、化归的思想贯穿立体几何的始终，是处理立体几何问题的基本思想。另外还要注意提高识图、理解图、应用图的能力，解题时应多画、多看、多想，这样才能提高空间的想象能力和解决问题的能力
三.合理建立坐标系，突出向量方法
对于立体几何题，它着重考察学生的空间想象能力和运算能力，考生由于方法不当或运算错误造成的失分是很普遍的，多数考试缺乏转化（化归）思想，前面提到试题命制时会充分考虑到考生能够借助空间直角坐标系和空间向量解题。因此建立一个恰当的直角坐标系对立体几何题的解决有着重要的意义。如何才能建立合理的坐标系并成功解题呢？我想首先要正确定位、合理建系，将几何问题代数化，空间问题平面化（通过方向向量与法向量来完成）；其次能够结合题意，灵活设置参数，将运算问题简单化（简单表示动点坐标）；再者运用向量准确刻画点线面位置关系和有关几何量，从而达到解题的目的。这是突破立体几何综合问题的主要方法和手段。
四. 动静有机结合，关注翻折问题
平面图形翻折问题，由平面图形按照某种要求，经过翻折之后成为空间图形，然后研究空间元素的数量或位置关系。解决这类问题的一般思路是：1.分别画出平面图形和翻折后的空间图形；2.辨清在翻折过程中，随着位置关系的改变，哪些元素间位置、数量关系随之变化，哪些没有改变（这是解翻折问题的关键）；3.将翻折前后的两个图形加以对照，然后根据未变的量找到等量求出需求的量。
五.高考立体几何展望：
1．以多面体和旋转体为载体考查空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直的性质与判定；线线角、线面角、二面角的计算，点到面的距离的计算；
2．三视图的考查要求将会有所提高，关注组合体或柱体、锥体的一部分的三视图；
3．立体几何试题将可能有翻折题，由平面图形搭成的几何题，及非常规的多面体，突出运动变化的观点。关注动态的立体几何问题。

2010
2011
2012
三视图
12求体积（柱体和台体
3直观图
11求体积（锥体）
立体几何小题
6平行、垂直的判断性质
4面面垂直性质
10翻折求位置关系
立体几何大题
20空间、线、面位置关系，二面角，翻折问题
20空间、线、面位置关系，二面角，存在性问题
20空间、线、面位置关系，二面角

浙江高考数学试卷会保持连续性和稳定性，稳中求进的特点。12年数学试卷难度期望在0.6左右（即90左右），结果抽样平均为95.7，高考题是常考常新，但不变的是知识点，学科思想和方法，所以在立体几何的复习中，我们要夯实基础，注重方法；明确考点，把握题型，编织好知识的网络，在交叉点上精雕细刻，把所做的题目整理归纳，一定能收到很好的效果。