1、多边形面积的计算复习教学目标:1、通过整理和复习,使学生进一步理解和掌握多边形面积计算公式,能正确、灵活地运用公式进行有关计算,解决一些简单的实际问题。2、通过操作、观察、比较,进一步理解多边形面积计算公式的推导过程,渗透“转化”的思想方法;理解多边形面积公式之间的联系,建立完整的知识体系,培养学生的创新意识。3、在小组合作学习中,培养学生合作精神,增强学生的集体荣誉感。教学重点:通过整理和复习,形成完整的知识体系。教学难点:掌握多边形面积公式之间的联系。教学准备:教学课件、每个学生一张画有长方形的纸;每个学生准备一个平行四边形、两个完全一样的三角形、两个完全一样的梯形。教学过程:一、创设情景
2、,激趣导入:1、你在生活中了解到哪些平面图形?在多边形的面积这个单元我们都学过了哪些知识?请同学们在小组内相互说一说。2、在学生讨论时教师先板出课题:多边形面积整理与复习。这节课我们一起来整理与复习多边形的面积这个单元。二、整理多边形面积的计算公式。1、谁先来说一说这个单元我们都学过了哪些知识?指名学生回答,课件逐一出示各平面图形的面积计算公式。2、除了这三种图形的面积计算公式外?我们前面还学过了哪些图形面积?(还有长方形、正方形的面积)这两个图形的面积计算公式怎样用字母表示?(指名学生回答、课件出示)三、整理多边形面积的计算公式的推导过程。1、大家还记得长方形的面积计算公式是怎么推导出来的吗
3、?正方形的呢?指名回答。2、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导过程出来的呢?请同学们在小组内用自己准备的图形拼一拼、摆一摆、说一说。3、各小组动手操作,回想平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程。4、汇报。(1)、哪位同学请先来说“平行四边形的面积计算公式”的推导过程?在学生汇报、操作演示时,教师要及时评价并通过多媒体重复、演示强调:把平行四边形沿着它的“高”剪下来,分成两个部分时,运用“割补”法,经过“平移”,把平行四边形“转化”成了长方形。因为长方形的宽等于平行四边形的高,长等于平行四边形的底,根据形状改变,面积不变,“推导”出平等四边形的面积计算公式。(2)、“三
4、角形的面积计算公式”的推导过程呢?在学生汇报、操作演示时,教师要及时评价并通过多媒体重复、强调:两个“完全一样”的三角形,先“重合”也就是“完全重合”,因为它们的形状相同,面积相等,再经过“旋转”,最后“平移”拼成一个“等底等高”的平行四边形。三角形面积是拼成的“等底等高”平行四边形的一半,所以计算三角形的面积时都要除以2。(3)、“梯形的面积计算公式”的推导过程是怎样的呢?在学生汇报、操作演示时,教师要及时评价并通过多媒体重复、强调:两个“完全一样”的梯形。先“重合”也就是“完全重合”,因为它们的形状相同,面积相等;再经过“旋转”,最后“平移”拼成一个的平行四边形,它们高相等、梯形的底=(上
5、底+下底)的和。梯形的面积是拼成的平行四边形的一半,所以计算梯形的面积时都要除以2。四、整理多边形面积之间的关系。1、从这些图形面积计算公式的推导过程,大家有什么发现?指名回答。(板书:联系)但从现在的板书,还不是很明显地体现出它们之间的联系?怎样才能一目了然,更明显地体现出它们之间的联系呢?你们有什么好的办法吗?2、小组讨论,在白纸上画一画。画完后在本小组相互说一说。3、看看哪个组画的图最能体现各图形面积计算公式之间的关系?请小组派代表说一说你们是怎样想的?板书:h a a ha S=ah S=ah2 b S=ab a h b S=a2 S=(a+b)h2 显示知识网络图:应该怎样看这个图?
6、引导学生观察:从左往右看,根据长方形的面积公式,可以推导出其他图形的面积公式。从右往左看,我们在探讨一种新的图形面积时,都能把它转化成已学过的图形。板书:转化 联系小结:由此发现,新旧知识之间存在着密切的联系,我们在学习新知识之前都是把它们转化成旧知识进行学习的,转化是一种重要的学习方法,能帮助我们对数学知识进行更好的探究。五、应用巩固。1、争做填空高手。形 状底(cm)高(cm)面积(cm)平行四边形251212.5100三角形281625125梯 形17(上)23(下)258(上)12(下)4802、对错我来判。(1)、三角形的面积是平行四边形面积的一半。( )(2)、面积相等的两个梯形可以拼成一个平行四边形。( )(3)、平行四边形的底和高都扩大3倍,面积就扩大6倍。( )(4)、一个三角形的底和高都是4cm,它的面积是16 cm。( )3、我当设计师。我们旌阳一小准备扩建操场,在西边的围墙边有一块长30米,宽25米的空地,学校准备在这儿建一座花圃,你能做这个花圃的设计者吗?在图纸上画出你的设计方案,并计算出花草的实际种植面积。六、课堂小结。谈谈本节课的学习感受。你还有哪些疑惑?