六年级数学集体备课教案.doc

景泰县喜泉学区尚坝学校六年级数学教案
科目：数学 课题：面的旋转 科任教师：
主备人
宋莉
学 校
审 核

课 时
第1课时
主修人

上课时间
月 日
教
学
目
标
1.通过观察面的旋转的特点，理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系。
2.联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。
教学重点
1.联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。
2.通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学难点
通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学方法
观察比较法 、演示法、观察法、迁移法、类推法。
教学过程：
一、引入课题
1.出示一组图片（课件展示）师：同学们，我们来观察一组图片
2.师：观察这组图片，你们有何发现？
生：都可以通过旋转得来。
3.师：这就是旋转的奥秘，今天我们就来学习面的旋转。
二、新课讲解
活动一：初步认识圆柱和圆锥。
1.将自行车后轮支架支起，在后轮辐条上系上彩带。转动后轮，观察并思考彩带随车轮转动形成的图形是什么？
2.观察下图，你发现了什么？
延伸的铁路，雨刮器刮过的车窗，旋转门。
3.用纸片和小棒做成小旗，快速旋转小棒，观察并想象纸片旋转后所形成的图形，再连一连。
4.介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。
小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。
5.找一找：请你找出我们学过的立体图形。
活动二：进一步认识圆柱和圆锥。
1.圆柱与圆锥分别有什么特点？ 
圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。
圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。
2.认识圆柱和圆锥各部分的名称。
圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。
圆柱有一个曲面，叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆锥的底面是一个圆。
圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。
三、巩固练习
1.找一找下面的物体中，哪些部分的形状是圆柱或圆锥？
2.找一找还有哪些物体的形状是圆柱或圆锥？
3.下面图形是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出底面直径和高。
4.想一想，转动后会形成怎样的图形？
5.看图算出箱子的长、宽和高。
  请完成书上的练习，说说书上的图形分别是什么？
四、全课小结。
通过本节课的学习，你有那些新收获？
个性修改
布置作业
《练习册》第1页

板书设计　   面的旋转
              圆柱         点动成线          圆锥
线动成面
面动成体

课后反思

景泰县喜泉学区尚坝学校六年级数学教案
科目：数学 课题：圆柱的表面积 科任教师：
主备人
宋莉
学 校
审 核

课 时
第1课时
主修人

上课时间
月 日
教
学
目
标
1． 能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系
2． 通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
3． 结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
教学重点
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
教学难点
学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教学方法
讨论
一、 创设情境，引起兴趣。

拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）

二、自主探究，发现问题。
研究圆柱侧面积
1、独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？
3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？
4、小组汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）   
重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）
长方形的面积＝圆柱的侧面积即  长×宽  ＝底面周长×高，所以，
圆柱的侧面积＝底面周长×高  S 侧 ==  C  ×  h
如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h
如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）

研究圆柱表面积
1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。
学生测量，计算表面积。  
2、圆柱体的表面积怎样求呢？
得出结论：圆柱的表面积　＝　圆柱的侧面积＋底面积×2
3、动画：圆柱体表面展开过程
三、实际应用
1、解决书上的例题

2、填空
圆柱的侧面沿着高展开可能是（   ）形，也可能是（    ）形。第二种情况是因为（                 ）
3、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（           ）
4、教材第六页试一试。

个性修改
布置作业
完成练一练第6页1、2、3题

板书设计　
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积　＝　底面周长×高　→　S侧＝ch
                    ↓　　　　　 ↑　　　　↑　　　　
            长方形　面积　＝　长　　×　宽
       圆柱的表面积　＝　圆柱的侧面积＋底面积×2

课后反思

景泰县喜泉学区尚坝学校六年级数学教案
科目：数学 课题：圆柱的体积 科任教师：
主备人
宋莉
学 校
审 核

课 时
第1课时
主修人

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月 日
教
学
目
标
1.通过观察面的旋转的特点，理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系。
2.联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。
教学重点
1.联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。
2.通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学难点
正确理解圆柱体积公式推导过程
教学方法
讨论
一、复习准备
师：我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。(板书：圆柱的体积)
1．什么叫体积？(指名回答)
生：物体所占空间的大小叫做体积。
师：你学过哪些体积的计算公式？(指名回答)
根据学生的回答，板书：
长方体体积=底面积×高
2．圆面积公式是怎样推导出来的？
生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，边用幻灯片演示。)得到圆面积公式S=πr2。
二、学习新课
1．动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？
2．看书自学。
(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？
(2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？
(3)怎样计算切拼成的长方体体积？
3．推导圆柱体积公式。
(1)讨论自学题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的？(指名叙述)再看看书和你叙述的一样吗？
把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。(教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。)
(2)动手操作切拼，将圆柱体转化成长方体。
出示两个等底等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高相等，使学生确信，两个圆柱体的体积相等。
请两名同学按照你们的叙述，把圆柱体切拼成长方体。(如有条件，每四人一个学具，人人动手切拼，充分展示切拼过程和公式推导过程。)
现在讨论自学题(2)。
师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？
生：形状变了，体积大小没变。
(3)推导圆柱体积公式。
讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？(引导学生有顺序的进行叙述，分小组讨论，让学生充分发言。)
小结：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。
师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？
板书：　　 V=Sh
(4)利用公式进行计算。
例1：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高2.1米，它的体积是多少？
引导学生审题，说出题目中的已知条件和问题。做这道题还要（绿色圃中小学教育网 http://WWW.Lspjy.cOm 原文地址
生：已知圆柱体底面积和高，求圆柱的体积，注意统一单位名称。
2.1米=210厘米　　　　　　　　　　　　 (①用字母表示已知条件)
S=50　 h=210　　　　　　　　　　　　　 (②写出字母公式)
V=Sh 　　　　　　　 　　　　　　　 (③列式计算)
=50×210　　　　　　　 　　　　　　 (④写出答题)
=10500
答：它的体积是10500立方厘米。
引导学生总结出做题步骤。
小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积(如果给半径、直径、底面周长，会求出底面积)和高。注意统一单位名称。
三、巩固反馈
1．圆柱体的底面积3.14平方分米，高40厘米。它的体积是多少？
2．求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)
①R=3 H=12 ②D=4 H=6 ③C=12.56 H=2

3．填空4．一个圆柱形容器，底面半径是25厘米，高8分米。它的容积是多少立方分米？
1）把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，就能拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的（ ），高就是圆柱的（ ），长方体的体积等于（ ），因此，圆柱的体积等于（ ）。
通过这一填空练习，让学生回忆圆柱体体积公式的推导过程。
（2）教材10页的第3题
生读题，思考：要求这个问题应先求什么？（这个圆柱的体积）
在这道题中，你还发现了什么？（单位不统一）观察的真仔细，最好统一成什么单位？（米）从哪句中可以看出？（从每立方米稻谷约重600千克，这句中看出，要统一成以“米”为单位。）

5．一个圆柱形粮囤，从里面量，底面周长是6.28米，高20分米。它的容积是多少立方米？
四、课堂总结
师：这节课，你学会了什么？还有什么问题？
生：学会了圆柱体的体积计算公式，并会用公式解答实际问题。
五、思考题：
一张长方形的纸长6.28分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？请你计算一下。
个性修改
布置作业

完成练一练第9页第1题

板书设计　
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积*高
S=π´R2´H

课后反思

景泰县喜泉学区尚坝学校六年级数学教案
科目：数学 课题：圆柱的体积 科任教师：
主备人
宋莉
学 校
审 核

课 时
第1课时
主修人

上课时间
月 日
教
学
目
标
1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。
2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。
教学重点
圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积
教学难点
圆锥体积公式的推导
教学方法
试验探究法  小组合作学习法
一、回顾旧知识
1、你能计算哪些规则物体的体积？
2、你能说出圆锥各部分的名称吗？
二、创设情景 激发激情
展示砖工师傅使用的铅锤体（圆锥），你能测试出它的体积吗？
三、试验探究 合作学习（探讨圆柱与圆锥体积之间的关系）
探究一：（分组试验）圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？
1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系？
2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，试验后记录结果；
3、小组汇报试验结论，集体评议：（注意汇报出试验步骤和结论）
4、教师介绍数学专用名词：等底 等高
探究二：（分组试验）研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系
2、试验验证猜想：每组拿出水槽（装有适量的水），通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？边试验边记录试验数据（教师巡视指导每组的试验）
3、小组汇报试验结论（提醒学生汇报出试验步骤）
教学预设：（1）圆椎的体积是圆柱体积的3倍；（2）圆锥的体积是圆柱体积的三分之一；（3）当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。
4、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。
5、你能用字母表示出它们的关系吗？要求圆锥的体积必须知道什么条件呢？（学生反复朗读公式）
探究三：（伸展试验---演示试验）研讨不等底等高圆柱与圆锥题的体积是否具有三分之一的关系。
1、观察老师的试验，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？
2、观察老师的试验，你发现了不等底等高的圆柱与圆锥的体积之间还有三分之一的关系吗？
3、学生通过观看试验汇报结论。
4、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。
5、结合探究二和探究三，进一步引导学生掌握圆锥的体积公式
四、实践运用 提升技能
1、判断题：【题目内容见多媒体展示】独立思考---抽生汇报---说明理由---师生评议
2、口答题：【题目内容见多媒体展示】独立思考---抽生汇报---学生评议
3、拓展运用：【课本例题3】学生分析题意---小组合作解答---学生解答展示---师生评议
【设计意图】通过判断题、口答题题型的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会，以达到培养能力、发展个性的目的。
五、谈谈收获：这节课你学到了什么呢？
个性修改
布置作业
1、书上作业：练习四   第4、7题  
2、作业本上作业：练习四   第3题  

板书设计　

课后反思

景泰县喜泉学区北滩学校六年级数学教案
科目：数学 课题：变化的量 科任教师：
主备人
卢子钦
学 校
审 核

课 时
第1课时
主修人
宋莉
上课时间
月 日
教
学
目
标
　1.结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
　2.在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学重点
充分感受相关联的变量。 
教学难点
根据图表说明两种量的变化情况。
教学方法
分析法、归纳法
教学过程
一、创设情境，导入新课。
　　1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。
　　2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。
　　3、师：身高、体重都会变化，这些都是变化的量。（板书课题）
　　二、观察表格，感知变量。
　　1、出示小明的体重变化情况表。
　　师：这是小明的体重变化情况表。
　　（1）从表中你知道了什么信息？
　　（2）上表中哪些量在发生变化？
　　（3）师生共同画一画小明的体重变化情况折线统计图。
　　（4）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。
　　2、说一说。
　　（1）我发现（ ）随（ ）的增加而增加。
　　（2）我发现（ ）随（ ）的减少而减少。
　　3、师：通过你们举的例子，可以发现什么？
　　三、通过读图，感受变量。
　　1、师：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
　　2、出示骆驼体温随时间的变化统计图。
　　3、读懂统计图。
　　（1）从图中你知道了什么信息？
　　（2）一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？
　　4、感受量的周期变化。
　　（1）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
　　（2）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
　　（3）第二天，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？第三天呢？第十天呢？
　　（4）师：每天骆驼的体温总是怎样变化的？
　　四、建立模型，感悟变量。
　　1、出示叫的蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。
　　2、你能用式子表示这个近似关系吗？
　　即气温h=t÷7+3。
　　3、理解式子中量的变化。
　　师：如果蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少？
　　如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？
　　如果蟋蟀叫了28次呢？
　　你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的？
　　4、举出而变化的例子。
　　5、通过举例我们可以发现一个量随另一个量变化而变化，这些量就是变化的量。
　　五、课堂巩固，加深理解。
　　1、连一连，把相互变化的量连起来。
　　路程 正方形周长
　　边长 购卖数量
　　总价 行驶时间
　　2、说一说，一个量怎样随另一个量变化。
　　（1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。
　　（2）一个长方形的面积是24平方厘米，长方形的长与宽。
　　六、全课小结，谈谈收获。
个性修改
布置作业

板书设计　
变化的量
两个量都是相关联的。它们之间在变化的时候都具有一定的关系。

课后反思

景泰县喜泉学区北滩学校六年级数学教案
科目：数学 课题：正比例 科任教师：
主备人
卢子钦
学 校
审 核

课 时
第1课时
主修人
宋莉
上课时间
月 日
教
学
目
标
1、结合丰富的实例，通过三种不同的表示方法，认识正比 
例。 
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正 
比例。 
3、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系 
在生活中的应用。 

教学重点
用三种不同的方法表示正比例关系，理解正比例 
的意义。 
教学难点
理解正比例的意义，学会判断正比例。
教学方法
演示法、讲授法 
教学过程
一、创设情境，复习导入 
同学们，我们已经认识了变化的量，研究了两种量的变化规律及其不同的表示方法，那么两种变化的量的变化规律是什么？表示方法有哪些呢？这节课我们继续研究两种变化的量的变化规律。 
二、探究交流，解决问题 
（一）学习（1）、（2）题 
1、课件出示（1）题 
下面是正方形的周长与边长的变化情况 
边长/cm
1

周长/cm
4

（1）表示变化情况 
①写出关系式 
  观察，表中有哪两种量？根据以前的学习，正方形的周长和边长有什么关系？ 
②根据关系式，口答填表 
③画图像，课件演示 
  师：先按表中的数据来描点。这四个点的位置关系怎样？如果放上一条直线来看，你能发现什么？ 
  师：如果再增加几个这样的点会怎样呢？这8个点的位置关系怎样呢？  
  师：边长和相对应的周长还有吗？（有）有多少个？（无数个）想象一下，如果把图像所对应的这些点都描上，所有点的位置关系怎样？（课件演示连接直线）也就是说，正方形周长与边长关系的图像是什么？（是直线） 
  师：现在我们取的边长最小值是0.5厘米，边长可以取比0.5还小的值吗?（可以）边长有没有最小值？（没有）边长能是0吗？（不能）对，边长是0的正方形是不存在的。但边长最小值趋近于0，所以这一点描空心圈（闪动） 
  师：由于数据所限，我们只取了这几个点，边长还能取更大的值吗？（能）边长有最大值吗（没有）所以这条线可以无限伸长。 
（2）探索变化规律 
  ①观察关系式、表格、图像，你发现这两种量之间有什么变化规律？（可以小组内研究研究） 
  生：边长增大，周长也随着增大。 
  师：具体说说你是怎样观察出来的？ 
  ②还能发现什么规律？ 
  生：比值都相同. 
  师：比值都是几？比值相同还可以说比值一定 
③能用关系式表示正方形周长与边长比值一定这一变化规律吗？ 
   正方形周长/边长=4 
④完整说说正方形周长与边长的变化规律。 
2、课件出示（2）题 
下面是正方形的面积与边长的变化情况 
边长/cm
1

面积/cm2
4

（1）表示变化情况 
①表中有哪两种量？ 
②能用字母表示正方形面积与边长的关系吗？ 
③口头填表 
④图像表示正方形的面积与边长的变化规律。先描点（课件出示4个点） 
师：这几个点也在同一直线上吗？正方形面积与边长关系的图形是一条什么线？（曲线） 
（2）探索变化规律。 
师：观察关系式、表格、图像，正方形的面积与边长有什么变化规律？ 
①边长增大，面积也随着增大 
②正方形的面积与边长的比值不同 
师：比值不同还可以说比值不一定。能用关系式表示它们的变化规律吗？ 
  正方形面积/边长= 边长（不一定）（板书） 
（3）完整说正方形面积与边长的变化规律 
3、比较 
师：比较一下，正方形的周长与边长、面积与边长的变化规律有什么相同点和不同点？ 
（二）学习（3）题 
刚才我们一起研究了正方形周长与边长、面积与边长的变化规律，接下来就用上面的方法再研究一个例子。 
1、出示（3）题，表示变化情况 
一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下 
时间/时
1
2
3
4
5
6
7
8
路程/千米
90
180
270
360

师：请同学们拿出卡片，用上面的方法研究一下路程和时间这两种量之间有什么变化规律？（填完后小组内交流一下） 
2、汇报变化规律 
（1）关系式s=90t 
（2）填表格 
（3）变化规律①时间增大，路程也随着增大     
（4）②路程与时间的比值一定（也就是速度一定）， 
（5）路程/时间=速度（一定）~（板书） 
（6）完整说变化规律 
三、巩固应用，内化提高。 
1、师：下面看黑板，你能根据每组中两种量的变化规律把正方形周长与边长的关系、面积与边长的关系、速度一定时，路程与时间的关系分分类吗？ 
生：正方形的周长与边长的关系、速度一定时，路程与时间的关系分为一类，因为它们都是比值一定 
2、得出正比例的意义 
师：（1）像这样的两种量就成正比例（板书课题） 
   （2）谁能说说什么样的两种量成正比例（比值一定）能具体 
说说在什么情况下比值一定吗？ 
   （3）再看这个例子，能具体说说正方形周长与边长成正比例的变化规律？下一个呢？（路程与时间） 
   （4）为什么正方形的面积和边长不成正比例呢？（比值不一定） 
师：对，虽然面积随边长的增大而增大，但比值不一定，所以不成正比例。可见，判断两种量是否成正比例，关键是什么？（比值是否一定） 
    过渡：刚才我们学习了正比例的意义，了解了正比例可以用表格、图像、关系式三种方法表示。同学们学得很好，下面来做练习。 
3、根据下表中平行四边形面积与高相对应的数据，判断当底是6cm时，它们是不是成正比例，并说明理由。 

平行四边形面积/cm2
6
12
18
24
30
 平行四边形高/cm
1
2
3
4
5
4、小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填完整
小明的年龄/岁
6
7
8
9
10
11
爸爸的年龄/岁
32
33

父女的年龄成正比吗？为什么？ 
5、判断下面各题中的两种量是否成正比例，并且说明理由。 
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数 
（2）订阅《少年大世界》的份数和总钱数 
（3）一个人的身高和年龄 
6、你能说出生活中成正比例的例子吗？ 
四、回顾整理，反思提升 
    这节课你有哪些收获？ 

个性修改
布置作业

P21练一练：1、2、3、4题

板书设计　
正比例 
       正方形的周长/边长=4      正方形的面积/边长=边长 （不一定） 
                  路程/时间=速度（一定）
两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的商是一定的。这两种量之间是正比例关系。
关系式：X／Y=K(一定) 

课后反思

景泰县喜泉学区北滩学校六年级数学教案
科目：数学 课题：画一画 科任教师：
主备人
卢子钦
学 校
审 核

课 时
第1课时
主修人
宋莉
上课时间
月 日
教
学
目
标
1. 在具体情境中，通过"画一画"的活动，初步认识正比例图像。 
2．会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的 
　　变量的值。 
3．利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。 
教学重点
1．在具体情境中，通过"画一画"的活动，初步认识正比例图象。 
2．会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。 
教学难点
1．会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。 
2．利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。 
教学方法

讲授法、探究法

教学过程
一、创设情景，复习导入 
　　活动一：判断下面的量是否成正比例关系？ 
　　1．每行人数一定，总人数和行数。 
　　2．长方形的长一定，宽和面积。 
　　3．长方体的底面积一定，体积和高。 
　　4．分子一定，分母和分数值。 
　　5．长方形的周长一定，长和宽。 
　　6．一个自然数和它的倒数。 
　　7．正方形的边长与周长。 
　　8．正方形的边长与面积。 
　　9．圆的半径与周长。 
　　10．圆的面积与半径。 
　　11．什么样的两个量叫做成正比例的量？ 
　　二、探索交流，解决问题 
　　活动二：探索一个数与它的5倍之间的关系。 
　　1．求出一个数的5倍，填写书上表格。自己独立完成。 
　　2．判断一个数的5倍和这个数有怎样的关系？说说你判断的理由。 
　　（一个数和它的5倍之间具有正比例关系。） 
　　3．根据上表，说出下图中各点的含义。（图见书上P22）。请观察横轴表示什么？纵轴表示什么？然后说说各点表示的含义。 
　　4. 连接各点，你发现了什么？ 
　　（所描的点都在同一条直线上。） 
　　5．利用书上的图，把下表填完整。 
　　6．估计并找一找这组数据在统计图上的位置。 
　　自己独立完成。 
　　7．在统计图上估计一下，看看自己估计的是否准确。 
　　三、巩固应用，内化提高 
　　活动三：试一试。 
　　1. 在下图中描点（图见课本P22），表示第20页两个表格中的数量关系。 
　　2. 思考：连接各点，你发现了什么？ 
　　活动四：练一练。 
　　1. 圆的半径和面积成正比例关系吗？为什么？ 
　　教师讲解：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。 
　　2. 乘船的人数与所付船费为：（数据见书上） 
　　（1）将书上的图补充完整。 
　　（2）说说哪个量没有变？（每人所需的乘船费用没有变化。） 
　　（3）乘船人数与船费有什么关系？（乘船费用与人数成正比例。） 
　　（4）连接各点，你发现了什么？（所有的点都在一条直线上。） 
　　3. 回答下列问题： 
　　（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？ 
　　（圆的周长与直径成正比例关系。） 
　　（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。 
　　① 直径为5厘米的圆的周长估计值为（ ），实际计算值为（ ）。 
　　② 直径为15厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（ ）。 
　　4．把下表填写完整。试着在上页第（1）题的图中描点表示上表中的数量关系，并连接各点，你发现了什么？（表格见书上） 
　　（所有的点都在同一条直线上。） 
　　四、回顾整理，反思提升 
　　同学们，这节课我们再次巩固练习了正比例的相关知识。大家有什么收获？  
个性修改
布置作业
P23：练一练2、3、4题
练习题
（1）将书上的图补充完整。
（2）说说哪个量没有变？
（3）乘船人数与船费有什么关系？
（4）连接各点，你发现了什么？
每人所需的乘船费用没有变化。
乘船费用与人数成正比例。
所有的点都在一条直线上。
  回答下列问题：
（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？
圆的周长与直径成正比例关系。
（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。
（3）直径为5厘米的圆的周长估计值为（ ），实际计算值为（）。
（4）直径为15厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。
把下表填写完整。试着在 第一题的图上描点，并连接各点，你发现了什么？（表格见书上）所有的点都在同一条直线上。

板书设计　 画一画

课后反思

景泰县喜泉学区北滩学校六年级数学教案
科目：数学 课题：反比例 科任教师：
主备人
卢子钦
学 校
审 核

课 时
第1课时
主修人
宋莉
上课时间
月 日
教
学
目
标
1．结合丰富的实例，认识反比例。
2．能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3．利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。

教学重点
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学难点
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学方法
讨论法、探究法

教学过程
一、复习
　　1．什么是正比例的量？
　　2．判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？
　　（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。
　　（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。
　　（3）正方形的边长和它的面积。
　　二、导入新课
　　利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。
　　三、进行新课
　　1．情境（一）
　　认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
　　引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
　　2．情境（二）
　　让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？
　　两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考。
　　同桌交流，用自己的语言表达。
　　写出关系式：速度×时间=路程（一定）
　　观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定。
　　3．情境（三）
　　把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系。
　　写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）
　　以上两个情境中有什么共同点？
　　4．反比例意义
　　引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。

个性修改
布置作业
P26页第1、2、3题

板书设计　
反比例
两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。
关系式：X×Y=K（一定）

课后反思

景泰县喜泉学区喜集水学校六年级数学教案
科目：数学 课题：比例尺 科任教师：
主备人
王明庆
学 校
审 核

课 时
第1课时
主修人
宋 莉
上课时间
月 日
教
学
目
标
1、结合具体情境，认识比例尺，理解比例尺的含义，知道图上距离和实际距离会求比例尺。
2、通过画一画，说一说，算一算等活动理解比例尺的含义，运用比例尺的有关知识解决生活中的一些简单实际问题。
3、培养学生解决实际问题的能力和“学数学，用数学”的意识和创新精神。
教学重点
1、理解比例尺的含义。
2、学会根据比例尺求图上距离和实际距离。
教学难点
认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。
教学方法
讨论法、合作法，探究法。
一、导入新课
1、复习
1千米=（ ）米 1米=（ ）厘米
1千米=（ ）厘米 4千米=（ ）米
5千米=（ ）厘米 200千米=（ ）厘米
1000厘米=（ ）米 3000000厘米=（ ）千米
60000000厘米=（ ）千米
2、化简下面的比
6cm：12m 3cm：6km
教学过程
二、探究新知
1、同学们，我们做了这么多的题，大家一定很累吧，下面我们来轻松一下，来一个脑筋急转弯，一个蚂蚁10秒钟从北京爬到了上海，你知道为什么吗？
2、下面我们再来看几副地图。大家观察一下，在这些地图中什么变了，什么没有变。
3、想一想，画一画
刚才大家已经看到了，我们把960万平方千米的祖国展示在了我们的大