作业：谈谈你对数学新课标的核心概念的理解.doc

作业： 谈谈你对数学新课标的核心概念的理解，结合教学实践谈谈你的认识通过本暑期的网上培训学习，使我清楚地学习到了数学新课程标准的核心概念有数感、符号意识、空间观念、几何直观、模型思想、数据分析观念、运算能力、推理能力、应用意识和创新意识。虽然数学内容有很多，但最根本的就是这几个核心概念，它们有着十分密切的联系，这几个概念在数学新课程标准中有非常重要的作用，它们在整个数学的学习中突出地显现出它们的重要性，所以也把它们称为核心概念。通过暑期培训，结合我的教学实际，下面我来谈谈对这些核心概念中某些概念的理解。数感是对数、数量、数量关系、运算结果、数列中数、数据分析中的数等的认识、理解、感悟，建立数感，有利于学生正确认识生活中有关数、数量及其关系。符号意识是指能正确运用符号理解和表示数，能够运用符号进行数的加减乘除运算。建立符号意识，有助于学生用符号表示数，有助于学生从符号的角度对数的认识，增强学生对数的理解和认识。空间观念是根据物体想象出它的几何图形、根据几何图形想象出物体的形状、大小、数量关系、位置关系等。从而更好地认识物体。建立空间观念能帮助学生建立数和形的理解与转换，由文字信息、数据信息想象出图形；反之由图形推出物体的大小形状及其数量及数量关系。几何直观指利用图形把复杂的问题简单化、直观化、形象化。这对学生学习数学有极其重要的作用。有利于学生学习、分析研究复杂的几何问题。运算能力是指根据运算律、运算法则进行正确运算的能力，运算能力的培养有助于学生对数学运算法则、运算律的理解和掌握，有助于学生做事细心的提高。数据分析是指对一组数据从不同的角度进行分析研究，从而更加充分地认识这组数据所反应的事物的本质属性、特点等。使学生了解到对实际生活中的许多问题要先采集数据，进行研究通过分析发现其蕴含的内在的信息，数据分析能力的培养可让学生更加清楚地从已知信息看清被分析事物的特点属性，从而更好地利用其优点，为社会生产、建设、军事、生活等方面服务。应用意识是指学以致用，把所学的数学知识用于解决实际问题。它包括把所学的数学知识中的概念、法则、原理、规律、方法用到解决实际问题以及认识到实际生活中许多数量和图形都可以用数学的方法解决。应用意识的培养十分重要，教师应该注意培养学生的应用意识。综合实践活动是培养学生应用意识的最好途经。推理能力是数学学习的基本的思维方式，应该贯穿数学学习的始终。数学学习离不开推理。推理包括合情推理和演译推理。推理能力的培养是我们数学教育工作者必须放在心上的问题。这在数学中占有十分重要的地位。模型思想是指实际生活中的问题与数学问题的互相转化。即把实际问题转化成数学问题去解决，或把数学问题转化为某类实际问题。这样有利于解决实际问题。模型思想是学生体会实际问题与数学知识的联系的一种途径。求解模型的过程是从实际问题中抽象出数学问题，用数学符号、不等式、等式、方程、数列、函数等求解这个数学问题，求出结果后讨论其结果在实际问题中的意义。模型思想的建立能提高学生分析问题和解决问题的能力，也能提高学生的学习兴趣。创新意识的培养是数学教育的基本任务，它贯穿数学教学的始终。它的基础是学生自己通过观察、分析、思考发现问题、提出问题。它的途径是独立思考、独立分析、自己概括得出结论、摸索出规律、并验证这结论。创新意识的培养应该从小学开始，初中应该加强。只有这样，才能提高学生的能力。以上的十个核心概念不可分割，不一定独立的，教学中我们经常碰到，例如仔细观察下列一组数，写出第100个数是什么？ -1，4，-9，16，-25这必须在仔细观察的基础上运用推理能力解这个题，必须考虑几个方面，一是符号问题，二是数字规律问题,摸到了规律，这里就有一个是数感，另一个是符号意识，再有一个就是推理能力，它还包括运算能力。只有有了数感、符号意识、推理能力、运算能力,才能解题正确。其实在有理数这一章里，就是培养学生的数感、符号意识、运算能力和推理能力等。而几何就是培养学生空间观念、直观意识、数感、推理能力、运算能力、创新意识等。如求一个角的大小，是培养学生的数感和空间想象能力、直观意识等。 我们要从各个方面考虑，努力培养学生的推理能力，培养学生的空间想象能力，符号意识能力、数感、几何直观、模型思想、数据分析观念、运算能力、应用意识和创新意识等。这样才能提高学生的数学能力。