钟祥三中高三文科数学试题十四.doc

高三文科数学试题十四一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1的值为（ ）A1BiC-1D-i 2命题“，”的否定是（ ）A，B，C，D，3 阅读右面的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为( ) A3 B4 C5 D64314已知某几何体的侧视图与其正视图相同，相关的尺寸如下图所示，则这个几何体的体积是（ ）俯视图正 视 图侧视图A. B. C. D. 5已知幂函数是定义在区间上的奇函数，则（ ）A8B4C2D1 6已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线和上，且线段的中点为P，则线段AB的长为（ ）A11B10C9D87已知数列满足，且，则的值是（ ）A. B. C.5 D. 8中，设，那么动点的轨迹必通过的（ ）A.垂心 B.内心 C.外心 D.重心 9中，三边长，满足，那么的形状为（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上均有可能10设函数，若，则函数的零点的个数是（ ）A0B1C2D3 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分11某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为_ 的学生. 120.51abc12在如图的表格中，每格填上一个数字后，使得每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为_13已知，则_ ABCDEHFG14. 过抛物线=2py(p0)的焦点F作倾斜角的直线，与抛物线交于A、B两点（点A在y轴左侧），则的值是_15三棱锥ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是CB、CD的中点，若ACBD=3，ACBD=1，则EG2FH2=_16. 设x, y满足的约束条件, 若目标函数z=abx+y的最大值为8, 则a+b的最小值为.（a、b均大于0）17. 如图所示, C是半圆弧x2+y2=1(y0)上一点, 连接AC并延长至D, 使|CD|=|CB|, 则当C点在半圆弧上从B点移动至A点时,D点的轨迹是_的一部分，D点所经过的路程为.三、解答题：本大题共5小题，共65分18（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递减区间； （2）若，求的值 BADCEF19（本小题满12分）在如图所示的多面体ABCDE中，AB平面ACD，DE平面ACD，且AC=AD=CD=DE=2，AB=1（1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF平面ACD，并证明这一事实；（2）求多面体ABCDE的体积；（3）求直线EC与平面ABED所成角的正弦值20（本小题满分13分）如图，轴，点M在DP的延长线上，且当点P在圆上运动时。（I）求点M的轨迹C的方程；（）过点的切线交曲线C于A，B两点，求AOB面积S的最大值和相应的点T的坐标。21（本小题满分14分）已知等差数列的首项=1，公差d0,且第2项、第5项、第14项分别为等比数列的第2项、第3项、第4项。（1）求数列与的通项公式；（2）设数列对n均有+=成立，求+。22. （本题满分14分）已知函数，在点处的切线方程为 （1）求函数的解析式； （2）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值； （3）若过点，可作曲线的三条切线，求实数 的取值范围。武汉市部分高中2013届12月月考数学（文）参考答案一选择题 B D B D A B B C A C 二填空题 11.37 12.1 13. 14. 15. 16.4 17.圆 .三解答题18. 解答：（1）已知函数， 3分令，则，即函数的单调递减区间是； 6分（2）由已知， 9分当时， 12分19 解答：如图，（1）由已知AB平面ACD，DE平面ACD，AB/ED， 设F为线段CE的中点，H是线段CD的中点，连接FH，则，2分四边形ABFH是平行四边形， 由平面ACD内，平面ACD，平面ACD；4分BADCGFEH（2）取AD中点G，连接CG. 5分 AB平面ACD, CGAB 又CGAD CG平面ABED, 即CG为四棱锥的高， CG= 7分 =2=. 8分(3)连接EG，由（2）有CG平面ABED，即为直线CE与平面ABED所成的角，10分设为，则在中，有 13分20解:设点的坐标为，点的坐标为，则，所以， 因为在圆上，所以 将代入，得点的轨迹方程C的方程为 （5分）（）由题意知，当时，切线的方程为，点A、B的坐标分别为此时，当时，同理可得； 当时，设切线的方程为由得设A、B两点的坐标分别为，则由得：又由l与圆相切，得即 所以因为且当时，|AB|=2，所以|AB|的最大值为2依题意，圆心到直线AB的距离为圆的半径，所以面积，当且仅当时，面积S的最大值为1，相应的的坐标为或者 （13）分21 .解答：(1)由已知得=1+d, =1+4d, =1+13d, 1分=(1+d)(1+13d), d=2, =2n-1 3分又=3，= =9 数列的公比为3，=3=. 6分 (2)由+= （1）当n=1时，=3， =3 8分当n1时，+= （2） 9分（1）-（2）得 =-=2 10分=2=2 对不适用= 12分=3+23+2+2=1+21+23+2+2=1+2=. 14分22解答：（1） 1分根据题意，得 即解得 3分 （2）令，解得f(-1)=2, f(1)=-2，时， 5分则对于区间-2，2上任意两个自变量的值，都有所以所以的最小值为4。 7分（3）设切点为， 切线的斜率为 8分 则 即， 9分因为过点，可作曲线的三条切线所以方程有三个不同的实数解 即函数有三个不同的零点， 10分则令0（0，2）2（2，+）+00+极大值极小值 12分 即， 14分